减少的LP swMATH ID: 4821 软件作者： AndréL.Tits、P.-A.Absil、William P.Woessner 描述： 具有多不等式约束的线性规划的约束约简考虑求解一个标准形式的线性规划，其中约束矩阵a是m×n，n≫m \8811'1。例如，将半无限程序精细离散化后，就会出现此类问题。对于此类问题，典型的原对偶内点方法的每次迭代成本为O（m2 n）。我们建议通过将正规方程矩阵AD 2 A T（其中D是对角矩阵）替换为“简化”版本（具有相同维数）A Q D Q 2 A Q T（其中Q是一个索引集，其中包含当前迭代时最接近（或最违反）对偶约束M的索引，其中M≥M是指定整数）来降低该成本。这可能导致每次迭代的加速接近n/|Q|。对于双可行仿射缩放算法和Mehrotra预测校正方法的约束简化版本，报告了令人满意的数值结果[s.Mehrotra's predictor-corrector method，No.4，575-601（1992；Zbl 0773.90047）]。特别是，虽然可以预计忽略大部分约束，尤其是在早期迭代时，可能会导致搜索方向的显著恶化，随着简化约束集的大小减小到某个阈值，迭代的总次数通常保持不变。在某些情况下，该阈值只是总阈值的一小部分。在仿射缩放算法的情况下，证明了算法的全局收敛性和局部二次收敛性。 主页： 网址：http://www.inma.ucl.ac.be/~absil/Publi/reducedLP.htm 相关软件： rMPC公司;SDPT3系统;纽顿KKTqp;利普索;CVX公司;塞杜米;算法566;小背包;STRSCNE公司;SDPA公司;缝合线;PRMLT公司;LINPACK系列;Cg公司;GPGPU（通用图形处理器）;MINOS公司 引用于： 12文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 具有许多不等式约束的线性规划的约束约简。 Zbl 1112.90049号安德烈·L·山雀。;Absil，P.-A.公司。;威廉·沃斯纳（William P.Woessner）。 2006 全部的 前5名17位作者引用 5 黛安·奥利里。 5 山雀，安德烈·莱昂 三 郑金赫 2 松武公园 1 皮埃尔·安托万Absil 1 曹延凯 1 顾冉 1 卡尔·D·莱尔德。 1 M.Paul Laiu 1 桑杰·梅赫罗特拉 1 斯泰西·奥·尼科尔斯。 1 彭继根 1 宋雪莉 1 卢克·温特尼茨。 1 威廉·沃斯纳（William P.Woessner）。 1 袁亚香 1 维克多·扎瓦拉（Victor M.Zavala）。 全部的 前5名引用于6个系列 4 计算优化与应用 2 最优化理论与应用杂志 2 SIAM优化杂志 2 ETNA公司。数字分析电子交易 1 数学学报。英语系列 1 非线性分析。真实世界应用程序 在5个字段中引用 11 运筹学、数学规划（90-XX） 4 数值分析（65-XX） 2 计算机科学（68至XX） 1 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 1 常微分方程（34-XX） 按年份列出的引文