新Dsc swMATH ID: 19984 软件作者: 亚历山大·科贝尔(Alexander Kobel);Fabrice Rouillier公司;迈克尔·萨格拉洛夫 描述: 计算实多项式点的实根,现在是真的!最近的工作引入了一种渐近快速细分算法,称为ANewDsc,用于分离一元实多项式的实根。这种方法结合了笛卡尔?符号法则用于测试存在根的区间,牛顿迭代用于加快根簇的收敛,近似计算用于降低所需的精度。它在所考虑问题的最坏情况复杂度上达到了创纪录的界限,与计算所有复数根的Pan方法的复杂度相匹配,并将其他细分方法的复杂性提高了几个数量级。在本文中,我们报告了在RS根隔离器上实现ANewDsc的情况。RS是经典笛卡尔方法的高效实现,目前用作Maple中的默认实根解算器。我们描述了ANewDsc和RS中的关键设计更改,这些更改在不影响底层算法的理论复杂性的情况下实现了高性能。我们收集了大量基准数据,可从以下网站获取:http://anewdsc.mpi-inf.mpg.de/,我们说明了ANewDsc相对于其他细分方法在性能上的理论增益也转移到了实践中。这些实验还表明,对于具有集群根的臭名昭著的硬实例,我们的新实现在数量上优于RS和成熟的竞争对手。对于所有其他实例,我们通过集成额外的优化和试探法来避免几乎任何开销。 主页: https://anewdsc.mpi-inf.mpg.de/ 关键词: 笛卡尔方法;牛顿法;近似算法;经验证的计算;实根;根查找;根部隔离;一元多项式 相关软件: 隔离;C群集;阿伯;SqFreeEVAL公司;SLV公司;枫树;组织环境信息系统;家;github;SageMath公司;UCI-毫升;除数;麦考利2;液化石油气;同伦延续;朱莉娅;NAG4M2系列;贝尔蒂尼;PHC包;HOM4PS(主页4PS) 引用于: 15文件 全部的 前5名31位作者引用 2 雷米,因巴赫 2 迈克尔·萨格拉洛夫 2 Yap,Chee-Keng先生 1 鲁本·贝克尔 1 亚西内·布齐迪 1 陈林晓 1 W.Edwin克拉克 1 戴丽云 1 范哲 1 亚历山大·科贝尔 1 库马拉斯瓦米,迪帕克 1 Le,Huu Phuoc先生 1 迪米特里·曼内维奇 1 斯蒂芬·梅尔策 1 Shyam Murthy 1 维克托·雅科夫列维奇·潘 1 丹尼尔·普劳曼 1 阿德里安·波提奥 1 波杰,马克 1 阿尔班Quadrat 1 兰沙兰·兰加拉扬 1 Fabrice Rouillier公司 1 布鲁诺·萨维 1 维克拉姆·夏尔马 1 马克·A·沙塔克。 1 齐加里达斯,Elias P。 1 佐纳斯·图伦 1 斯里尼瓦斯·维维克 1 王东明 1 夏碧灿 1 张汉文 全部的 前5名10篇连载文章中引用 2 计算与应用数学杂志 2 符号计算杂志 1 数学物理中的通信 1 马特马提奇 1 Quaestions数学 1 计算优化与应用 1 系统科学与复杂性杂志 1 计算机科学中的数学 1 数学密码学杂志 1 计算机代数中的ACM通信 全部的 前5名在14个字段中引用 7 计算机科学(68至XX) 6 数值分析(65-XX) 三 组合数学(05-XX) 三 复变量的函数(30年XX月) 2 场论和多项式(12-XX) 2 代数几何(14-XX) 1 数论(11-XX) 1 交换代数(13-XX) 1 实际功能(26年X月X日) 1 变异微积分和最优控制;最优化(49至XX) 1 统计力学,物质结构(82-XX) 1 运筹学、数学规划(90-XX) 1 系统论;控制(93至XX) 1 信息与通信理论、电路(94-XX) 按年份列出的引文