Séminaire Lotharingien de Combinatoire,B05b(1981),24第页。
[原名:Publ.I.R.M.A.Strasbourg,1982,182/S-04,p。1-21.]

丹尼尔·巴斯基

分析第页-adique et suites nombres古典风格

摘要。让((n个)) (n个=0,1,...) 是一系列有理数(或更多代数数的一般情况)然后让第页成为首相数字。我们证明了序列的属性((n个))将成为定期修改小时-的次幂第页在某个n是相当于一些第页-adic分析延拓性质生成函数对于序列((n个))必须等待。

它显示了普通生成函数是一个第页-adic分析元素给出了一个强大的一致性的指示由(n个)的。此外,如果指数生成函数A类对于a(n)满足某些函数性质,则是一个第页-阿迪奇中心为0的开圆盘域上的解析元和半径1。在以下情况下A类满足代数微分方程与if(n个)是整数或如果是倒数属于A类具有某些属性。

我们展示了如何获得一些经典的显式结果数字序列。我们将介绍正式的拉普拉斯变换映射A类并推导出几个简单的属性。最后,我们展示了同余之间的联系序列满足的Cartier类型(e(电子)(n个))整数和系数满足的Kummer型的同余(n个)第页,共页指数生成函数,即普通生成函数的倒数e(电子)(n个)/n个.


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