实际上，一组强大的数字由数字1加上其因子分解中素数的指数大于1的所有数字组成。这组数字与表格中的数字集一致，用于.

有无限对连续的强大数，最小的是（8，9），但埃尔德、莫林和沃尔什推测，没有三个连续的强大数字。

1988年，希思·布朗（Heath-Brown）证明，每一个足够大的自然数都是至多三个强大数字的总和。可能最大的数字（不是三个强大数字的总和）是119.

强大数的倒数之和收敛于 .

P.T.Bateman和E.Grosswald证明了幂次数的渐近数最多由提供

第一个强大的数字是1,4,8,9,16,25,27,32,36,49,64,72,81,100,108,121,125,128,144,169,196,200 更多术语

剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处

一个图表，显示有多少个幂次数是素数的倍数第页从2到71。黑色的理想线条1/第页.