红色工具箱 swMATH ID: 12977 软件作者: 阿尔菲奥·夸特罗尼;安德烈亚·曼佐尼;费德里科·内格里 描述: 偏微分方程的约化基方法。介绍。这本书为涉及工程和应用科学中产生的偏微分方程(PDEs)的重复求解问题提供了简化基(RB)方法的基本介绍,例如依赖于多个参数的PDEs和PDE-约束优化。本书介绍了RB方法的一般数学公式,分析了它们的基本理论性质,讨论了相关的算法和实现方面,并强调了它们的内置代数和几何结构。更具体地说,作者讨论了使用贪婪算法和适当的正交分解技术构造精确RB空间的替代策略,研究了它们的近似性质,并分析了旨在降低计算复杂性的离线-在线分解策略。此外,他们还进行了先验和后验误差分析。偏微分方程的约化基方法。介绍。在线性和非线性偏微分方程的背景下,通过使用具有应用价值的代表性示例,使整个数学演示更具启发性。此外,由于包含了许多伪代码,读者可以很容易地实现贯穿全文的算法。这本书将是高等本科生的理想选择,更广泛地说,是对科学计算感兴趣的人的理想选择。所有这些伪代码实际上都是在MATLAB包中实现的,该包可在https://github.com/redbkit。 主页: https://github.com/redbkit网站 源代码: https://github.com/redbkit网站 依赖项: Matlab公司 相关软件: 皇家麻省理工学院;亚当;FEniCS公司;github;Matlab公司;娄威纳;自由Fem++;皮莫尔;TensorFlow公司;快乐;DeepONet(深度网络);PyTorch公司;PMTK公司;合卡尔曼滤波;Gms小时;SINDy公司;开放式泡沫;NGSolve公司;AlexNet公司;ImageNet公司 引用于: 350文件 标准条款 1出版物描述软件,包括1出版物以zbMATH为单位 年份 偏微分方程的约化基方法。引言。 Zbl 1337.65113号阿尔菲奥·夸特罗尼;安德烈亚·曼佐尼;费德里科·内格里 2016 全部的 前5名602位作者引用 38 吉安路易吉·罗扎 23 安德烈亚·曼佐尼 20 阿尔菲奥·M·夸特罗尼。 19 Hesthaven,Jan S。 19 乔瓦尼·斯塔比尔 16 特拉安·伊利埃斯库 13 罗振东 13 托马索·塔代伊 9 弗朗西斯科·巴拉林 9 彼得·本纳 8 西蒙·德帕里斯 8 塞尔坎古尔钦 8 克里斯托夫·施瓦布 8 城市,卡斯滕 7 陈燕来 7 尼科洛·达尔·桑托 7 Efthymios N.卡拉茨。 7 伊冯·玛代 7 安东尼·佩特拉(Anthony T.Patera)。 6 陈鹏 6 郭梦武 6 科克、比格尔 6 安德烈亚·莫拉 6 牟长虹 6 马里奥·奥伯格 6 斯特凡诺·帕加尼 6 Rave,Stephan大卫 6 凯伦·维罗伊 5 汤马斯·查科恩·雷波洛 5 凯瑟琳·斯梅塔纳 5 王、朱 4 戴德,卢卡 4 弗雷斯卡,斯特凡尼亚 4 Omar N.加塔斯。 4 米歇尔·吉尔福格里奥 4 马丁·威尔弗里德·赫斯 4 阿基尔·纳拉扬。 4 西蒙娜·佩罗托 4 约翰·R·辛格。 4 张磊 三 巴巴克·马布迪·阿夫坎 三 阿里、马赞 三 亚历山德罗·阿拉 三 哈比尔·安提尔 三 史蒂文·布鲁顿。 三 弗吉尼亚州埃拉彻 三 冯丽红 三 高,珍 三 戈梅斯·马摩尔(Gómez Mármol),马卡雷纳 三 马丁·格雷普(Martin A.Grepl)。 三 马克斯·冈斯伯格。 三 帕特里克·赫亚斯 三 塞德里克·赫泽特 三 萨达姆·希贾齐 三 伊瓦涅斯,安娜 三 Koutsourelakis、Phaedon-Stelios 三 廖启峰 三 斯特凡诺·洛伦齐 三 悉达多米什拉 三 佩塔·姆利纳里奇 三 穆罕默德·穆赫布贾曼 三 法比奥·诺比尔 三 塞西莉亚·帕格连蒂尼 三 费德里科·皮奇 三 安娜丽莎·奎尼 三 利奥·雷霍尔兹(Leo G.Rebholz)。 三 弗朗西斯科·雷加佐尼 三 尼科尔·里帕蒙蒂 三 萨缪尔·鲁比诺 三 费利克斯·辛德勒 三 迈克尔·施奈尔 三 古列尔莫·斯科瓦齐 三 孙翔 三 滕飞 三 本杰明·昂格尔 三 王,钱 三 大卫·威尔斯(David R.Wells)。 三 谢旭平 三 矢野、Masayuki 三 张振英 2 巴勃罗·安托林 2 梅吉迪·阿扎伊兹 2 克里斯托弗·贝蒂(Christopher A.Beattie)。 2 阿米纳·贝纳丘 2 弗留安·贝特朗 2 迈克尔·布拉克。 2 丹尼尔·博菲 2 多梅尼科·博尔扎奇埃罗 2 安娜莉莎·布法 2 安德烈亚斯·布尔 2 安东尼奥·卡米 2 斯里达尔·切拉帕 2 陈天恒 2 卢多维卡·奇奇 2 阿尔伯特·科恩 2 保罗·孔蒂 2 恩里克·德尔加多·阿维拉 2 尼古拉·德莫 2 维姆·德斯梅特 2 霍华德·C·埃尔曼。 …还有502多名作者 全部的 前5名68篇连载文章中引用 51 应用力学与工程中的计算机方法 42 SIAM科学计算杂志 41 计算物理杂志 29 科学计算杂志 18 计算数学进展 15 计算机与数学及其应用 15 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):数学建模和数值分析 11 SIAM/ASA不确定性量化杂志 10 SIAM数值分析杂志 7 计算机和流体 5 数学分析与应用杂志 4 计算与应用数学杂志 4 计算力学 4 计算地球科学 4 计算物理中的通信 三 应用数学与计算 三 应用数值数学 三 国际计算流体动力学杂志 三 工程计算方法档案 三 数字学报 三 应用数学和工业数学中的传播 2 经典引力和量子引力 2 数值数学 2 物理D 2 应用数学快报 2 SIAM矩阵分析与应用杂志 2 应用数学建模 2 SIAM数学分析杂志 2 ETNA公司。数值分析电子交易 2 越南数学杂志 2 康普特斯·伦德斯。数学竞赛。巴黎科学院 2 差分方程研究进展 2 数学控制及相关领域 2 SMAI计算数学杂志 1 机械学报 1 波浪运动 1 计算数学 1 积分方程与算子理论 1 SIAM控制与优化杂志 1 蔡氏分析与研究 1 伊朗数学学会公报 1 应用数学学报。英语系列 1 优化 1 构造性近似 1 COMPEL公司 1 欧洲应用数学杂志 1 应用科学中的数学模型与方法 1 SIAM应用数学杂志 1 非线性科学杂志 1 连续介质力学和热力学 1 计算与应用数学 1 反问题与不适定问题杂志 1 科学计算与可视化 1 混乱 1 自然与社会中的离散动力学 1 欧洲力学杂志。A.固体 1 数值数学杂志 1 SIAM应用动力系统杂志 1 多尺度建模与仿真 1 边值问题 1 科学与工程中的反问题 1 Unitext(Unitext) 1 非线性科学与应用杂志 1 SIAM金融数学杂志 1 GEM-国际地球数学杂志 1 随机和偏微分方程。分析和计算 1 欧洲应用和工业数学系列(ESAIM):论文集和调查 1 工程数学 全部的 前5名36个领域引用 289 数值分析(65-XX) 135 偏微分方程(35-XX) 103 流体力学(76-XX) 47 计算机科学(68至XX) 26 统计学(62-XX) 26 可变形固体力学(74-XX) 21 变异微积分和最优控制;最优化(49至XX) 21 系统论;控制(93至XX) 19 近似和展开(41至XX) 17 生物学和其他自然科学(92-XX) 15 概率论与随机过程(60-XX) 14 动力系统和遍历理论(37至XX) 13 光学、电磁理论(78-XX) 11 线性代数和多线性代数;矩阵理论(15-XX) 9 经典热力学,传热(80-XX) 9 运筹学、数学规划(90-XX) 6 功能分析(46倍X倍) 6 地球物理学(86-XX) 5 实际功能(26年X月X日) 三 常微分方程(34-XX) 三 算子理论(47-XX) 三 统计力学,物质结构(82-XX) 2 复变量的函数(30年XX月) 2 势能理论(31日至XX日) 2 几个复变量和分析空间(32-XX) 2 积分方程(45-XX) 2 粒子和系统力学(70-XX) 2 量子理论(81-XX) 2 相对论和引力理论(83至XX) 2 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学(91-XX) 2 数学教育(97-XX) 1 测量和集成(28-XX) 1 特殊功能(33至XX) 1 欧氏空间的调和分析(42至XX) 1 代数拓扑(55-XX) 1 整体分析,流形分析(58至XX) 按年份列出的引文