多路径路由

ECMP路由是IP网络中使用的一种技术，用于增加通过网络的路径数和总带宽。

发件人：云网络,2014

常见问题

章节和文章

网络虚拟化

加里李，英寸云网络, 2014

等成本多路径路由

ECMP路由是IP网络中使用的一种技术，用于增加通过网络的路径数和总带宽。在使用虚拟网络的多租户环境中，可以使用ECMP等技术来提高隧道带宽和吞吐量。ECMP分布示例如所示图7.13其中，源VTEP或NVE添加隧道标签，该标签包含用于帮助跨IP网络中的多条路径分布隧道流量的信息。中未显示的内容图7.13每个IP路由器可以通过使用隧道标签作为散列密钥的一部分，进一步跨其他路径分配流量。

当使用VXLAN隧道时，VTEP可以使用内部MAC报头字段来形成哈希密钥，然后哈希算法使用该哈希密钥来选择通过IP网络的几个ECMP路径中的一个。通常，哈希键将用作随机UDP源端口号，由VTEP封装函数插入帧中。数据中心网络中的交换机和路由器设计为使用各种报头字段，例如UDP源端口号，以形成ECMP哈希键。因此，这些交换机和路由器可以使用UDP源端口字段来选择通过网络的ECMP路径。

正如我们前面提到的，NVGRE规范不如VXLAN规范成熟，业界一些人已经发现的一个问题是，NVGRE没有TCP或UDP报头。这意味着传统IP路由器没有ECMP散列密钥的此信息。一些较新的IP路由器可以使用GRE报头作为其散列密钥的源，从而能够在网络上改进ECMP散列。NVGRE规范草案建议使用完整的32位GRE字段进行ECMP哈希。一种方法是让入口NVE在24位VSID字段旁边的保留字段中放置一个随机的8位值，以改进分布。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012800728000072

无线网络多媒体传输的基本原理和关键挑战

吉尔坎居尔，英寸计算机网络和系统的建模与仿真, 2015

4.3 网络层

在网络层，实现多媒体传输的基本工具是使用多路径传输或路由，其中多路径用于传输端到端会话的数据[23]。使用多路径传输的一个重要优点是路径多样性（即，损失过程应针对不同路径独立运行）。此功能利用了路径的独立性，因此“所有路径都消失”的可能性很低。因此，接收器始终可以在任何时间段内接收一些数据，除非所有路径同时关闭，这与单路径故障相比可能性要小得多。在视频通信中，接收到的内容通常以连续流的形式显示。为了成功重建接收到的视频，视频会话使用的路径应在会话期间保持稳定。此外，拥塞和传输错误相关的数据包丢失应该保持在较低水平，因此可以通过错误控制和隐藏技术进行管理。为了缓解这些问题，多径传输非常适合无线网络。在这方面，多路径传输可以与其他机制相结合，例如用于多媒体交付的多描述编码（MDC）、ARQ和FEC。在MDC下，多个相等的为视频源生成流（或描述）以进行传输。在接收器处，任何可以组合这些描述的接收子集来重建原始视频，并且重建视频的质量与接收到的描述的数量相称。当与适当的源和/或信道编码和错误控制方案相结合时，多径传输可以利用路径多样性，提高对数据包丢失和路径故障的鲁棒性，与传统的基于最短路径的方案相比，大大提高了媒体质量。

视频流多路径传输的示例架构如所示图25.5 [23]源内容，即原始视频，首先在发送方进行压缩。如果此压缩导致多个流，则调用此编码器多流编码器这些流可以是独立的（多个MDC流），也可以相互依赖（基本层和增强层的SVC流）。然后是一个流量调度程序分发这些S公司流（视频包）到对使用分配算法获得可用路径。这些路径由路由引擎它支持多径路由。当视频数据包到达接收器时，它们由流构造函数通过以正确的顺序对其进行多路复用和重新排序。最后，从这些重建的流中提取视频数据并解码以显示给用户。

当S>P时，多个流可以共享同一路径。这是在图25.5我们有三条河流，但有两条路径。流1和流2通过相同的路径1传输。相反，当S<P时，我们有可能向接收器发送同一流的多个副本。这类似于重复编码，但应用于路由而非信道编码。通常，由于网络拓扑变化和拥塞，路径的数量及其质量（带宽、延迟、数据包丢失等）可能会随时间而变化[24]。因此，掌握有关网络QoS的实时信息非常重要状态。如中所述第4.1节除了促进多径路由算法之外，这种反馈还可以用于使编码器和传输机制适应网络条件（例如，编码器可以基于反馈信息执行速率控制以避免网络中的拥塞）。此外，多路径传输可以更均匀地分配网络中的流量负载，从而降低网络中的拥塞和延迟[23].

中的点对点体系结构图25.5除了单向流服务外，还可以用于双向会话服务。对于后一种情况，它可以扩展到更一般的情况，如多对多流（多个服务器并发流到多个接收器）或使用多播树的分层流[23,25]然而，多径路由的这些能力和优势带来了更高的编码冗余、更高的计算复杂度、流量分区和重排序期间的额外延迟以及网络中更高的信令/控制流量开销[26]因此，多流编码器和多路径路由方案应努力在编码效率、错误恢复能力和吞吐量之间取得良好的平衡。此外，这些设计选择还受到通过传输层中的错误控制实现的可行性的影响。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012800874000250

集成故障和安全管理

埃哈布阿尔沙尔,雁鸣声陈，英寸信息保障, 2008

多个路由器上的聚合检测。

在本节中，我们考虑图16.9并评估HiFIND和TRW在此类场景下的性能。要模拟非对称路由和多径路由由于路由器上的每个数据包负载平衡，我们将来自NU边缘路由器的数据包级别跟踪随机分为三个路由器，用于入站和出站数据包。对于每个数据包，我们随机选择一个边缘路由器来传递（即，对于任何单个连接）传入的SYN数据包和传出的SYN/ACK数据包，这两个数据包有三分之二的概率通过不同的路由器。

对于HiFIND，我们获得了与流量通过同一路由器时相同的结果。相比之下，我们将TRW应用于每个路由器上的数据进行检测，然后对结果进行总结。我们发现他们的方法在这种情况下有很高的假阳性或阴性。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780123735669500185

数据中心中的SDN

保罗戈兰森, ...蒂莫西卡尔弗，英寸软件定义网络（第二版）, 2017

8.4.1条一般多路径路由问题

在典型的三层子网网络中，将以某种方式连接多个路由器，以便为故障转移提供冗余链路。这些多链路有可能用于负载平衡。多路径路由是使用多条路由以平衡多条潜在路径上的流量的技术的一般类别。在任何多路径方案中都必须考虑以下问题：

•: 潜在的按订单交货数据包的（OOOD），这些数据包采用不同的路径，并且必须由接收方重新排序，以及
•: 不同路径中链路上可能存在最大数据包大小差异，从而导致某些协议出现问题，例如TCP及其路径MTU发现。

虽然这些是一般的多路径问题，但在配置正确的现代数据中心中，这些问题基本上是可以避免的。如果网络执行过流负载平衡，并且核心MTU远高于访问MTU，那么这些问题应该是可以避免的。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012804555800089

数据中心网络标准

加里李，英寸云网络, 2014

等成本多路径路由

许多数据中心在网络中的第2层域之间使用某种形式的第3层路由或隧道。当通过第3层网络路由数据时，可以通过使用多条路径来提高带宽。行业已采用ECMP路由作为实现这一点的方法，如所示图5.8.图5.8显示了一个路由器跨三条不同的路径分配流量，尽管此图中的每个路由器可以跨其他路径进一步分配流量。尽管诸如传输控制协议/Internet协议（TCP/IP）之类的协议可以在网络出口处执行流重新排序，但由于网络延迟的差异和其他问题，大多数ECMP实现都是通过相同的路径发送给定的数据流，并在不同的路径上分发不同的流。通常，将使用基于散列的算法来确定给定流的路由器出口。哈希键可以从帧头中的各个字段生成，例如帧类型和地址信息。

在数据中心中，ECMP有一些限制。一个基本限制是，第3层流量在第2层子网上运行。如果这些以太网使用STP，那么整个数据中心仍有许多未使用的数据链路。ECMP在网络的物理和逻辑拓扑不同的系统上运行时也存在一些问题，例如，在使用VLAN或网络隧道时。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012800728000059

云接入和云互联网络

丹·C。马里内斯库，英寸云计算（第三版）2023年

6.10 可扩展的数据中心通信架构

现在要解决的问题是：如何组织大型云数据中心的通信基础设施，以最低的成本获得最佳性能？数据中心网络为这个问题提供答案的（DCN）体系结构面临着主要挑战：（i）集群总带宽随着集群大小的增加而伸缩性较差；（ii）许多云应用程序所需的带宽价格很高，并且互连成本随着集群规模的增加而急剧增加；和（iii）根据通信模式，DCN的通信带宽可能会被一个重要因素超额订购。

我们只提到两种DCN建筑风格，三层结构和不含脂肪DCN。前者有一个多根树拓扑结构，有三层：核心层、聚合层和访问层。服务器连接到位于接入层。位于树根的企业交换机构成核心层并在骨料层将数据中心连接到Internet。的上行链路骨料层交换机将它们连接到核心层，其下载链接连接到访问层。三层DCN体系结构不适合计算机云，它不可扩展，二分法带宽不最优，核心层交换机价格昂贵且功耗巨大。

Fat-tree拓扑是计算机云的最佳拓扑，对于跨多个交换机的消息，带宽不会受到严重影响，互连网络可以使用商品交换机而不是企业交换机构建。中提出的脂肪树拓扑的实现[20]基于以下原则：

i、。: 网络应扩展到大量节点。
ii、。: fat-tree应该有多个核心交换机。
（三）。: 网络应支持多径路由.等成本多径（ECMP）路由算法[244]应该使用在流之间执行静态负载拆分。
（四）。: 网络应使用具有最佳性价比的交换机。

每GigE的分层和无脂肪互连网络成本⁷已经减少了一个数量级，使用商品交换机构建的fat-tree的成本/性能指标几乎比分层网络低一个数量级别。选择多根胖树拓扑和多路径路由是合理的，因为在2008年，具有1:1超额订阅的单根核心128端口路由器所能支持的最大集群将被限制为 $1 280$ 节点。

WSC互连可以用k-端口交换机， $k = 48$ ，但组织可以支持任何k。网络由k个吊舱⁸每个豆荚有两层 $k / 2$ 每个层的交换机。下层的每个交换机直接连接到 $k / 2$ 服务器。其他的 $k / 2$ 端口连接到 $k / 2$ 属于k聚合层中的端口。交换机总数为 $k (k + 1)$ 连接到系统的服务器总数为 $k^{2}$ ; ${(k / 2)}^{2}$ 路径连接每对服务器。

带有的WSC $16 384$ 服务器可以使用128端口交换机构建，而其中一个可以使用 $262 144$ 服务器需要512端口交换机。图6.14显示了一个无脂肪互连网络 $k = 4$ 。核心层、聚合层和边缘层填充有 $（f）哦 u个第页$ -端口交换机。每个核心交换机都连接到每个机架聚合层的一个交换机。该网络有四个机架，每个机架上有四个交换机，两个位于聚合层，两个在边缘。每个机架连接四台服务器。

交换机IP地址为 $87 . 第页哦 d日 . 秒 w个我 t吨 c（c）小时 . 1$ ; 开关从左到右编号，从下到上编号。核心交换机IP地址是 $10 . k . j个 . 我$ ，其中j个和我表示中的开关坐标 ${(k / 2)}^{2}$ 核心交换机网格从左上角开始。例如，吊舱2的四个交换机都有IP地址 $87.2 . 0.1$ , $87.2 . 1.1$ , $87.2 . 2.1$ ，以及 $87.2 . 3.1$ 。服务器IP地址为 $87 . 第页哦 d日 . 秒 w个我 t吨 c（c）小时 . 秒 e（电子）第页 v（v） e（电子）第页我 D类$ ，其中 $秒 e（电子）第页 v（v） e（电子）第页我 D类$ 是边缘路由器子网中从左到右的服务器位置。例如，使用IP地址连接到交换机的两台服务器的IP地址 $87.2 . 0.1$ 是 $87.2 . 0.2$ 和 $87.2 . 0.3$ .

任何一对服务器之间都有多条路径。例如，服务器使用IP地址发送的数据包 $87 . 1.2$ 到IP地址为的服务器 $87.2 . 0.3$ 可以遵循以下路线：

(6.5)

\begin{matrix} 87 . 1.1 \mapsto 87 . 2.1 \mapsto 87.4 . 1.1 \mapsto 87.2 . 2.1 \mapsto 87.2 . 0.1 \\ 87 . 1.1 \mapsto 87 . 2.1 \mapsto 87.4 . 1.2 \mapsto 87.2 . 2.1 \mapsto 87.2 . 0.1 \\ 87 . 1.1 \mapsto 87 . 1.1 \mapsto 87.4 . 2.1 \mapsto 87.2 . 2.1 \mapsto 87.2 . 0.1 \\ 87 . 1.1 \mapsto 87 . 1.1 \mapsto 87.4 . 2.2 \mapsto 87.2 . 2.2 \mapsto 87.2 . 0.1 \end{matrix}

数据包路由使用两级路由表并支持两级前缀查找。此策略可能会增加查找延迟，但前缀搜索可以并行进行并补偿延迟的增加。主表条目的格式如下 $(第页第页 e（电子）（f）我 x个, 哦 u个 t吨第页 u个 t吨第页哦第页 t吨)$ 并且可以具有指向辅助表的附加指针，或者如果其条目都不指向辅助表，则可以终止。辅助表包括 $(秒 u个（f）（f）我 x个, 哦 u个 t吨第页 u个 t吨第页哦第页 t吨)$ 条目，可以由多个一级条目指向。

图6.15（左）显示交换机的两级路由表 $87.2 . 2.1$ 为具有IP地址的服务器路由两个传入数据包 $87.2 . 1.2$ 和 $87.3 . 0.3$ ; 传入的分组分别在端口1和3上转发。查找引擎使用三元版本的内容可寻址内存（CAM），称为TCAM。图6.15（右）显示TCAM存储地址前缀和后缀，这些前缀和后缀索引RAM，RAM存储下一跳的IP地址和输出端口。

前缀条目首先以数字较小的地址存储，右手（后缀）条目以较大的地址存储。对CAM的输出进行编码，以使具有数字最小匹配地址的条目成为输出。当数据包的目标IP地址同时匹配左手项和右手项时，则选择左手项。

这个kpod中的交换机具有该pod中子网的终止前缀。当位于同一机架中但位于不同子网上的两台服务器通信时，机架的所有高级交换机都将具有指向目标子网交换机的终止前缀。

对于所有传出的pod流量，pod交换机都有一个默认的/0前缀，该前缀带有一个二级表，与目标IP地址（服务器ID）的最小有效字节相匹配。流量扩散仅发生在数据包行程的前半部分。一旦数据包到达核心交换机，就正好有一条链路连接到其目标pod，并且该交换机将包含该数据包pod的终止/16前缀 $(87 . 第页哦 d日 . 0 / 16, 第页哦第页 t吨)$ 。一旦数据包到达其目标机架，接收上层机架交换机还将包括一个 $(10 . 第页哦 d日 . 秒 w个我 t吨 c（c）小时 . 0 / 24, 第页哦第页 t吨)$ 前缀将数据包定向到其目标子网交换机，最终在那里切换到其目标服务器。

每个pod交换机为同一pod中的子网分配终止前缀，并使用与 $秒 e（电子）第页 v（v） e（电子）第页我 D类$ s用于站点间通信。上部吊舱交换机的路由表是用以下伪代码生成的算法6.1.

对于较低的机架交换机，第3行中的/24子网前缀被省略，因为该子网自己的流量被交换，并且在较高的交换机之间应该均匀地分配板内和板间流量。核心交换机仅包含指向其目标pod的终止/16前缀，如中所示算法6.2一级前缀和二级后缀的最大数量为k和 $k / 2$ 分别是。

pod交换机中具有动态端口重新分配的流分类克服了当两个流竞争同一输出端口时局部拥塞的情况，即使另一个与目的地成本相同的端口未得到充分利用。功耗和散热是云数据中心的主要关注点。数据中心互连高层的交换机消耗数千瓦，整个互连基础设施消耗数百至数千千瓦。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B97803238527770003130

互联计算环境

布鲁诺索萨, ...马里利亚库拉多，英寸计算机的进展, 2013

4.2 操作系统和服务器应用程序

虽然大多数移动设备都有非常基本的异构网络访问选择和管理机制，但现代操作系统已经开始引入连接管理器，以便根据偏好集（例如成本、带宽）为应用程序选择最佳路径[47]其他人探索类似于IP别名由于不同的（物理/虚拟）网络连接，支持多个IP地址[48].IIP网络多路径（IPMIP）[49]通过提供接口故障检测和在具有多个接口的系统中提供负载共享，扩展了IP别名技术的功能。

Linux支持多径路由通过允许指定给定目的地的多个下一跳。多路径路由的动机可以包括容错（使用备份路由）或负载共享以提高吞吐量[50]虽然简单的可靠性可以基于不同权重的多条路由的规范，但负载平衡需要更高级的机制，这些机制可以基于相同的权重，例如实现的等成本多路径（ECMP）算法。在多路径配置下，流量分配基于路由缓存条目，根据不同的算法分配流量，例如加权随机取整。在FreeBSD 8.0中，路由基础结构被修改为拆分L2和L3信息[51]。此拆分带来了便利并行计算利用的好处，并引入了对ECMP的支持。

可以根据主机可以连接到的每个子网的集合来配置DHCP和文件传输协议（FTP）等服务器应用程序。例如，vsftpd公司是一个FTP守护程序，可以为多个FTP域配置[52]。这两种方法都有缺点，因为这种配置需要每个FTP域的IP地址，并且多宿DHCP服务器可以对每个网络执行不同的操作[53].Apache是一种web服务器，通过虚拟主机[54]这使得在一台物理机器上托管多个域成为可能。可以根据名称或IP配置来识别域。在最后一种方法中，虚拟主机是基于服务器IP地址配置的。Apache和vsftpd公司配置是集中的，而不是基于域进行拆分。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B978012480911000051

数据中心网络中的路由和流量工程

深度梅迪,卡提克斋月，英寸网络路由（第二版）, 2018

12.6 胖树拓扑的多径路由和流量工程

在前面的部分中，我们讨论了基本的fat-tree拓扑和伪寻址的PortLand扩展。现在，我们关注的是脂肪树网络中的流量工程。考虑到任意两台主机之间存在多条路径，我们可以使用第章中介绍的模型，为适当的流量工程目标建立一个链接路径多商品网络流优化模型4。由于主机连接到边缘交换机，通过考虑边缘交换机之间流量的优化模型，可以使模型变得更紧凑。

下一个重要问题是：多径路由在fat-tree拓扑中？当链路发生故障时，两点之间有多条路径（没有任何公共链路）是有益的，因为对于任何单个链路故障，总是有一条剩余路径。但是，我们希望从流量工程的角度了解，如果所有主机在正常情况下（无故障）同时具有东西流量，特别是当脂肪树拓扑增长时，多路径路由的可量化好处是什么。换句话说，我们能从ECMP中获益吗？

再次考虑中所示的4机架拓扑图12.3。很容易看出有20个节点( $N个 = 20$ )和32个链接( $L（左） = 32$ )在此拓扑中（另请参阅表12.1). 在东西方流量场景中，主机的流量来自编号为1到8的交换机，由于从子主机到其父交换机只有一条链路，因此我们可以认为流量只是边缘级别的所有交换机之间的流量；也就是说，在这八个开关之间。其他12个交换机可视为路由流量的中转交换机。因此，在8个边缘交换机之间都有流量的情况下，我们有 $8 ⁎ 7 / 2 = 28$ 成对的流量（假设双向流量）。对于一个将军k-吊舱拓扑，有 $k / 2$ 每个吊舱中的边缘开关；因此，对于k豆荚，总共有 $k^{2} / 2$ 边缘交换机。因此，需求数量，K（K），由给出

(12.6.1)

K（K） = \frac{(\frac{k^{2}}{2}) (\frac{k^{2}}{2} - 1)}{2} = \frac{k^{4}}{8} - \frac{k^{2}}{4} .

如果我们接通电源 $k = 4$ 在这个公式中，我们得到了28个交通需求对。

我们从第节的讨论中了解到4.4.5带负载的对于交通工程问题的平衡目标，存在一个最优解最多 $K（K） + L（左） - 1$ 非零流量；我们称之为 $K（K） + L（左）$ 结果。利用这个结果，我们介绍了以下内容多路径测量:

(12.6.2)

MPM（最大功率） = 最小值 {\frac{L（左） - 1}{K（K）}, 1} .

MPM表示具有多条最优路径的需求的最大可能百分比；如果它大于100%，那么我们将MPM设置为1.0，以表明每对可能具有多条最优路径。因为对于4机架拓扑， $L（左） = 32$ 和 $K（K） = 28$ 这意味着每个需求都有可能在最佳状态下具有多路径非零流。接下来，考虑一个更大的无脂肪拓扑，比如有8个豆荚；然后我们有 $K（K） = 496$ ，以及 $L（左） = 256$ ; 然后，MPM转到 $(L（左） - 1) / K（K） = 255 / 496 = 51.41 %$ 也就是说，随着fat-tree拓扑的增长，在最优状态下具有非零流的多条路径的需求数量将从4 pod拓扑的100%下降到8 pod拓扑中的51.41%。

当k在中进一步增加k-吊舱拓扑？我们可以看到 $K（K） = O（运行） (k^{4})$ 虽然 $L（左） = O（运行） (k^{三})$ 因此，当k增加，MPM， $(L（左） - 1) / K（K） \to 0$ 这基本上意味着对于一个非常大的k-pod拓扑中，单路径路由几乎是最优的。在表12.2，我们为显示MPMk从4到96。我们看到了 $k = 96$ MPM下降到4.17%。虽然这是真的，但大多数无脂拓扑的部署可能不超过8个pods，其中MPM为51.41%，即，对于最多约一半的需求对，单路径路由是最佳的。

表12.2.MPM用于脂肪树拓扑。

吊舱数量，k	边缘交换机数量	需求对数量，K（K）	交换机总数，N个	链接数，L（左）	MPM（最大功率）
4	8	28	20	32	100.00%
6	18	153	45	108	69.93%
8	32	496	80	256	51.41%
16	128	8,128	320	2,048	25.18%
32	512	130,816	1,280	16,384	12.52%
48	1,152	662,976	2,880	55,296	8.34%
96	4,608	10,614,528	11,520	442,368	4.17%

实际上，增益下降的速度有多快？我们可以用两种方法来衡量这种行为：首先，从解决特定问题到代表性流量曲线的优化，再到确定多路径测量，我们称之为计算的MPM（最大功率）^⁎以区别于理论MPM。其次，我们可以比较多径路由问题的最优代价， $O（运行）对 {T型}_{M（M） u个我 t吨我对一 t吨小时}$ 到单路径路由问题， $O（运行）对 {T型}_{S公司我 n个克我 e（电子）对一 t吨小时}$ （即，比较公式。(4.5.4)到公式。(4.4.10)). 然后，我们得到了标准化成本间接费用（NCOH），由

(12.6.3)

NCOH公司 = \frac{O（运行） 对 {T型}_{S公司 我 n个 克 我 e（电子） 对 一 t吨 小时} - O（运行） 对 {T型}_{M（M） u个 我 t吨 我 对 一 t吨 小时}}{O（运行） 对 {T型}_{M（M） u个 我 t吨 我 对 一 t吨 小时}} .

在表12.3，我们报告了LB目标公式中豆荚数的三个值的脂肪树拓扑的结果，如公式。(4.4.10)，用于均匀和对数正常交通（参见第节B.13节和章节4.7关于对数正态分布的讨论）；看见[501]了解详细信息。你可能想知道为什么对数正常。在2005年发表的一项研究中，发现基于主干网观测的成对流量分布[630]遵循对数正态分布。这项工作建议对数正态分布的平均值为16.6，标准偏差为1.04。我们在这里使用对数正态分布作为两两流量分布模式，只是为了说明，因为我们缺少来自部署的DCN脂肪树拓扑的边缘交换机之间的流量分布模式的数据。对于对数正态分布，使用五个不同的种子生成了五组数据，显示的结果是这五组数据的平均值。我们可以清楚地看到表12.3观测到的多径测量（MPM^⁎)远低于理论多径测量值（MPM）。在表12.3，我们还包括NCOH。尽管如此，我们发现对数正态流量的MPM约为9% $k = 8$ 与多径路由相比，单路径路由的归一化成本开销仅约为十分之三。

表12.3.脂肪树拓扑：MPM和计算MPM^⁎对于LB和NCOH：=归一化成本间接费用（%）（U：=基于均匀分布的流量，LN：=基于对数正态分布的流量）。

k	N个	K（K）	L（左）	MPM（最大功率）	MPM（最大功率）^⁎（U）	NCOH（单位）	MPM（最大功率）^⁎（LN）	NCOH（液化天然气）
4	20	28	32	100.00%	35.71%	14.29%	15.00%	0.53%
6	45	153	108	69.93%	39.87%	5.88%	10.85%	0.36%
8	80	496	256	51.41%	28.02%	3.23%	9.47%	0.31%

我们必须澄清上面讨论的MPM的一个重要方面。在特定时刻，MPM会捕获最佳多径路由的最大可能增益。有两点需要记住。当流量剖面发生变化时，实际的最佳解决方案会发生变化，从而导致这些路径上的最佳路径分配和流量比例不同，但它们仍将遵循MPM属性。换句话说，MPM属性是流量不变的。其次，在任何两个边缘交换机之间有多条可用路径还有另一个原因，这是为了在其中一条路径上的任何链路发生故障时使用，然后第二条路径仍然可用。许多人将其混淆为多路径路由，因为选择了不同的路径。请注意，链路故障也是网络状况的变化；因此，最优解肯定会改变。更有趣的是，由于现在少了一个链接，网络中的有效链接数从L（左）到 $L（左） - 1$ 这意味着自L（左）是等式中的分子。(12.6.2).

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绩效评估

何塞杜阿托, ...莱昂内尔镍，英寸互连网路, 2003

9.11.2 基于树和基于路径的算法的比较

本节比较了双通道的性能XY公司中提出的多播路由算法第5.5.2节，以及双路径和多路径多播算法在中显示第5.5.3节。这些结果显示在[208]. 组播路由算法的性能不仅取决于单个组播消息产生的延迟和流量，还取决于组播消息与其他网络流量的交互。为了研究这些对组播路由算法性能的影响，在一个8×8网状网络上进行了一些仿真。该仿真程序模拟了二维网状网络中的组播通信。每个多播消息的目的地都是均匀分布的。使用95%的置信区间进行所有模拟，直到置信区间小于平均值的5%，图中未显示。

为了公平地比较基于树和基于路径的算法，每个算法都在包含双通道的网络上进行了仿真。图9.44给出了各种网络负载的平均网络延迟图。多播的平均目的地数为10，消息大小为128字节。每个通道的速度为20 Mbytes/s。这三种算法在低负载下都表现出良好的性能。然而，与基于树的算法相比，基于路径的算法对增加的负载不太敏感。出现这种结果的原因是，在基于树的路由中，当一个分支被阻塞时，整个树被阻塞，从而大大增加了争用。基于路径的路由中不存在这种依赖关系。多路径路由与双路径路由相比，延迟更低，因为如上所示，路径往往更短，产生的流量更少。因此，网络不会很快饱和。虽然图中没有显示，但使用多路径路由的消息延迟方差小于双路径路由，这表明前者通常也更公平。

基于树的路由的缺点随着目的地数量的增加而增加。图9.45比较三种算法，再次使用双通道。目的地的平均数量从1个到45个不等。在这组测试中，每个节点生成多播消息，消息之间的平均时间间隔为300μs。其他参数与上图相同。

对于较大的目的地集，树的分支之间的依赖关系对性能变得更加关键，并导致延迟迅速增加。结论来自图9.44和9.45当消息相对较长时，基于树的路由并不特别适合于二维网状网络。然而，路径算法仍然表现良好。请注意，对于大型目标集，双路径算法比多路径算法的延迟更低。原因有些微妙。当使用多路径路由到达一组相对较大的目的地时，源节点可能发送所有传出频道。在该多播传输完成之前，来自通过该源节点路由的另一个多播或单播消息的任何flit都将在该点被阻止。本质上，源节点成为热点。事实上，当前发送多播消息的每个节点都可能成为热点。如果负载非常高，这些热点可能会限制系统吞吐量并增加消息延迟。双路径路由中不太可能出现热点，这是因为它在具有大型目标集的高负载下具有稳定的行为。虽然一个节点上的所有传出通道可能同时繁忙，但这只能由通过该节点的两条或多条消息路由造成。

还对具有单信道和平均10个目的地的多路径和双路径路由进行了模拟。随着负载的增加，多路径路由比双路径路由稍有改进。然而，这两种路由算法的饱和负载比双通道低得多（消息之间的平均到达时间大约为350μs），导致性能比双通道的基于树的算法低得多。该结果与第9.4.1节显示了在二维网格上使用两个虚拟通道的优势。

最后，使用修剪的基于树的多播（请参见第5.5.2节)当消息非常短且目的地数量少于网络中节点数量的一半时，性能优于基于路径的多播路由算法[224]. 这使得带有剪枝的基于树的多播特别适合于在分布式共享内存多处理器中实现缓存相干协议。

总之，对于长消息，尤其是大型目的地集，基于路径的多播路由算法的性能优于基于树的算法。然而，当消息很短时，基于树的多播比基于路径的多播性能更好。最后，其他设计参数（如虚拟信道数）对性能的影响可能比选择组播算法更大。

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网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9781558608528500122

无线传感器网络中用于能量管理的路由信息

优素福图阿蒂, ...博瓦克尔Daachi公司，英寸无线传感器网络中的能量管理, 2017

3.2.2.1 多路径路由

容错是路由协议必须具备的主要功能之一，以确保网络的连续运行。由于传感器故障（即物理缺陷或能量不足）导致的路径中断在任何情况下都不得导致源和目标之间的传输出现问题。基于多径路由的通信协议可以通过提出替代路径来改进，以提高网络在健壮性、过载和寿命方面的性能。所有替代路径的维护是非常重要的，并通过传递所谓的控制消息进行定期控制来保证。

为此，提出并开发了使用不同标准的各种工程，如剩余能量。在【CHA 04】实现了一个协议，以选择信息可以遵循的树的最佳分支，同时考虑预先设置的能量阈值。利用这一原理，属于其他初始节点的节点的能量资源树枝不会直接长出来。然而，在这种方法中，与传输期间更改行程相关的成本无法量化。

在【RAH 02】，一种算法根据依赖于每个分支级别能量消耗变化的概率随机计算一组最佳路径。知道具有大量剩余能量的分支也可以使用更多的能量来路由信息，因此它必须在最小化消耗和剩余能量之间进行折衷。为此，有一个允许在树的不同分支之间切换的路由过程可能很有用。这在中提出的协议中使用[李01a]。当整个分支的剩余能量达到最小阈值时，该算法会沿另一个能量消耗较少的分支重定向信息。

在【DUL 03】，该算法能够通过跨多个分支广播信息来提高网络的可靠性，尤其是部署在敌对环境中的网络，从而提高数据传输和传递的概率。然而，流量可能会显著增加，导致网络过载，因此需要在流量密度和网络可靠性之间进行折衷。为此，提出了一个依赖于数据传播程度和可用路径上路由失败概率的冗余函数。其思想是将数据包最初构造成一组能够跨多个不同路径传输的子包。这是一个有趣的概念，因为即使某些子包丢失，原始消息也始终可以在目标级别重建。基于定向扩散的协议[内景00]似乎也是强大的多径路由的理想选择。