线性二元性的完整性证明

一千九百九十九

说序列是线性二项式如果它的NTh项是(i)参数为线性的二项式系数的商。N及(ii)产品P(n)线性因素N. 一个例子是熟悉的加泰罗尼亚数(2)。N选择NN(++1)={1,2,5,14,42,…}。本文给出了一个线性二项式序列具有有界分母的简单判据(使序列具有一个积分因子)。粗略地说,标准是:当且仅当P(n)线性因素是不同的,并且在二项式系数的“符号分子”中,每一个都比它的“符号分母”更经常出现。证明是算法,适用于图1它产生整数乘法器“3”和同一性。图2这是一种“完整性证书”。