出现在《组合学年鉴》第6卷（2002年），427-444页。

偏差（以及更普遍的“不动点”概念排列”）是与循环结构相关的概念，即。双线表示法，即排列qua1-1功能从[1，n]到[1，n]。另一方面，Pattern-avoidance（和Wilf-等价）本质上是“冗长”的，即与排列有关夸话。也许这就是为什么没有人注意到令人惊讶且容易陈述的事实是，132人的数量正在减少错位等于321个无效错位的数量，以及更令人惊讶的是，如果你替换“错乱”，情况也是如此通过“with i fixed points”，对于$0$到$n$之间的任何$i$。

这个令人震惊的事实最初是由亚伦·罗伯逊（Aaron Robertson）临时发现的他还提出了更令人惊讶的证据一个漂亮的双射，特别是它提供了最好的证明到目前为止，321和132的经典Wilf等价结果。但尽管我们尽了最大努力，我们还是无法证明他的双射保留参数“固定点数”，即使它当然有。这个双射推广到其他类，有望成为亚伦即将发表的论文的主题，我相信将彻底改变威尔夫等价理论。与此同时我们发现了一个更“普通”的证据，虽然有点无聊阅读，很有趣，因为没有Shalosh这是不可能的。相反，尽管我们尽了最大努力，Shalosh和我无法完全计算（这里一定有一个即将被发现的Ansatz的提示），亚伦和丹提供了美丽的人类洞察力向上。

这篇文章包含了许多其他由亚伦和丹，以及它与精细序列的关系。

本文旨在纪念罗迪卡·西蒙（1955-2000），伟大的人口普查员和杰出的人类，我们相信，谁会喜欢它。

重要提示：本文附带Maple软件包亚伦这从表面上证实了许多结果，这对找到证据很有帮助，但这对于证明本身并不是真的需要的（至少不是为了检查它的形式正确性）。它还要求：WILF公司。注意，对于AARON，联机帮助是ez（）；不要干涉使用通常的ezra（）；照顾WILF。

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