科赫表面分形

至少有一对二维曲线打电话Koch曲线，有时von Koch曲线. 我提到它的原因是，还有一些叫做Koch曲面的三维变体。

首先，通常称为Koch曲线或von Koch曲线：

三维版本以三角形开始，然后基于上一次迭代中三角形的中点构建四面体：

[导演评论：似乎更深的迭代应该包含更小的四面体，就像上面的二维版本包含更小的三角形一样，正如下面的二次型有更小的正方形和立方体，但没有明显的缩放比例。我现在有点忙，但让我们再考虑一下。注意这个空间。]

然后至少有两条二维曲线，称为二次Koch曲线。此版本与上面的三角形版本类似，使用每一步用正方形（减去一条边）代替等边三角形（减去一个边）。

这种类型的三维变体从一个正方形开始，然后在上一次迭代的每个正方形的中间九分之一处建立一个立方体：

二次科赫曲线的另一种变体，有时称为3/2曲线，在基线上方和下方形成正方形。

三维变化也以正方形开始，然后以对角线模式将立方体上下延伸。有点难以描述：

迭代3的较大数字：

汉斯·萨根的一些术语和注释，空间填充曲线，Universitext，1994年，自始至终。

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[家] || [ 2015-05-24 ]