DifferentialGeometry软件包概述

描述 DifferentialGeometry命令和子包列表

描述 •  这个微分几何该软件包是一套全面的命令和子软件包，具有一系列紧密集成的工具，用于以下领域的计算：流形上的微积分（向量场、微分形式和变换）；张量分析；jet空间上的微积分；李代数和李群和变换群. •  该软件包括用于de Rham和变分双复数的各种同伦算子；使用Newman-Penrose和旋量公式进行计算的广泛功能广义相对论; 分析一般李代数和半单李代数结构的程序；寻找张量场和其他几何结构对称性的程序；以及从其李代数构造可解李群的程序。 •  可以在用户指定的帧中执行计算。你也可以用抽象微分形式，即在不参考任何基本坐标系的情况下定义微分形式及其结构方程。 •  还包括大量的李代数、向量李代数、微分方程和时空度量表，这些表取自数学和数学物理文献。 •  这个微分几何该套餐包括一系列经验教训和教程。课程工作表提供了学习中命令的系统方法微分几何,张索尔,李代数、和JetCalculus公司子包。每节课都包含一组练习，从简单的计算练习到编程练习都有难度。给出了解决方案。本教程介绍了微分几何包。 •  这个微分几何该软件包基于由犹他州立大学的I.M.Anderson、Florin Catrina、Sydney Chamberlain、Cinnamon Hillyard、Jeff Humphries、Jamie Jorgensen、Charles Miller和Charles Torre开发的Vessiot软件包。Vessiot的重新设计和扩展微分几何《枫树11号》是由I.M.安德森和E.S.切布·特拉布完成的。另请参阅工具书类. •  中的每个命令微分几何可以使用长形或者缩写形式命令调用序列中的命令名。 DifferentialGeometry命令和子包列表 以下是可用命令和子包的列表。 &阿尔格穆特 &减去 &多重 &加 &张量 &楔子 毁灭者 应用程序转换 更改帧 补充基础 合成变换 转换 DGIm公司 DG图像空间 DGNull空间 DGRe公司 DG基准 DG共轭 DG设置 DGsolve解决方案 DGzip公司 DeRham同伦 双重基础 外部导数 外部差速器系统 流量 帧数据 获取组件 组操作 挂钩 无穷小变换 集成表单 相交子空间 逆变换 JetCalculus公司 图书馆 李代数 Lie括号 Lie衍生工具 偏好 拉回 Pullback向量 向前推进 删除框架 张索尔 工具 转型 评估DG 包命令的简要描述如下。 显示特定的帮助页面微分几何命令，请参见获取有关包中命令的帮助. •  &阿尔格穆特：将代数中的两个向量相乘 •  &减去：找出两个向量、微分形式或张量之间的差异。 •  &多重：用Maple表达式乘以向量、微分形式或张量。 •  &加：将两个向量、微分形式或张量相加。 •  &张量：计算两个张量的张量积。 •  &楔子：计算两种微分形式的外积。 •  毁灭者：找到其内积与给定的1-形式（或向量）列表消失的向量（或1-形式）的子空间。 •  应用程序转换：在某点评估转换。 •  更改帧：更改当前或活动帧。 •  补充基础：将子空间的基扩展为较大子空间的基础。 •  合成变换：组成两个或多个转换的序列。 •  转换：更改各种几何对象的表示或内部表示。 •  DGIm公司：求向量、张量或微分形式的虚部；求四元数或八元数的虚部 •  DG图像空间：求作用于向量、微分形式、张量的向量空间上的线性变换的图像空间 •  DGNull空间：求作用于向量、微分形式、张量的向量空间上的线性变换的零空间 •  DGRe公司：求向量、张量或微分形式的实部；找到四元数或八元数的实部 •  DG基准：从向量、形式或张量列表中选择元素的最大线性无关列表。 •  DG共轭：求向量、张量或微分形式的复共轭；求四元数或八元数的共轭 •  DG设置：初始化坐标系、框架或李代数。 •  DGsolve解决方案：求解未知张量列表的张量方程列表 •  DGzip公司形成向量、形式或张量列表的线性组合、楔形积或张量积。 •  DeRham同伦：外导数算子（de Rham复形）的同构算子。 •  双重基础：计算向量或1-形式的给定基的对偶基。 •  评估DG：评估微分几何表达式。 •  外部导数取微分形式的外导数。 •  外部差速器系统：用于处理Pfaffian微分系统和分布的软件包 •  流量：计算向量场的微分同态（流）的单参数组。 •  帧数据：计算通用（非完整）框架的结构方程。 •  获取组件：求向量、微分形式或张量相对于向量、微分形状或张量列表的系数。 •  组操作：流形上李群和群作用的包。 •  挂钩：向量或微分形式向量列表的内积。 •  无穷小变换：计算流形上李群作用的无穷小生成元的李代数。 •  集成表单：评估一个微分p-形式的p-重迭代积分。 •  相交子空间：求向量、形式或张量的向量子空间列表的交集。 •  逆变换：查找变换的逆运算。 •  JetCalculus公司：jet空间上的变分演算包。 •  图书馆：李代数、向量场系统、微分方程和广义相对论精确解的数据库包。 •  李代数：李代数符号分析包。 •  Lie括号：计算两个向量场的李括号。 •  LieDerivative公司：计算向量场、微分形式或张量相对于向量场的李导数。 •  偏好：设置工作表首选项微分几何包。 •  拉回：通过变换的雅可比矩阵拉回微分p-形式。 •  Pullback向量：查找（如果可能）一个向量场，该向量场由给定变换的雅可比推进为给定向量场。 •  向前推进：通过变换的雅可比级数向前推向量或向量场。 •  删除框架：从Maple会话中删除框架。 •  张索尔：张量分析包微分几何环境。 •  工具：一个小型实用程序包微分几何. •  转型：创建从一个流形到另一个流型的变换或映射。 另请参见 JetCalculus公司 图书馆 李代数 张索尔 工具