Hermite-Birkhoff-Obrechkoff四级四步ODE解算器,阶数为14,具有量化步长

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摘要

构造了一个四阶Hermite-Birkhoff-Obrechkoff四阶四量子化变步长方法,用于求解一阶非刚性微分方程组是的=f(t,是的)初始条件下是的(t0)=是的0. 它的公式是是的,是的是的在Obrechkoff方法中。强迫数值解的Taylor展开与真解的展开一致,得到多步和Runge-Kutta型序条件,并将其重新组织为线性Vandermonde型系统。为了减少系统开销,只需推导一次简单的公式,就可以得到16个量子化步长比的Hermite-Birkhoff插值多项式的值。步长由局部误差估计器控制。当用C++编程时,HBOQ(14)4比休眠的-Prince-Runge-Kutta对DP(8,7)13M阶要好,它可以解决在严格公差下测试高阶ODE解算器时经常使用的几个问题。在Matlab中编程时,它优于ode113在解决代价高昂的问题时,根据步骤数、CPU时间和最大全局错误。代码可以在URL上找到www.site.uottawa.ca/~remi.

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初级的
6506年
第二的
65度05
65度30分

关键词

非刚性常微分方程的一般线性解法
Hermite-Birkhoff法
Obrechkoff方法
范德蒙型系统
最大全局误差
功能评估数
CPU时间
压差(8,7)13M
比较ODE解算器
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