霍瓦诺夫的缠结与共边同调

上次更新时间：2012年7月23日
第一版：2004年10月21日。
第一版未完成：2004年5月24日。
几何和拓扑9-33(2005) 1443-1499.

我们重新介绍了霍瓦诺夫同调理论结和链环，特别强调其对缠结的扩展，共基数和2节。通过呆在拓扑世界中图片比其他文章中关于该主题的图片略长所需的扩展基本上是同义反复的。然后是一个简单的将适当的函子（“TQFT”）应用于我们的图片将它们带到熟悉的（分级）向量空间复合体领域和普通的同调不变量。

报纸。 Cobordism.pdf公司,Cobordism.ps.gz公司,眼镜蛇.tar.gz.

发布的版本。 几何图形和拓扑9-33(2005) 1443-1499和arXiv：数学。GT/0410495号.

相关讲义。 华沙（2003年7月，PDF格式），哈佛（2004年10月，PDF），GWU公司（2004年5月，PDF），水牛（10月2004年，PDF）。

另请参阅我们之前关于该主题的论文，”论霍瓦诺夫对琼斯的分类多项式的“以及霍瓦诺夫的论文，arXiv：数学。质量保证/9908171,arXiv：数学。质量保证/0103190和arXiv：数学。质量保证/0207264和雅各布森，arXiv：数学。GT/0206303.

立方鞍座^* （z，3Re（z^三))在标准中可以[|z|<1]x[-1,1]，一个杯子和一顶帽子。
（请参见论文，第15页）

(Java视图小程序，左键单击并拖动以旋转，右键单击以获取帮助和其他选项）

数学软件代码：

参数化三维绘图[{{r余弦[t]，r正弦[t]、3r^3余弦[3t]}，{r余弦[t]，r正弦[t]、1+r^2}/2，{r余弦[t]，r余弦[t]，-1-r^2}/2},{r，0，1}，{t，0，2Pi}，PlotRange->｛-1，1｝，框->假，轴->假，绘图点->{10，30}，ViewPoint->0.8{2.4，-1.2，1.5}]

*立方体鞍座也被称为“猴鞍座”，因为它让两只脚和一条尾巴的猴子舒服地坐着。