一个数字,它是强大的但不是完美的力量,比如72=23⋅ 32.有无限对连续的阿基里斯数,最小的是5425069447= 73⋅ 412⋅ 972,5425069448=23⋅ 260412.
事实上,理查德·斯坦利已经证明了每个整数都可以是用无穷的方式表示为两个互素阿基里斯数之差。
每一个大于2370的数字都可以表示为阿基里斯数之和。
阿基里斯数的最小3×3幻方为
912600 | 1825200 | 109512 |
| 23⋅33⋅52⋅132
| 24⋅33⋅52⋅132
| 23⋅34⋅132 |
146016 | 949104 | 1752192 | = | 25⋅33⋅132
| 24⋅33⋅133
| 27⋅34⋅132 |
1788696 | 73008 | 985608 |
| 23⋅33⋅72⋅132
| 24·33⋅132
| 23⋅36⋅132 |
第一个阿基里斯数字是72,108,200,288,392,432,500,648,675,800,864,968,972,1125,1152,1323,1352,1372,1568,1800,1944,2000,2312,2592,2700,2888,3087,3200,3267 更多术语
剩余物(mod 2,3,…,11)频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处
显示阿喀琉斯数是素数倍数的图表第页从2到71。用黑色表示理想线1/第页.