光谱 swMATH ID: 13984 软件作者： 埃德加·多布里班 描述： 样本协方差矩阵极限谱的有效计算。随机矩阵理论（RMT）中的模型越来越多地用于深入了解统计方法在高维渐近下的行为。然而，该框架的适用性受到数值问题的限制。考虑通常的多元统计模型，其中数据是来自具有给定协方差矩阵的多元分布的样本。在高维渐近条件下，存在来自人口协方差矩阵（人口谱分布或PSD）特征值分布的确定性映射，到经验光谱分布（ESD）。当前计算该图的方法效率低下，这限制了该理论的适用性。我们提出了一种从任意输入PSD数值计算ESD的新方法。我们的方法，称为SPECTRODE，可以找到高精度ESD的支持和密度；我们对有限离散分布证明了这一点。在计算实验中，SPECTRODE在速度和精度上优于现有方法几个数量级。我们将其应用于计算ESD的期望值和轮廓积分，这通常是应用的核心。我们还说明了SPECTODE在统计问题中直接有用，例如协方差矩阵的估计和假设检验。我们的建议，在开源软件中实现，可能会扩大RMT在高维数据分析中的使用。 主页： http://www.worldscientific.com/doi/10.1142/S2010326315500197 关键词： 极限光谱分布;样本协方差矩阵;Stieltjes变换;高维统计;随机矩阵;多元统计;特征值;经验谱分布;数据分析 相关软件： 光收缩;QuEST公司;RM工具;GCTA公司;布伦特;跳跃;秃鹰;电子核证机关;皮格尔姆;低等级模型;DEseq公司;贝叶斯DA;鲁棒基地 引用于： 13文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 样本协方差矩阵极限谱的有效计算。 Zbl 1330.65029号埃德加·多布里班 2014 全部的 前5名23位作者引用 4 埃德加·多布里班 2 约翰内斯·海尼 2 William E.Leeb。 2 托马斯·米科什 2 歌手，阿米特 1 白志东 1 让-菲利普布绍 1 乔·本恩 1 卢西里奥·科德罗·格兰德 1 范，周 1 约翰斯通、伊恩·默里 1 柯，郑翠西 1 奥利维尔·莱多瓦 1 林喜红 1 Liu，Lydia T。 1 马玉聪 1 欧文，艺术B。 1 马克·波特 1 迈克尔·沃尔夫 1 姚建峰 1 郑树荣 1 朱洪图 1 邹婷婷 全部的 前5名10篇连载文章中引用 2 统计年鉴 2 随机过程及其应用 2 计算统计与数据分析 1 物理报告 1 美国统计协会杂志 1 统计论文 1 计算数学进展 1 英国皇家统计学会杂志。B系列统计方法 1 应用统计学年鉴 1 随机矩阵：理论与应用 全部的 前5名在8个字段中引用 10 统计学（62-XX） 6 概率论与随机过程（60-XX） 5 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 2 数值分析（65-XX） 1 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 1 计算机科学（68至XX） 1 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 1 信息与通信理论、电路（94-XX） 按年份列出的引文