地图折叠

如果您遇到邮票折叠问题在组合学中，一个更好的问题是计算沿着折痕折叠矩形地图的方法的数量。例如，我们可以尝试沿夸张的灰色折痕折叠以下2×2贴图。

平面2x2地图

对于一张2×2的地图，有8个不同的褶皱，形状完全相同。

2x2地图，8个折叠

让色彩更加突出，以下是它的实现方式：

当然，对于其他形状，它不是一个简单的二叉树：对于一张3×2的地图，有60个不同的折叠，其中10个在顶部，每个都有6个面板。下图显示了顶部有左下面板的10个折叠。

平面3x2地图

两种方法是将地图纵向折叠，然后将条带折叠成Z字形或卷起。

1-2-4-3-5-6 1-2-5-6-4-3

另外两个步骤是按照相反的顺序执行相同的步骤形成的：首先，要么将地图折叠成Z字形，要么将其卷起，然后沿长轴折叠。

1-3-5-6-4-2 1-5-3-4-6-2

其余的是按不同的顺序进行各种折叠，有时将角落塞进一个敞开的口袋。下面的前三个面板都是通过沿第一个短折痕向下折叠，然后沿长折痕折叠，然后折叠堆栈下、底部面板上和顶部面板下最初最右侧的两个面板创建的。

1-6-5-3-4-2 1-3-4-6-5-2 1-5-6-2-4-3
1-2-4-6-5-3 1-2-6-4-3-5 1-3-4-2-6-5

把它放在地上，下面是一张4×2地图的40个折页，底部有面板1：

下面是底部有面板1的198个5×2折叠：

见马丁·加德纳，轮子、生活和其他数学娱乐1983年，第60-61页。

另见OEIS序列A001415号.

使用创建的地物数学软件 7.

[家] || [ 2024-02-11 ]