假设a（n）是具有n个节点的根树的数量，如EIS A000081中所示。具有n个节点的有根树的数量增长如下b*n^（-3/2）*c^n*（1+O（1/n））其中b和c为100位，作者：Dirk Kreimer和我，收录于http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9810087克里斯汀·鲍尔告诉我，b和c被称为水獭常数。Steve Finch在http://pauillac.iria.fr/algo/bsolve/otter/otter.html我现在有1800个数字（我希望）：c（c）=2.95576528565199497471481752412319458837549230466359659535047247890596473313957495108666828367658135253066437135530622161408047163980868055281302523447959106564508300948577242377333819600258394694976531068266557182708606829854279790120449273182648779231655434418860498090533869514781263242516998098424764541170229144981822077313053266914888228708798846742250790069720415592628267243466038655113955499745957167240472930156698143733358686962322539723890098140800915396033965629785377342468814333885035983765987625335292291479604705086803884490720178522316613308121592931009017474487054085445999453144877589534799482040374971599124794405012732506660446280642698707512847661311759524349194303508836035125789898415184847970852234129530140184404962716803050504635925405131810336341826506720660463809627992867589182570876694613490693392683201388939972660741789592475866252053043776954947268021946224308164903551725250094445864183702214504296893127421482437518205314217913964002115131145515805592060129943890029964327089150947361178424046818826315437982287012996402222542541719364543193889087448451639712491135392774597629935601772001089974447786297891111079616422834452607402538541885086796913954616324595697329782872987423821446116564821958465286489475567773685286401523346616000509800783247406138940031206755518743353562552801342473260761673923058930279991168901244782632119727693320467869101151998772853532824853973653669187384432648297732104138271459487373802351504260490087664598089354453719690449280334127370875051866533133696348471504257195352409705392140564622989833787118926531173045834359701886465928280312561729248195504195734175195252591099459974126517266680957202650403999717913572116494732171962154998071672085561959633206543266821244803734718982094052712925723182728713725932990406072632203163b条=0.43992401257102530404090339143454476479808540794011985765349354502263540042047646053798621977797823349940960089288086070361303552786812397490152681371327834671021272617516926242507098080219225877391203144868212771582857170167956411776777969634678358637235217834763328030837368001357185899558044083591844847211499996000615221798590441691054151409780137383964731714853212457499289452244928156301005028549157077215977884172726005835139347180738571273667131314612858187105334513170110629127806829109892427377844327293945018896994701919257086356528212554994000401774480092422319096568753549592759498004604527879223451757764420475665416887075745044406384882031498648495050910358811972244868571986340377771013244332548648919301739838058386011843091919092139903240506326099798822615019893237362240304814763520392634837280670451956643146230486484080760731522005994557494529754230845828620452906965256216170629996937164104217550940555550769179166524436211049202081988991115184224468941443860982923194430566374257967393457538032525819979041123762794168277075814414153682033952697768204403336287697464940215610776324557710747998915555257249182597265945371996697103467609569510367505137947700414894653738827011263494898472998962531354794684777235543464648302630732551242515021280188097336603020929912424039640216032322894499586555159159801182367179330239865026354765625839763833628330043686172340437724398551735441058963443535749504862347946197637109254805412806695568763607760674897649976100420891367474105494717192600059174590996021446922207097830053893049079128583155367422632087420095104355115412522915906287452465177451387754631243331377212102186569608799522949242761938887835874352145131332739902109047912500998952198957437053178012549204642734483647347457186758375190026699080194240249493382402275814944815778怀疑它们与其他常数有关，超越树枚举。该常数由David Broadhurst于1999年11月计算得出。身份证号：A000081（原M1180和N0454）序列：1,1,2,4,9,20,4811528671918424766124863297387811，235381,634847,1721159,4688676,12826228,35221832,97055181,268282855,743724984,2067174645,5759636510,16083734329,45007066269,126186554308,354426847597名称：具有n个节点的根树（或具有固定点的连接函数）。参考文献J.Riordan，《组合分析导论》，Wiley，1958年，第138页。F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第232页。N.L.Biggs等人，《图论1736-1936》，牛津，1976年，第42、49页。D.E.Knuth，《基本算法》，第3版，1997年，第386-88页。F.Bergeron等人，组合物种和树状结构，外倾角。1998年，第279页。R.C.Read和R.J.Wilson，《图谱》，牛津，1998年。链接：与有根树相关的序列的索引条目与树相关的序列的索引项“核心”序列的索引条目公式：G.f.A（x）=x exp（A（x此外，A（x）=Sum_{n>=1｝A（n）*x^n=x/Product_{n>=1｝（1-x^n）^a（n）。递归：a（n+1）=（1/n）*sum_{k=1..n}（sum_}d|k}d*a（d））*a（n-k+1）。示例：有4个带4个节点的根树（X是根）：.x。。。。。。。。。。。。。。。。。。.x.x.x.x。。。。。。。。。。.x...x...x.x.x..x.x.x。.X…X…X..X…X。。。枫树：a:=[1,1]；对于从3到30的n，dox*mul（（1-x^i）^（-a[i]），i=1..n-1）；系列（%，x，n+1）；b： =系数（%，x，n）；a： =[op（a），b]；od:a；T： =系列（添加（a[i]*x^i，i=1..30），x，50）；Mma:s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a【n】_]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；表[a[i]（摘自罗伯特·拉塞尔(russell@post.harvard.edu)另请参阅：参见A000041、A000055、A000169、A005200。关键词：nonn，easy，core，nice偏移：0作者：njas#这是普劳夫逆变器的电子签名##Ceci est la signatureéelectronique pour l’Inverseur de Plouffe公司##版权所有：Simon Plouffe/Plouffe's Inverter（c）1986## 网址：http://www.lacim.uqam.ca/pi #