科尔莫戈洛夫:概率论的基础

点击缩略图开始阅读。 回到Mathematik.com网站.

《科尔莫戈洛夫:概率论的基础》一书安德烈尼古拉耶维奇·科尔莫戈洛夫在历史上非常重要。它是现代概率论基础。专著发表于1933年的“格伦德贝格里夫德瓦赫舍因利克什雷克南”和建立概率论以一种严谨的方式,类似于欧几里得对几何学的研究。今天,它主要是一个历史文献,很难作为一个不再是教科书了。这本书仍然可读,它的结构保存了下来在许多现代概率书中。不过,还是有变化的。这个例如,分布函数F定义为F(s)=P[X<s],其中一种内在的品质,而不是像今天这样“小而平等”。这本书已经绝版了只能在跳蚤市场(现在通常是电子市场)购买。
基金会《概率论》,A.N.Kolmogorov,Chelsea出版公司,纽约,1956年
编辑注:英文翻译
前言科尔莫戈洛夫,1933年复活节
目录
1: 概率论基础
公理
注意事项术语
推论公理的
独立性
定理I和II
有条件的概率作为随机变量,马尔可夫链
二、 无限概率场,连续性公理
博雷尔概率域,扩张定理
示例无限概率场
三: 随机变量
定义随机变量和分布函数
多维分布函数
概率在无限维空间中
博雷尔圆柱集,基本定理
证明基本定理
相当于随机变量,各种收敛
汇聚概率论意味着分布函数的收敛性
四: 数学期望
绝对的以及有条件的数学期望
有条件的关于事件的数学期望
切比切夫不等式,收敛的一些准则
五: 条件概率与数学期望
解释博雷尔悖论的条件概率
有条件的数学期望
有条件的期望与条件概率
四: 独立性:大数定律
独立随机变量
法律大量的
定理切比切夫的
注意事项数学期望的概念
强壮的大数定律,级数的收敛性
附录:零定律还是一定律
结束文本
参考文献
补充的参考文献
注意事项补充书目注释
补充的参考文献
结束补充书目
上次更新时间:2006年6月23日。 回到马蒂克。com页面