格目录中的条目，这是一个联合项目
Gabriele Nebe，亚琛RWTH大学(nebe@math.rwth-aachen.de)和
尼尔·J·A·斯隆(njasloane@gmail.com)

上次修改时间：2014年7月18日星期五13:16:28 CEST

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名称
尺寸
DET公司
克
除数
最小_形式
亲吻_编号
组订单
组_名称
发电机组
属性
笔记
参考文献
THETA_系列
最后一行

• 名称
  问题8（1）
  

• 尺寸
  8
  

• DET公司
  625
  

• 克
  8 8
  4 -2 1 1 -1 -2 0 2
  -2 4 -1 0 -1 1 1 -1
  1 -1 4 -1 1 -2 -2 0
  1 0-1 4 1 1 2 1
  -1 -1 1 1 4 1 -1 -2
  -2 1 -2 1 1 4 2 0
  0 1 -2 2 -1 2 4 1
  2 -1 0 1 -2 0 1 4
  

• 除数
  1 1 1 1 5 5 5 5
  

• 最小_形式
  4
  

• 亲吻_编号
  120
  

• 组订单
  28800
  

• 组_名称
  （SL（25）Y SL（25m））：（C2 x C2）
  

• 发电机组
  三
  8
  0 0 0 0 0 0 0 1
  0 0 0 0 1 0 0 0
  0 0 0 0 0 0 1 0
  0 1 0 0 1 -1 0 1
  0 1 0 0 0 0 0 0
  1 1 0 -1 1 0 0 0
  0 0 1 0 0 0 0 0
  1 0 0 0 0 0 0 0
  8
  -1 -1 0 0 0 -1 1 0
  0 0 0 0 0 1 -1 0
  0 0 0-1 0 0 1 0
  0 -1 1 1 -1 1 0 -1
  1 0 1 0 -1 1 0 -1
  0 0 1 1 -1 1 -1 0
  0 0 0 0 1 0 0 1
  -1 -1 0 1 -1 0 0 0
  8
  1 0 0 0 0 0 0 0
  0 1 0 0 0 0 0 0
  0 0 1 0 0 0 0 0
  0 0 0 1 0 0 0 0
  0 0 0 0 1 0 0 0
  0 0 0 0 0 1 0 0
  0 0 0 1 -1 1 -1 0
  0 -1 1 1 -2 1 0 -1
  

• 属性
  积分=1
  模块化=5
  

• 笔记
  LDL II中的icosian（或Maass）晶格Q_8（1）（见参考文献）。
  最小向量是120个单位的图标（SPLAG，第8章）。
  也称为H4。
  

• 参考文献
  Plesken&Pohst，数学。公司。31 (1977), 552-573.
  Conway Sloane，“低维格II：GL（n，Z）的子群”，
  程序。伦敦皇家学会，A 419（1988），29-68。
  

• THETA_系列
  1,0,120,240,600,1440,2400,3120,5400,7200,12360,12000,18720,20640,
  28800,39120,43800,45120,62040,62400,102120
  

• 最后一行
  

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  加布里埃尔·内布