格目录中的条目，这是一个联合项目
Gabriele Nebe，亚琛RWTH大学(nebe@math.rwth-aachen.de公司)和
尼尔·J·A·斯隆(njasloane@gmail.com)

上次修改时间：2014年7月18日星期五13:14:42 CEST

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名称
尺寸
GRAM（浮点或整数GRAM矩阵）
最小_形式
组订单（_O）
发电机组
属性
参考文献
注释
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最后一行

• 名称
  2.备选7SS3
  

• 尺寸
  40
  

• GRAM（浮点或整数GRAM矩阵）
  40 0
  16
  4 16
  3 3 16
  3 4 2 16
  7 4 5 3 16
  -3 -3 0 -5 1 16
  -3 -1 8 -1 -1 0 16
  2 1 6 -1 1 -1 5 16
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  -2 1-2-3-4 5 2-4-2 7 16
  0 0 3 0 1 3 4 5 -2 0 2 16
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  2 -1 4 2 3 0 4 2 2 -3 -4 0 1 16
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  0 3 1 7 2 -3 1 0 5 0 -4 0 3 3 4 16
  1 -3 -3 -2 2 2 0 0 1 -1 3 4 1 2 -3 0 16
  4 -2 5 0 2 5 0 4 0 0 -2 4 -5 6 5 -1 2 16
  3 2 3 2 3 3 -3 0 -1 1 -1 5 -8 1 2 0 1 7 16
  -1 1 4 -3 0 -1 6 7 1 1 -3 4 -3 3 1 2 -1 0 0 16
  0 0 0 -4 -1 3 -1 3 -3 4 2 1 -3 2 4 1 6 2 0 4 16
  2 -1 3 -1 2 3 1 2 3 2 -2 2 1 5 2 4 2 5 -2 0 3 16
  -2 -2 -1 -4 -2 0 2 -1 -2 0 2 -3 3 -3 5 1 -3 -5 -6 1 2 3 16
  0 4 -4 -3 -2 0 0 -1 0 -2 6 1 -5 -2 -1 -4 1 -3 -2 -2 3 -4 1 16
  2 4 3 3 2 -3 -2 1 3 -2 -2 0 -2 2 0 -1 1 3 1 -1 2 1 -4 1 16
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  -1-1 4-2-3 4 5 7-3 5 1 4 1 2 4-2 4 4-2 4 7 6 4 1 0-1 16
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  2 -2 2 4 -1 1 0 4 2 3 -3 1 -4 5 1 1 3 4 5 5 2 -1 -5 -2 1 -2 4 0 16
  -1 2 0 1 2 -2 -1 -5 1 -2 -3 -3 1 3 -1 5 4 -3 -2 -2 2 -1 1 -1 2 7 -1 1 1 16
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  -1 -4 -2 -3 4 2 -1 -2 -4 -3 2 2 5 0 -5 -3 5 0 -1 -2 2 1 2 -3 -2 -1 0 1 -4 -2 1 16
  -1 -1 3 2 1 -3 3 3 -1 -4 -4 4 2 2 -5 1 4 1 -1 2 2 -1 -3 -2 4 4 2 1 4 5 7 2 16
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  -3 -3 -1 1 0 -1 1 -1 -1 -1 -3 5 1 2 -5 0 7 -1 1 0 1 -2 -2 0 -1 1 3 5 3 5 5 5 8 3 16
  6 4 1 -2 2 -3 -4 4 1 -4 -2 2 -3 1 3 0 4 1 3 2 4 0 3 3 3 0 4 -3 3 3 4 1 1 0 1 16
  -7 -1 -2 1 -4 -3 1 -2 -1 3 1 0 6 -3 4 5 0 -4 -3 -1 1 3 8 -1 -5 -2 5 5 -4 2 -1 1 -3 -4 2 0 16
  -2-3 2-4-2 3 7 1-2 2 0 6 0 4 2-3 2 5 4 3 0-1 6 0 2 1-2 1 3 1 0 0 16
  0 -5 0 -2 2 1 2 -1 1 -2 1 1 5 3 -1 1 2 -1 -1 -1 -2 1 7 -4 -4 -2 0 2 -2 1 0 8 3 1 7 2 2 2 16
  -2 3 0 0 -1 2 2 0 -1 1 4 4 1 1 0 0 4 -1 1 3 4 0 -1 4 0 -7 4 0 2 -3 0 1 2 2 2 0 1 8 0 16
  

• 最小_形式
  16
  

• 组订单（_O）
  2^5 * 3^3 * 5 * 7
  

• 发电机组
  三
  40
  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
  -26 -61 -46 -31 40 -53 46 -12 112 65 28 -6 95 17 38 -24 -49 23 67 -18 -11 9 126 7 -30 -6 14 48 -47 33 -14 29 31 -47 88 54 -158 -24 -167 41
  5 5 5 2 -5 7 -5 2 -8 -6 -3 0 -6 -1 -4 2 4 -2 -5 2 1 -2 -10 0 3 0 -3 -4 4 -3 1 -2 -2 5 -6 -5 16 3 12 -4
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  -8 -25 -18 -15 14 -20 18 -4 48 28 10 -3 43 8 14 -9 -21 11 30 -7 -6 3 55 5 -12 -2 4 20 -19 14 -4 14 13 -19 37 21 -64 -10 -72 18
  -17 -48 -35 -26 27 -39 34 -9 90 53 18 -5 81 12 25 -18 -39 21 57 -12 -9 6 102 9 -22 -5 10 37 -37 28 -9 24 23 -37 68 40 -123 -18 -132 32
  27 65 49 35 -40 57 -48 13 -121 -72 -27 6 -107 -17 -37 25 53 -28 -76 18 13 -10 -139 -11 32 6 -16 -51 50 -38 12 -32 -31 52 -93 -55 172 26 179 -45
  4 1 2 0-3 5-2 2 0-1-2-1 3-1-2 0 0 1 2 1-1-2 2 1 0-4-1 1-1-1 0 3 0-1 7 2 1-2
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  -8 -24 -17 -13 13 -19 17 -4 45 25 10 -3 40 6 13 -9 -20 10 28 -6 -4 3 50 4 -11 -2 5 19 -18 14 -5 12 11 -18 35 20 -61 -9 -66 16
  -1 -10 -6 -6 2 -6 6 -1 20 11 2 -2 20 2 3 -3 -8 6 14 -1 -2 1 23 4 -4 -1 1 8 -8 7 -1 6 4 -7 14 7 -25 -4 -28 7
  6 6 7 3 -7 9 -6 2 -11 -8 -4 0 -8 -2 -6 3 5 -2 -7 3 2 -2 -14 0 4 0 -4 -5 5 -4 1 -3 -3 7 -9 -6 21 3 17 -5
  10 21 16 10 -14 19 -16 5 -38 -23 -8 1 -32 -5 -12 9 16 -8 -23 7 3 -3 -43 -2 10 3 -6 -16 16 -12 4 -9 -10 17 -28 -18 55 8 55 -14
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  5 21 12 11 -8 15 -12 3 -38 -22 -6 3 -36 -4 -7 6 16 -11 -25 3 4 -2 -44 -7 9 1 -4 -16 15 -13 3 -11 -8 15 -27 -15 51 9 54 -15
  -1 -12 -7 -8 3 -7 8 -1 24 14 2 -2 24 3 4 -4 -10 7 16 -2 -3 1 28 5 -5 -1 0 10 -9 8 -1 8 5 -8 17 9 -29 -5 -35 9
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  -3 -9 -7 -4 5 -7 7 -2 16 10 2 0 14 2 4 -4 -7 4 10 -3 -1 1 18 1 -4 -2 2 6 -7 6 -1 4 4 -7 11 7 -22 -3 -23 6
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  -11 -32 -23 -18 18 -25 23 -6 61 35 12 -3 54 9 17 -12 -26 13 38 -9 -6 3 69 5 -15 -4 7 25 -25 18 -6 16 16 -24 46 27 -82 -12 -90 21
  -5 -13 -9 -7 8 -11 9 -3 25 13 6 -1 21 3 7 -5 -11 5 15 -4 -2 1 27 1 -6 -2 4 10 -10 7 -3 6 6 -10 19 11 -33 -4 -36 8
  9 21 17 11 -14 19 -17 4 -38 -24 -8 2 -34 -5 -13 9 17 -9 -24 6 4 -4 -43 -4 10 2 -5 -16 16 -13 4 -10 -10 17 -29 -18 55 9 56 -15
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  7 10 10 4 -9 11 -9 3 -18 -11 -5 0 -14 -1 -7 5 8 -4 -11 4 1 -2 -20 1 5 3 -5 -7 9 -7 2 -3 -5 10 -14 -9 29 3 26 -6
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  -2 -12 -8 -6 5 -7 8 -1 22 13 4 -2 21 3 5 -5 -10 6 14 -2 -2 1 25 3 -5 -1 0 9 -9 7 -2 6 6 -8 17 10 -27 -4 -33 8
  3 9 7 5 -5 7 -6 1 -17 -10 -3 1 -17 -1 -4 3 8 -5 -12 2 1 -1 -19 -2 4 1 -2 -6 7 -6 2 -4 -4 7 -13 -7 23 3 24 -6
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  -13 -41 -29 -23 22 -32 29 -7 77 44 16 -5 70 10 20 -14 -34 19 49 -10 -8 5 88 8 -19 -4 8 32 -31 24 -7 21 19 -31 59 34 -104 -16 -114 28
  -3 -11 -9 -6 7 -8 9 -2 21 13 4 -1 19 3 6 -5 -9 5 13 -3 -2 1 24 1 -5 -2 1 8 -9 6 -2 5 6 -8 17 10 -27 -4 -32 7
  -3 -16 -10 -10 6 -11 10 -2 32 18 4 -2 31 4 6 -6 -13 9 21 -3 -3 1 37 5 -7 -2 1 13 -12 10 -2 9 7 -11 23 12 -40 -6 -46 11
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  -8 -30 -20 -16 14 -21 20 -4 57 33 10 -4 53 8 14 -11 -24 14 36 -6 -6 3 65 8 -14 -3 3 24 -23 17 -6 16 15 -21 43 25 -74 -11 -84 20
  9 26 20 14 -15 21 -19 4 -49 -30 -9 3 -46 -6 -14 11 21 -12 -32 6 5 -4 -56 -6 12 3 -4 -20 20 -16 5 -13 -13 20 -37 -22 67 10 72 -18
  16 42 30 23 -24 36 -30 8 -78 -46 -17 4 -69 -12 -24 15 34 -18 -48 11 9 -6 -89 -9 21 2 -9 -34 31 -24 8 -22 -20 32 -59 -35 109 18 115 -30
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  40
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  -8 -24 -17 -13 14 -19 17 -4 44 25 11 -3 39 6 13 -8 -20 10 28 -6 -5 3 50 4 -11 -2 5 18 -18 13 -5 12 12 -18 35 20 -60 -9 -66 16
  9 13 10 5-11 15-10 4-20-12-8 1-14-3-9 4 10-4-11 5 2-3-23 0 7 0-7-10 9-7 3-5-5 11-16-11 35 7 30-10
  10 33 23 19 -17 25 -23 5 -64 -37 -12 4 -59 -10 -18 12 27 -15 -40 8 7 -3 -73 -8 16 2 -4 -27 25 -18 7 -18 -17 24 -49 -28 84 13 95 -23
  23 60 44 32 -36 50 -44 11 -113 -65 -25 6 -100 -16 -35 24 49 -24 -70 16 11 -8 -127 -10 29 6 -12 -48 46 -34 13 -30 -30 46 -87 -52 155 23 167 -40
  -20 -50 -37 -26 31 -43 37 -10 92 53 22 -5 79 13 29 -19 -40 20 56 -14 -9 7 104 7 -24 -5 12 39 -38 28 -10 24 24 -39 71 42 -129 -20 -136 34
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  15 39 28 20 -23 32 -28 7 -72 -42 -15 4 -64 -10 -22 15 31 -16 -45 10 7 -5 -81 -7 19 4 -8 -30 30 -22 8 -19 -19 29 -55 -33 99 15 106 -26
  -3 -4 -3 -2 3 -5 3 -2 7 5 1 0 6 0 2 -1 -3 2 5 -1 -1 1 8 1 -2 0 3 3 -3 3 0 2 1 -4 4 3 -12 -2 -9 3
  -7 -14 -11 -7 11 -13 11 -3 24 14 8 -1 18 5 11 -5 -11 3 13 -5 -3 2 26 0 -7 -1 4 11 -10 6 -4 7 8 -10 19 13 -35 -6 -37 9
  -12 -31 -23 -17 18 -26 22 -6 59 35 11 -3 53 8 17 -12 -25 14 37 -8 -6 4 67 7 -15 -3 7 25 -24 18 -6 16 15 -24 44 26 -81 -12 -86 21
  -8 -19 -13 -10 11 -17 13 -4 34 20 8 -2 29 5 10 -6 -15 8 21 -5 -4 3 39 4 -9 -1 6 15 -14 11 -3 10 8 -15 25 15 -49 -9 -50 14
  8 28 19 16 -14 21 -19 4 -53 -30 -10 4 -50 -7 -14 10 23 -13 -34 6 5 -3 -60 -7 13 2 -4 -22 21 -16 6 -15 -13 20 -41 -23 70 11 78 -19
  -15 -39 -30 -22 24 -33 29 -7 74 44 16 -4 66 11 23 -15 -32 17 46 -11 -8 5 84 7 -19 -4 8 31 -30 22 -8 20 20 -30 57 34 -102 -15 -110 26
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  4 17 11 10 -7 12 -11 3 -34 -19 -5 2 -33 -4 -7 6 14 -9 -22 3 3 -1 -38 -5 8 2 -2 -14 13 -10 3 -9 -8 12 -25 -14 43 6 49 -11
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  13 35 25 20 -20 30 -25 7 -65 -39 -14 3 -57 -11 -20 12 28 -15 -40 10 8 -4 -75 -7 17 2 -8 -28 26 -20 6 -19 -17 27 -49 -29 91 15 97 -25
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  3 4 4 3 -4 5 -4 1 -8 -6 -2 0 -7 -2 -5 2 3 -1 -5 2 2 -1 -10 -1 2 0 -1 -4 3 -2 1 -3 -3 4 -7 -4 13 2 13 -3
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  -22 -56 -41 -29 33 -48 40 -10 103 61 23 -6 91 14 31 -21 -45 24 64 -14 -11 8 117 10 -27 -5 13 44 -43 33 -11 28 26 -43 79 47 -145 -22 -152 38
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  4 15 11 8 -8 11 -11 2 -29 -16 -6 2 -27 -3 -7 6 13 -7 -19 4 2 -2 -33 -2 7 2 -2 -11 12 -9 3 -7 -7 11 -23 -13 38 5 43 -10
  -9 -27 -20 -15 15 -21 20 -4 52 31 9 -3 48 7 15 -11 -22 12 33 -7 -5 3 58 6 -13 -3 4 21 -21 16 -6 14 14 -20 39 23 -69 -10 -76 18
  1 5 2 1 -2 2 -3 0 -8 -3 -3 2 -7 -1 -2 2 4 -2 -4 0 0 -1 -8 -1 2 0 1 -4 3 -2 2 -2 -2 2 -7 -5 9 2 12 -3
  6 11 10 5 -9 11 -9 3 -19 -12 -6 1 -16 -2 -7 5 9 -4 -12 3 2 -3 -22 0 5 2 -4 -8 9 -7 2 -4 -5 10 -16 -10 30 4 29 -7
  

• 属性
  积分=1
  

• 参考文献
  G.Nebe，有限四元数矩阵群，
  表征理论2，106-223（1998年4月）
  

• 注释
  

• URL（指向此晶格的其他站点的链接）
  所有四元数矩阵群
  

• 最后一行
  
  

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  Haftungsausschluss/免责声明
  
  
  加布里埃尔·内布