模格与最佳表这样的格子

更新的极值模格表由Michael Juergens在其论文项目中创建：极端晶格

关键词：模格、表、最小范数、二次型

的一部分格目录这是一个联合项目加布里埃尔·内布,亚琛RWTH大学(nebe@math.rwth-aachen.de公司)和尼尔·J·A·斯隆,(njasloane@gmail.com).

模格子

A类模块化的格是一个积分格这与它的双重属性类似。如果相似因子为N，则该格称为N模。例如，根晶格A2类是3个模块。

如果一个格子是N模的，那么它的条目应该这样表示：
%特性
积分=1
模块化=N

其中一些条目有一个额外的字段，%SIMILARITY，包含积分矩阵S

S A S ^t=N A（其中A是L的Gram矩阵）
GL_n（Z）中的A ^（-1）S。

第一个条件说S是L的相似性将范数乘以N；第二个说S将L*带到L。因此S存在当且仅当格为N模。

请参阅脚注文件供参考。

注意，幺模格在单独的文件中

的最高最小范数表模块化格

该表给出了可能的最高最低标准强N模（偶数或奇数）晶格。标题为“+”的列表示合理等价于二维晶格的适当拷贝数使用Gram矩阵
          (   1       0  )
（0牛顿）
而标题为“-”的列则表示其他格属。

请参阅脚注文件供参考。任何未标记的上限都来自[RaSl98]。“NA”表示“不适用”，或者换句话说，没有格子可能。

这张表是基于许多人的工作，包括C.Bachoc，G.内布，H.-G.奎伯曼，E.M.Rains，R Scharlau，N.J.A.斯隆，B.B.文科夫

仍然存在许多差距！请将任何改进发送至(nebe@math.rwth-aachen.de公司).此外，我们需要所示格的显式Gram矩阵通过脚注B、C和Q！

尺寸 N=2 N=3 N=5 N=6 N=7 N=11 N=14 N=15
  -      + -      + -      +   -       + -       + -       +
2 1b条 2     1b条 2b条1个b条 纳 2b条 2b条      3b条 三b条不适用 纳
4 2 1d日     2d日 2     2d日 2     2 三 2d日    4 不适用4 4    4
6 1S公司 2d日     2 2d日     三 纳 4 4    4 4不适用 纳
8 2d日 2d日      2d日 2d日     4 2d日     4 4B类 4    6 不适用6 4d日    6
10 2 2d日     三 三      三S公司 纳 4B类 6     -6 -6不适用 纳
12 2d日 2d日     4 4     -4 4    -4 -5克 6  -7 不适用8 -7    8
14 2d日  4      3C类 -4-4个 纳 6 7-8 6-8个 -8不适用 纳
16 4 2-3个4 -4     6 -4     6 6 8  -9S公司 北美-10 -8   10
18 2-3S公司 4B类     4C类 -5     -5S公司 纳 6 -10     -9 ?不适用 纳
20 4,4,4 2-4     4B类 6     -6 -6     -6 8 -10    -10 北美-12 -10-12
22 2-4 4     4C类 -6     -6 纳 -8个 -12    -11 ?不适用 纳
24 4 3-4     6 -6     8 -6     8 8-10 12-12 北美8-14 -12   -14
26 2-4 6N个,B类 4C类-5S公司 -7     -8 纳 -10 -12    -12 ?不适用 纳
28 4 3-5S公司  6N个,B类 8     -8 -8     -8 -10 -13    -16 北美-16 ?     -16
30 2-4 6     4C类-6 -8-8 纳 -11 -14    -16   ?纳 纳
32 6问,B类 3-6     6B类 -8    -10   -12 -15    -18 北美-18  
34 -5 6B类     4C类-6 -9    -10   -12      
36 6B类 3-6  6-8个 -10   -10   -12      
38 -6 4-8     4-8 -10   -10   -14      
40 6B类 -7    8 -10   -12   -14      
42 -6 -8     -8 -11   -12   -14      
44 6B类 -8-8 -12   -12   -15      
46 -6 -8     -8 -12   -12   -16      
48 8B类 -8 8-10 -12  12-14   -16 18-     
50                
52                
54                
56                
58                
60                
62                
64            12            
72          16-20          24-?    

更多示例

该表包含许多其他模块化格的示例其中列出如下：

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