在一些pde2path演示中创建的电影


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If分叉图(BDs)变得复杂(多分支,或长蛇形分支和许多分支),那么对于演示来说它可能是有用的通过在BD中移动标记来创建演示BD的电影绘制相关解决方案。此外,Hopf轨道是二维的而3D通常最能被电影视觉化。我们在这里收集一个号码在演示中产生的电影。这是通过一些特别的脚本进行的,如果你打算拍一部电影,我们建议复制相应的演示编写脚本到您的工作目录并在那里进行修改。
备注。这些电影是由写入磁盘的数据生成的数字!特别是,我们通常从BD中写很少的点到磁盘(默认p.file.smod=10),因此,只有少数几个点的解决方案数据可用于电影。如果你想创造更流畅的电影,还是不在乎磁盘空间无论如何,请将更多的解决方案数据写入磁盘,例如p、 文件.smod=1。

一维Allen-Cahn(AC)方程的简单预热BD,不完全分叉因为右边是一个非齐次Dirichlet BC。看到了吗AC教程,和演示/acsuite/ac1D/bdmovieimprif.m。
一维局部化轧辊的两个蛇形分支Swift-Hohenberg(二次立方)方程,见PF教程(§1第2页/第3页)
允许六边形图案的“中等大小”(实际上相当小)域上的2D-SH方程;BD说明了一些二级分支,看见PF教程(§3.8)和demos/pftut/sh/bdmov2D.m
细长杆上的三维SH方程,旨在说明由最初猜测产生的局部三维图案;蓝支和红支分别为bcc和tubes;看见PF教程(§3.8)和demos/pftut/sh/bdmov3D.m
一个“游荡的边界点”,意在说明三维网格自适应(稍微拖到点后面)由trullekrul。看到了吗Trullekrul教程以及演示/acsuite/ac3D/bdmovie3Dws.m。
二维Schnakenberg反应扩散系统以及细长的矩形,旨在说明“豆”(橙色)连接条纹(蓝色)和六边形(红色),并包含分叉点嵌在条纹中的六边形树枝(洋红色);看见PF教程(§4.2)和demos/pftut/schnakpat/bdmov2D.m
球面上的AC方程从高多重性的琐碎分支。除了主要的(空间上的均质)分叉枝(洋红色)这些都是不稳定的,但问题是从对称角度来看很有趣。看到了吗PF教程(§6.2)和demos/pftut/acS/bdmovacS.m。
在demos/pftut/schnaktor/我们考虑tori上的Schnakenberg RD系统,另见PF教程(§6.4)。在这里我们找到了稳定的解决方案,里面有条纹,外面有斑点。

对于Hopf分支机构,我们可以制作电影放映轨道(在固定参数值下)。在hopfdemos/cgl/cmds2dsq.m(和sqmov.m)中,我们考虑正方形上的复Ginzburg-Landau(cGL)方程。第二个BP的重数为3,模对称性为3Hopf轨道的分类:边振荡(蓝色),顶点振荡(黑色)和旋转(红色)。洋红色的分支来自第三个BP。
在O(2)对称的情况下(例如磁盘域),啤酒花的主枝是直立的(蓝色的)或旋转的(深红色的)(螺旋形的)波浪,而二次分叉可能导致蜿蜒(浅红色)螺旋。在hopfdemos/cgldisk/cmds2d.m中,我们计算这些分支,例如。,说明螺旋尖端运动。在电影里,最后的解决方案是稳定的,由旋转波的Hopf分岔计算得到作为一个稳定的解决方案在一个共同运动框架,因此蜿蜒螺旋也将在下一帧中绘制。另请参见霍普夫教程(§6.2)。