MgNet公司 swMATH ID: 35862 软件作者: 何俊才;徐金超 描述: MgNet:多重网格和卷积神经网络的统一框架。我们开发了一个统一模型,称为MgNet,它可以同时恢复一些用于图像分类的卷积神经网(CNN)和用于求解离散偏微分方程(PDE)的多重网格(MG)方法。该模型基于我们观察到的CNN和MG方法之间的密切联系。例如,CNN中的池化操作和特征提取分别直接对应于MG中的限制操作和迭代平滑器。由于解空间通常是PDE中数据空间的对偶,因此在CNN中引入了类似的特征空间和数据空间(它们彼此对偶)的概念。有了这些连接和统一模型中的新概念,可以更好地理解CNN中使用的各种卷积操作和池的功能。因此,当应用于CIFAR-10和CIFAR-100数据集时,改进的CNN模型(具有较少的权重和超参数)与现有CNN模型相比表现出竞争性,有时甚至更好的性能。 主页: https://link.springer.com/article/10.1007/s11425-019-9547-2 关键词: 卷积神经网络;多重网格;统一框架;网络体系结构 相关软件: 亚当;DGM公司;掌中宽带;PDE-网络;DeepONet(深度网络);图像网络;深XDE;PyTorch公司;TensorFlow公司;火炬差异;AlexNet公司;转换PDE-UQ;PIN码NTK码;300万;github;VarNet公司;凯拉斯;XPIN编号;FPIN编号;效率网 引用于: 31文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物以zbMATH为单位 年份 MgNet:多重网格和卷积神经网络的统一框架。 兹比尔1476.65026何俊才;徐金超 2019 全部的 前5名81位作者引用 6 董素川 2 董斌 2 何俊才 2 李宗伟 2 王忠坚 2 徐金超 2 杨洁林 2 张志文 1 Alt,托拜厄斯 1 西蒙·R·阿里奇。 1 马提亚斯·阿尔伯特·奥古斯丁 1 亚伦·本迪克森 1 圣埃芬·皮埃尔·阿兰·博尔达斯 1 史蒂文·布鲁顿。 1 安德鲁·巴肯(Andrew G.Buchan)。 1 陈伯扬 1 陈玉燕 1 程秀媛 1 Cox,Ben T。 1 崔天刚 1 邓伟 1 德什潘德,索拉巴A。 1 莫舍·埃利亚索夫 1 乔纳森·埃弗拉斯 1 范宇伟 1 阿里·弗兰克尔 1 高,韩 1 郭嘉晨 1 希尼,克莱尔·E·。 1 黄,欧文 1 黄,如 1 黄云清 1 里斯·琼斯(Reese E.Jones)。 1 约书亚·卡利亚纳普 1 斯特凡·纳皮克 1 J.Nathan Kutz 1 雅库布·伦吉维茨 1 李瑞鹏 1 李应州 1 李志翰 1 林广 1 刘永锦 1 刘玉英 1 陆建峰 1 倪、纳仙 1 克里斯托弗·佩恩(Christopher C.Pain)。 1 Park、Chanwook 1 彼得·帕斯卡 1 托比·R·F·菲利普斯。 1 科林·蓬斯 1 钱燕霞 1 邱长新 1 拉斯·鲁索托 1 科斯敏·萨夫塔 1 萨哈,苏拉夫 1 卡尔·施拉德 1 克里斯托夫·施瓦布 1 盛海龙 1 安东尼奥·斯坦齐奥拉 1 安德烈亚斯·斯坦因 1 孙鲁宁 1 布拉德利·特雷比(Bradley E.Treeby)。 1 埃兰·特里斯特 1 蔡延熙 1 王建勋 1 王亚婷 1 瑞秋·A·沃德。 1 约阿希姆·威克特 1 吴金龙 1 奚、袁哲 1 肖恒 1 Xin,Jack X。 1 徐,陈 1 严珏 1 Yang、Andy L。 1 杨超 1 英、乐兴 1 曾、杨 1 张海淼 1 张,叶 1 张永超 全部的 前5名14篇连载文章中引用 10 计算物理杂志 三 应用力学与工程中的计算机方法 三 计算物理中的通信 2 计算力学 2 科学计算杂志 2 SIAM科学计算杂志 2 数学科学研究 1 国际工程数值方法杂志 1 数学成像与视觉杂志 1 反问题和不适定问题期刊 1 多尺度建模与仿真 1 国际数值分析与建模杂志 1 科学中国。数学 1 中国运筹学会学报 全部的 前5名在15个字段中引用 23 数值分析(65-XX) 20 计算机科学(68至XX) 5 流体力学(76-XX) 三 偏微分方程(35-XX) 三 统计学(62-XX) 2 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 2 可变形固体力学(74-XX) 2 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学(91-XX) 1 常微分方程(34-XX) 1 近似值和展开值(41至XX) 1 算子理论(47-XX) 1 统计力学,物质结构(82-XX) 1 运筹学、数学规划(90-XX) 1 生物学和其他自然科学(92-XX) 1 信息与通信理论、电路(94-XX) 按年份列出的引文