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PPINN公司

swMATH ID: 44195
软件作者: 孟旭辉、李震、张冬坤、乔治·埃姆·卡尼亚达基斯
描述: PPINN:时间相关PDE的准实物理信息神经网络。物理信息神经网络(PINNs)将物理守恒定律和先验物理知识编码到神经网络中,确保准确地表示正确的物理,同时在很大程度上减少了监督学习的需要。虽然对相对较短的时间积分有效,但当寻求时变PDE的长时间积分时,时空域可能会变得任意大,因此神经网络的训练可能会非常昂贵。为此,我们开发了一种仿实物理信息神经网络(PPINN),从而将长时间问题分解为许多独立的短时间问题,并由廉价/快速粗粒度(CG)求解器进行监控。特别是,串行CG解算器设计用于在离散时间提供解的近似预测,同时同时启动多个精细PINN以迭代修正解。使用小数据集训练PINN比直接处理大数据集有双重好处,即使用小数据训练单个PINN要快得多,而训练精细PINN可以很容易地并行化。因此,与原始PINN方法相比,假设CG解算器速度快,能够对解进行合理预测,则所提出的PPINN方法可以显著加快PDE的长时间积分,从而帮助PPINN解在几次迭代中收敛。为了研究PPINN在求解含时偏微分方程时的性能,我们首先应用PPINN求解Burgers方程,然后应用PPINN求解二维非线性扩散反应方程。我们的结果表明,PPINN在几个迭代中收敛,显著的加速比与所使用的时间子域数量成正比。
主页: https://arxiv.org/abs/1909.10145
源代码:  https://github.com/XuhuiM/PPINN
依赖项: 蟒蛇
关键词: 计算物理;arXiv_physics.comp-ph公司;机器学习;arXiv_cs。液化天然气;arXiv_状态ML
相关软件: 深XDE;FPIN编号;亚当;hp-车辆识别号;XPIN编号;DiffSharp(差异锐化);DGM公司;NSF网络;DeepONet(深度网络);PIN码NTK码;PhyGeoNet(物理地理网);AlexNet公司;ImageNet公司;TensorFlow公司;L-BFGS公司;PyTorch公司;PDE-网络;github;300万;SciANN公司
引用于: 49文件
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