实数集.py
是一个圣人支持由区间和孤立点组成的实场子集的模块,用于演示MGL的集合运算设置1
模块。
它基于以前的工作间隔1阶段在实数集和实数区间上增加积分。
本模块中的对象由不相交的开放间隔列表和孤立点列表(不属于这些间隔)组成。请注意无限
可以接受作为区间边界。因此,可以定义:
- 所有类型的真实间隔:打开、关闭和半打开
- 有限集合
- 无限间隔
- 并通过并集、交集和补语组合这些词。
表示可以是某些区间和孤立点的并集。它包括:
- 不相交的开放非空间隔列表。
- 要点列表。每个点至多属于一个区间。
示例
闭合间隔:
? RealSet.cc_interval(1,4);[ 1 :: 4 ]
一点:
? RealSet.singleton(1){1}
工会
Union受间隔支持,可以嵌套:
? I=RealSet.co_interval(1,4)? J=RealSet.co间隔(4,5)? M=RealSet.oc_interval(7,8)? I.活接头(J).活接头(M)[ 1 :: 5 [ ∪ ] 7 :: 8 ]
交叉
? I.交叉口(J)()? I.交集(RealSet.cc_interval(2,5))[ 2 :: 4 [
查询
集合中有点吗?
? I=RealSet.oo_interval(1,3)? 2英寸I真的? 3英寸IFalse(错误)
集合是离散的吗(即:不包含区间)?
? RealSet.oo_interval(0,1)离散False(错误)? RealSet(点=(1,2,3))离散真的
离散的大小是指点的数量:
? RealSet(点=范围(5)).size5? RealSet.oo_interval(0,3).size+无限
A是B的子集
? A=RealSet.oo_interval(0,1)? B=RealSet.cc_interval(0,1)? RealSet().subset(A)真的? B子集(A)False(错误)? A.子集(B)真的? A.子集(A)真的? A.子集(A,正确=真)False(错误)
返回下确界(最大下限)
? RealSet(点=范围(3)).infimum()0? RealSet.oo_interval(1,3).infimum()1
集合的对立面:–a={-x|x∈a}
? -RealSet.oo_interval(1,2)] -2 :: -1 [
返回上确界(最小上界)
? RealSet(points=range(3)).supremum()2? RealSet.oo_interval(1,3).supremum()三
集合的互补:
? RealSet.oo_interval(2,3).complement()]-无限::2]м[3::+无限[? RealSet(点数=范围(3)).complement()]0::1[м]1::2[к]2::+无限[к]-无限::0[
设置的差异A类
和B类
:\{x\在A中,x\在B\}中
? I=RealSet.oo_interval(2,+无限)? J=RealSet.oo_interval(无穷大,5)? I.setdiff(J)[5]:+无限[? J.setdiff(一)]-无限::2]