应用回归,包括计算和图形

应用回归,包括计算和图形作者:R.D.Cook和Sanford Weisberg,版权所有1999,John Wiley and Sons,ISBN 0471-31711-X。经许可转载。

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前言

这本教科书是关于回归的,研究响应变量如何依赖于一个或多个预测因子。回归是数据分析的基本工具之一。这本书是为任何对数据应用回归感兴趣的人准备的。所需的数学水平故意较低;前提是只有一学期的基本统计方法。

这本书的主要特点是:

几年来,我们将本教材的草稿用作两门不同的应用回归分析课程的基础,一门主要针对统计学以外领域的高级本科生和初级研究生,另一门针对一年级统计学研究生。其他人也为社会科学、商业和其他学科的学生使用草稿。完成这些课程后,我们的学生可以比我们开始使用本书之前的学生更轻松、更深入地分析回归问题。

集成到文本中的是一个名为Arc的计算机软件包的讨论。这是一个用户友好的程序,专门为学习本材料以及将所学思想应用于其他数据集而设计。该程序允许用户轻松快速地进行书中讨论的分析。可以从本书的网站上按附录中给出的地址免费下载;版本可用于Windows、Macintosh和Unix。

对于那些喜欢使用其他统计软件包的读者,我们在我们的网站上介绍了一些主要软件包如何用于某些计算。

组织和风格

在写这本书时,我们设想读者坐在电脑前重新编写文本中的示例。事实上,有些文本可以像读者身边一样阅读,并建议下一步该做什么。为了保持这种低调的风格,我们尽量避免使用繁重的代数。参考文献和技术评论收集在每章末尾的补充部分。

路径

本书分为四个部分:

一: 引言第一部分由五章组成,介绍了回归的许多基本思想,为以后的发展奠定了基础,包括一个样本问题,使用和解释直方图和散点图,包括密度估计和散点图平滑器在内的平滑,以及像正态这样的双变量分布。这些章节将标准和非标准主题交织在一起,为理解回归提供了基础。例如,平滑是在简单线性回归之前提出的。

二: 多元线性回归本书的第二部分从简单回归开始,结合图形基础,包括2D和3D散点图和散点图矩阵,阐述了标准线性模型的思想。所有这些图形类型在本书的其余部分中重复使用。重点放在假设多元线性回归模型成立的基本结果、图形思想、转换的使用,以及在本部分的最后几章中使用图形作为诊断方法的基础。

三: 图形这本书的第三部分是本书独有的,它展示了如何使用图来更好地理解没有模型可用的回归问题,或者不确定合适的模型。这些方法使分析员能够看到适当的答案,从而增加了人们对数据支持任何开发的模型的信心。

四: 其他型号本书的最后一部分给出了拟合广义线性模型的基本原理。这里包含的大多数图形方法也是本书独有的。

对于一节四分之一(30节课)的课程,我们建议快速浏览第一部分(3-5节课),然后是关于第二部分的大约18节课,剩下的课程用于第三部分。对于一个学期的课程,导言可以扩展,第二部分和第三部分的介绍也可以放慢。我们在两个季度课程的第二季度使用了本书的第四部分;在一个学期内完成整本书需要相当快的速度。一些老师可能更喜欢用第四部分代替第三部分:我们不建议这样做,因为我们认为第三部分描述的方法太有用了,不能跳过。

一些与图形显示器构造相关的材料适合由助教在实验室或复习课上演示。例如,我们已经用这种方式介绍了第7.1节以及第5章和第8章的大部分内容。教师手册中提供了本书中关于教学的进一步建议;有关详细信息,请参阅Internet站点。

其他书籍

第一本完全致力于回归的书可能是由美国经济学家莫尔德凯·伊泽基尔(Mordechai Ezekiel,1924年,1930年、1941年修订,最后改名为《伊泽基勒和福克斯》,1959年)撰写的。自从大学里出现计算机以来,关于回归的书籍激增。我们为这篇文献做出了贡献。Weisberg(1985)介绍了应用回归,特别是多元线性回归,但数学水平略高。这本书几乎囊括了魏斯伯格(1985)的所有材料;这两本书中有一些例子,但没有一篇散文是常见的。Cook和Weisberg(1994)介绍了图形和回归。那本书中几乎所有的材料,尽管散文很少,都融入了这本书。第12章简要介绍了Cook和Weisberg(1982)关于残差和影响分析的研究专著中的材料。最后,库克(1998)通过图形对回归进行了数学和严格的处理,这是本书的核心。

在这本书的互联网网站上,我们为那些希望在这一领域获得更多理论方法的人提供了额外的阅读参考。

致谢

一些朋友、同事和学生在阅读本材料时慷慨地花费了时间和想法。伊恩·帕尔多(Iain Pardoe)、豪尔赫·德拉维加(Jorge de la Vega)和布雷特·穆瑟(Bret Musser)为这部作品的许多部分提供了帮助。该手稿由伯特·斯蒂斯(Bert Steece)、罗伯特·伯克(Robert Berk)、杰夫·维特默(Jeff Witmer)、布兰特·德帕(Brant Deppa)和。约翰·福克斯(John Fox)对电弧的发展特别有帮助。我们受到了几位明尼苏达大学毕业生的激励,他们包括罗德尼·克罗斯·戴布拉(Rodney Croos-Debrara)、弗朗西丝卡·查里蒙特(Francesca Chariomonte)、埃斯塔菲亚·布拉(Estafia Bura)、帕维尔·斯特里扎克(Pawel Stryszak)、乔瓦尼·波齐奥(Giovanni Porzio)、哈贝·李(Hakbae Lee。我们很高兴有更多这样优秀的学生!

在这项工作中,我们一直得到国家科学基金会本科生教育司的支持。如果没有他们的支持,这本书就不可能存在。

R.D.Cook和Sanford Weisberg

明尼苏达州圣保罗

1999年3月

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