红色工具箱 swMATH ID: 12977 软件作者： 阿尔菲奥·夸特罗尼；安德烈亚·曼佐尼；费德里科·内格里 描述： 偏微分方程的约化基方法。介绍。这本书为涉及工程和应用科学中产生的偏微分方程（PDEs）的重复求解问题提供了简化基（RB）方法的基本介绍，例如依赖于多个参数的PDEs和PDE-约束优化。这本书介绍了RB方法的一般数学公式，分析了它们的基本理论性质，讨论了相关的算法和实现方面，并强调了它们内置的代数和几何结构。更具体地说，作者讨论了使用贪婪算法和适当的正交分解技术构造精确RB空间的替代策略，研究了它们的近似性质，并分析了旨在降低计算复杂性的离线-在线分解策略。此外，他们还进行了先验和后验误差分析。偏微分方程的约化基方法。介绍。在线性和非线性偏微分方程的背景下，通过使用具有应用价值的代表性示例，使整个数学演示更具启发性。此外，由于包含了许多伪代码，读者可以很容易地实现贯穿全文的算法。这本书将是高等本科生的理想选择，更广泛地说，是对科学计算感兴趣的人的理想选择。所有这些伪代码实际上都是在MATLAB包中实现的，该包可在https://github.com/redbkit。 主页： http://redbkit.github.io/redbkit/ 源代码： https://github.com/redbkit网站 依赖项： Matlab公司 相关软件： 亚当;FEniCS公司;rbMIT公司;github;TensorFlow公司;Matlab公司;娄威纳;PyTorch公司;自由Fem++;皮莫尔;哈波德;DeepONet（深度网络）;Gms小时;PMTK公司;开放式泡沫;合卡尔曼滤波;SINDy公司;NGSolve公司;科学Py;AlexNet公司 引用于： 381文件 标准条款 1出版物描述软件，包括1出版物以zbMATH为单位 年份 偏微分方程的约化基方法。引言。 Zbl 1337.65113号阿尔菲奥·夸特罗尼;安德烈亚·曼佐尼;费德里科·内格里 2016 全部的 前5名647位作者引用 39 吉安路易吉·罗扎 28 安德烈亚·曼佐尼 22 夸托尼，阿尔菲奥·M。 21 Hesthaven，Jan S。 19 乔瓦尼·斯塔比尔 17 特拉安·伊利埃斯库 14 托马索·塔代伊 13 罗振东 10 弗朗西斯科·巴拉林 9 彼得·本纳 9 西蒙·德帕里斯 8 塞尔坎古尔钦 8 克里斯托夫·施瓦布 8 卡斯滕·厄本 7 陈鹏 7 陈燕来 7 尼科洛·达尔·桑托 7 郭梦武 7 Efthymios N.卡拉茨。 7 伊冯·玛代 7 马里奥·奥伯格 7 斯特凡诺·帕加尼 7 安东尼·佩特拉（Anthony T.Patera）。 7 凯伦·维罗伊 6 汤马斯·查科恩·雷波洛 6 科克、比格尔 6 安德烈亚·莫拉 6 牟昌红 6 斯蒂芬·戴维·雷夫 5 弗雷斯卡，斯特凡尼亚 5 Omar N.加塔斯。 5 米歇尔·吉尔福格里奥 5 戈梅斯·马摩尔（Gómez Mármol），马卡雷纳 5 凯瑟琳·斯梅塔娜 5 王、朱 4 戴德，卢卡 4 高，珍 4 赫斯、马丁·威尔弗里德 4 Akil C.纳拉扬。 4 西蒙娜·佩罗托 4 安娜丽莎·奎尼 4 约翰·R·辛格。 4 孙翔 4 张磊 三 巴巴克·马布迪·阿夫坎 三 阿里、马赞 三 亚历山德罗·阿拉 三 哈比尔·安提尔 三 埃琳娜·贝瑞塔 三 弗朗西丝卡·博尼佐尼 三 史蒂文·L·布伦顿。 三 卢多维卡·奇奇 三 保罗·孔蒂 三 恩里克·德尔加多·阿维拉 三 弗吉尼亚州埃拉彻 三 冯丽红 三 戈西亚·伊恩·维克托 三 马丁·格雷普（Martin A.Grepl）。 三 马克斯·冈斯伯格。 三 帕特里克·赫亚斯 三 塞德里克·赫泽特 三 萨达姆·希贾齐 三 伊瓦涅斯，安娜 三 蒂姆·凯尔 三 Koutsourlakis，Phaedon Stelios公司 三 李秋琪 三 廖启峰 三 林一凡 三 斯特凡诺·洛伦齐 三 悉达多·米什拉 三 佩塔·姆利纳里奇 三 穆罕默德·穆赫布贾曼 三 法比奥·诺比尔 三 托马斯·奥利里·罗塞伯里 三 塞西莉亚·帕格连蒂尼 三 费德里科·皮奇 三 大卫·普拉多弗拉 三 卢卡·拉蒂 三 利奥·雷霍尔兹（Leo G.Rebholz）。 三 弗朗西斯科·雷加佐尼 三 尼科尔·里帕蒙蒂 三 萨缪尔·鲁比诺 三 费利克斯·辛德勒 三 迈克尔·施奈尔 三 古列尔莫·斯科瓦齐 三 滕飞 三 本杰明·昂格尔 三 王，钱 三 大卫·威尔斯（David R.Wells）。 三 谢旭平 三 矢野、Masayuki 三 张振英 三 张志文 2 巴勃罗·安托林 2 梅吉迪·阿扎伊兹 2 克里斯托弗·贝蒂（Christopher A.Beattie）。 2 阿米纳·贝纳丘 2 弗留安·贝特朗 2 迈克尔·布拉克。 2 丹尼尔·博菲 …还有547位作者 全部的 前5名76篇连载文章中引用 59 应用力学与工程中的计算机方法 47 计算物理杂志 45 SIAM科学计算杂志 30 科学计算杂志 18 计算数学进展 16 计算机与数学及其应用 16 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：数学建模和数值分析 11 SIAM/ASA不确定性量化杂志 10 SIAM数值分析期刊 7 计算机和流体 5 数学分析与应用杂志 4 计算与应用数学杂志 4 计算力学 4 计算地球科学 4 计算物理中的通信 三 应用数学与计算 三 应用数值数学 三 国际计算流体动力学杂志 三 工程计算方法档案 三 数字学报 三 应用数学与工业数学的交流 三 工程数学 2 经典引力和量子引力 2 数值数学 2 物理D 2 应用数学快报 2 SIAM矩阵分析与应用杂志 2 应用数学建模 2 SIAM数学分析杂志 2 ETNA公司。数值分析电子交易 2 越南数学杂志 2 康普特斯·伦德斯。数学竞赛。巴黎科学院 2 差分方程研究进展 2 数学控制及相关领域 2 SMAI计算数学杂志 2 应用数学成绩 1 机械学报 1 反问题 1 非线性 1 波浪运动 1 计算数学 1 卡尔科洛 1 积分方程与算子理论 1 SIAM控制与优化杂志 1 Zeitschrift für分析和ihre Anwendungen 1 伊朗数学学会公报 1 应用数学学报。英语系列 1 优化 1 构造性近似 1 COMPEL公司 1 欧洲应用数学杂志 1 应用科学中的数学模型与方法 1 SIAM应用数学杂志 1 非线性科学杂志 1 连续介质力学和热力学 1 计算与应用数学 1 反问题与不适定问题杂志 1 科学计算与可视化 1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：控制、优化和变分计算 1 混乱 1 自然与社会中的离散动力学 1 欧洲力学杂志。A.固体 1 非线性科学与数值模拟中的通信 1 数值数学杂志 1 SIAM应用动力系统杂志 1 多尺度建模与仿真 1 边值问题 1 科学与工程中的反问题 1 Unitext（Unitext） 1 非线性科学与应用杂志 1 SIAM金融数学杂志 1 GEM-国际地球数学杂志 1 随机和偏微分方程。分析和计算 1 计算动力学杂志 1 东亚应用数学杂志 1 欧洲应用和工业数学系列（ESAIM）：论文集和调查 全部的 前5名36个领域引用 310 数值分析（65-XX） 147 偏微分方程（35-XX） 109 流体力学（76-XX） 52 计算机科学（68至XX） 28 可变形固体力学（74-XX） 26 统计学（62-XX） 25 生物学和其他自然科学（92-XX） 23 系统论；控制（93至XX） 22 变分法与最优控制；最优化（49至XX） 21 近似值和展开值（41至XX） 16 概率论与随机过程（60-XX） 16 光学、电磁理论（78-XX） 14 动力系统和遍历理论（37至XX） 11 线性代数和多线性代数；矩阵理论（15-XX） 11 运筹学、数学规划（90-XX） 9 经典热力学，传热（80-XX） 6 功能分析（46倍X倍） 6 地球物理学（86-XX） 5 实际功能（26年X月X日） 4 常微分方程（34-XX） 4 统计力学，物质结构（82-XX） 三 算子理论（47-XX） 2 复变量的函数（30年XX月） 2 势能理论（31日至XX日） 2 几个复变量和分析空间（32-XX） 2 积分方程（45-XX） 2 粒子和系统力学（70-XX） 2 量子理论（81-XX） 2 相对论和引力理论（83至XX） 2 博弈论、经济学、金融和其他社会和行为科学（91-XX） 2 数学教育（97-XX） 1 测量和集成（28-XX） 1 特殊功能（33至XX） 1 欧氏空间的调和分析（42至XX） 1 代数拓扑（55-XX） 1 整体分析，流形分析（58至XX） 按年份列出的引文