PPINN公司 swMATH ID: 44195 软件作者: 孟旭辉、李震、张冬坤、乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 描述: PPINN:时间相关PDE的准实物理信息神经网络。物理信息神经网络(PINNs)将物理守恒定律和先验物理知识编码到神经网络中,确保准确地表示正确的物理,同时在很大程度上减少了监督学习的需要。虽然对相对较短的时间积分有效,但当寻求时变PDE的长时间积分时,时空域可能会变得任意大,因此神经网络的训练可能会非常昂贵。为此,我们开发了一种仿实物理信息神经网络(PPINN),从而将长时间问题分解为许多独立的短时间问题,并由廉价/快速粗粒度(CG)求解器进行监控。特别是,串行CG解算器设计用于在离散时间提供解的近似预测,同时同时启动多个精细PINN以迭代修正解。使用小数据集训练PINN比直接处理大数据集有双重好处,即使用小数据训练单个PINN要快得多,而训练精细PINN可以很容易地并行化。因此,与原始PINN方法相比,假设CG解算器速度快,能够对解进行合理预测,则所提出的PPINN方法可以显著加快PDE的长时间积分,从而帮助PPINN解在几次迭代中收敛。为了研究PPINN在求解含时偏微分方程时的性能,我们首先应用PPINN求解Burgers方程,然后应用PPINN求解二维非线性扩散反应方程。我们的结果表明,PPINN在几个迭代中收敛,显著的加速比与所使用的时间子域数量成正比。 主页: https://arxiv.org/abs/1909.10145 源代码: https://github.com/XuhuiM/PPINN 依赖项: 蟒蛇 关键词: 计算物理;arXiv_physics.comp-ph公司;机器学习;arXiv_cs。液化天然气;arXiv_状态ML 相关软件: 深XDE;FPIN编号;亚当;hp-车辆识别号;XPIN编号;DiffSharp(差异锐化);DGM公司;NSF网络;DeepONet(深度网络);PIN码NTK码;PhyGeoNet(物理地理网);AlexNet公司;ImageNet公司;TensorFlow公司;L-BFGS公司;PyTorch公司;PDE-网络;github;300万;SciANN公司 引用于: 49文件 全部的 前5名143位作者引用 7 乔治·埃姆·卡尼亚达基斯 6 徐汇孟 三 杰罗姆·达邦 三 罗伯特·M·II·柯比 三 鲁,鲁 三 孟廷伟 三 迈克尔·彭沃登 三 哲、珊甸 2 郭玲 2 阿基尔·纳拉扬。 2 Perdikaris,巴黎G。 2 吉安路易吉·罗扎 2 王思凡 2 严振亚 1 林顿·C·阿佩尔。 1 巴哈里法尔德,法特梅 1 Shima Baharlouei 1 马西耶·巴拉朱维奇(Maciej J.Balajewicz)。 1 克里斯蒂安·贝克 1 阿里·坎·贝卡尔 1 亚历克斯·比赫罗 1 拉明·博斯塔纳巴德 1 尼古拉·博莱 1 詹姆斯·布坎南。 1 蔡俊通 1 蔡盛泽 1 曹、巴楚 1 阿帕纳州钱德拉莫利什瓦兰 1 陈超凡 1 陈志 1 萨尔瓦多科莫 1 戴朝清 1 哈米德雷扎·德哈尼 1 尼古拉·德莫 1 邓浩 1 邓祥云 1 刁、余 1 丁、钱 1 彼得·道尔(Peter M.Dower)。 1 杜一鸣 1 方、尹 1 冯新龙 1 保罗·加多尼 1 克里希纳·加里基帕蒂 1 阿里·戈德西 1 法比奥·詹保罗 1 龚世波 1 龚、薛 1 索姆达塔·戈斯瓦米 1 郭雷雷 1 伊桑·哈希亚特 1 泽纳布,Hajimohamadi 1 郝、朔 1 佩德拉姆·哈桑扎德 1 何明艳 1 克里斯·希尔 1 黄,哈扬 1 黄英辉 1 马丁·胡岑塔勒 1 莱安德罗·伊安娜科内 1 阿米亚·贾格塔普。 1 阿努尔夫·詹岑 1 季廷伟 1 鲁本·胡安斯 1 雅杜·卡塔 1 阿里·卡什菲 1 金昌浩 1 本诺·库克 1 尼古拉·库德里亚舍夫 1 加布里埃尔·兰格洛伊斯。 1 李,珍 1 楼,秦 1 埃尔多安·马登奇 1 毛志平 1 格恩特·梅施克 1 兰博德·莫伊加尼 1 雷扎·莫赫塔里 1 法里纳兹·莫斯塔杰兰 1 塔潘·穆克吉 1 倪一清 1 库罗什·帕兰德 1 杰·巴沙克 1 坎兰·彭特兰 1 弗朗西斯科·皮奇亚利 1 罗伯特·普莱纳斯 1 波波维奇,罗马人O。 1 Psaros,Apostolos F。 1 钱,程 1 马齐亚·莱斯 1 Rishikesh牧场 1 辛西娅·鲁丁 1 斯齐亚诺·迪科尔(Schiano Di Cola)、文森佐(Vincenzo) 1 莱西亚·塞梅诺娃 1 尼埃特斯·夏尔马 1 玛丽亚·斯特拉祖洛 1 蒂莫西·沙利文。 1 孙鹏涛 1 塔班德,阿明 1 马西米利亚诺·坦博里诺 1 谭庆阳 …还有43位作者 全部的 前5名17篇连载文章中引用 17 计算物理杂志 14 应用力学与工程中的计算机方法 三 计算机与数学及其应用 2 混沌、孤子和分形 1 模拟中的数学和计算机 1 物理D 1 计算力学 1 MCSS公司。控制、信号和系统数学 1 科学计算杂志 1 边界元工程分析 1 计算数学基础 1 离散和连续动力系统。B系列 1 国际数值分析与建模杂志 1 统计调查 1 统计与计算 1 数学科学研究 1 AMM公司。应用数学和力学。(英文版) 全部的 前5名在14个字段中引用 34 计算机科学(68至XX) 33 数值分析(65-XX) 18 偏微分方程(35-XX) 9 流体力学(76-XX) 5 可变形固体力学(74-XX) 4 概率论与随机过程(60-XX) 4 统计学(62-XX) 2 变异微积分和最优控制;最优化(49至XX) 2 统计力学,物质结构(82-XX) 2 系统论;控制(93至XX) 1 常微分方程(34-XX) 1 近似和展开(41至XX) 1 光学、电磁理论(78-XX) 1 生物学和其他自然科学(92-XX) 按年份列出的引文