//-*-C++-*-//由autodoc自动生成//====~====头文件src/dctdst/dctdst.h：==========//余弦和正弦变换//-----SRCFILE=src/dctdst/cosrot.cc：-----void cos_rot（const double*x，double*y，ulong n）；//辅助的//dcth（）和dct4（）的辅助例程//x和y可以相同//自反转。//-----SRCFILE=src/dctdst/dcth.cc：-----无效dcth（双*x，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//转换wrt.基础：//cos（2*Pi*0.5*k*（i+0.5）/n）*（k==0？1.0:sqrt（2））//其中k是基的指数//依据：// 0: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 0)// 1: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 1)// 2: [* * * * * * * * * * * * * * * *] ( 2)// 3: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 3)// 4: [* * * * * * * * * * * * * * * *] ( 4)// 5: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 5)// 6: [* * * * * * * * * * * * * * * *] ( 6)// 7: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 7)// 8: [* * * * * * * * * * * * * * * *] ( 8)// 9: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 9)// 10: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (10)//11:[************]（11）// 12: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (12)// 13: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (13)// 14: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (14)// 15: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (15)// 16: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (16)// 17: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (17)// 18: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (18)//19:[************]（19）// 20: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (20)// 21: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (21)// 22: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (22)// 23: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (23)// 24: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (24)// 25: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (25)// 26: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (26)// 27: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (27)// 28: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (28)// 29: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (29)// 30: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (30)// 31: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (31)//H.Malvars算法：dct by fht//ldn：=数组长度的以2为底的对数//tmp:=（可选）临时空间指针//如果提供了（size-n）srcatch空间（tmp！=0）//然后使用稍微快一点的unzip rev版本无效idcth（双*x，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//逆变换加权基：cos（k*（i+0.5）*PI/n）*（k==0？1.0:sqrt（2））//H.Malvars算法：idct by fht//如果提供了（size-n）srcatch空间（tmp！=0）//然后使用稍快的ziprev版本无效dcth_basis（双*f，ulong n，ulongk）；//-----SRCFILE=src/dctdst/dctzapata.cc：-----静态空穴coseno（double*x，ulong-ldn）；//dct_zapata（）调用的辅助例程。//输入：//x[k]=\sum_{m=0}^{n-1}{\prod_{i=0}^{ldn-1}{2^{b_i}\cos（b_i2^i\Theta_m）x（m）}}//其中n=2^ldn，\Theta_m=\pi（1+4m）/（2n）//并且b_i是k的比特#i//输出：//x[k]=\sum_{m=0}^{n-1}{cos（\Theta_m）x（m）}无效dcth_zapata（双*x，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//变换加权基数：cos（k*（i+0.5）*PI/n）*（k==0？1.0:sqrt（2））//F.Arguello，E.L.Zapata中描述的算法：//“逐次加倍法上的快速余弦变换”//如果提供了（size-n）srcatch空间（tmp！=0）//然后使用稍微快一点的unzip rev（）版本。//注意，本文中没有提到解压缩_rev（）步骤！//-----SRCFILE=src/dctdst/dct4.cc：-----无效dct4（双*f，ulong ldn）；//余弦变换与基有关//cos（2*Pi*0.25*（4*k+1）*i/n）//==cos（Pi*（2*k+0.5）*i/n）//其中k是基准指数//依据：// 0: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 0)// 1: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 2)// 2: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 4)// 3: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 6)// 4: [* * * * * * * * * * * * * * * *] ( 8)// 5: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (10)// 6: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (12)// 7: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (14)//8:[*******（16）// 9: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (18)// 10: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (20)// 11: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (22)// 12: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (24)// 13: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (26)// 14: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] (28)// 15: [* * * * * * * * * * * * * * * * *] (30)// 16: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (31)// 17: [* * * * * * * * * * * * * * * * * ] (29)// 18: [* * * * * * * * * * * * * * ] (27)// 19: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * ] (25)// 20: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (23)//21:[************]（21）// 22: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (19)// 23: [* * * * * * * * * * * * * * * ] (17)// 24: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (15)// 25: [* * * * * * * * * * * * * * * ] (13)// 26: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (11)// 27: [* * * * * * * * * * * * * * * ] ( 9)// 28: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 7)//29：[************]（5）// 30: [* * * * * * * * * * * * * * ] ( 3)// 31: [* * * * * * * * * * * ] ( 1)//所有基函数的平均值均为非零//因此，直流部分必须单独处理无效idct4（双*f，ulong ldn）；//dct4（）的逆运算// ... 这是一个转换wrt。基础//cos（Pi*k*（2*i+0.5）/n）//其中k是基准指数无效dct4_基础（双*f，ulong n，ulongk）；//-----SRCFILE=src/dctdst/dst.cc：-----无效dst（双*f，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//基数：sin（k*i*M_PI/n）//几乎自反转：dst（dst（f[]））=0.5*f[]//ldn：=数组长度的以2为底的对数//tmp:=（可选）指向暂存空间的指针//依据：// 0: [* ] ( 1)// 1: [ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 2)// 2: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 3)// 3: [ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 4)// 4: [ * * * * * * * * * * * * * * ] ( 5)// 5: [ * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 6)// 6: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 7)// 7: [ * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 8)// 8: [ * * * * * * * * * * * * ] ( 9)// 9: [ * * * * * * * * * * * * * * *] (10)// 10: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (11)//11:[*******（12）// 12: [ * * * * * * * * * * * * * * ] (13)// 13: [ * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] (14)// 14: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (15)// 15: [ * * * * * * * * * * * * * * * *] (16)// 16: [ * * * * * * * * ] (17)// 17: [ * * * * * * * * * * * * * * *] (18)// 18: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (19)//19：[************]（20）// 20: [ * * * * * * * * * * * * * * ] (21)// 21: [ * * * * * * * * * * *] (22)// 22: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (23)// 23: [ * * * * * * * * * * * * * * * *] (24)// 24: [ * * * * * * * * * * * * ] (25)// 25: [ * * * * * * * * * * * * * * *] (26)// 26: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (27)// 27: [ * * * * * * * * * * * * * * * *] (28)// 28: [ * * * * * * * * * * * * * * ] (29)// 29: [ * * * * * * * * * * * * * * *] (30)// 30: [ * * * * * * * * * * * * * * * ] (31)// 31: [ * * * * * * * * * * * * * * * *] (32)无效dst_base（双*f，ulong n，ulongk）；//-----SRCFILE=src/dctdst/dsh.cc：-----void dsth（双*x，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//计算（离散）正弦变换（DST）//基sin（（k+1）*（i+0.5）*M_PI/n）*sqrt（2）//ldn：=数组长度的以2为底的对数//tmp:=（可选）临时空间指针//依据：// 0: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 0)// 1: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 1)// 2: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 2)// 3: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 3)// 4: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 4)// 5: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 5)// 6: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 6)// 7: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] ( 7)// 8: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] ( 8)//9:[*******（9）// 10: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] (10)// 11: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (11)// 12: [* * * * * * * * * * * * * *] (12)// 13: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (13)// 14: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (14)// 15: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (15)// 16: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (16)//17:[************]（17）// 18: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] (18)// 19: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (19)// 20: [* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *] (20)// 21: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (21)// 22: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (22)// 23: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (23)// 24: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (24)// 25: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (25)// 26: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] (26)// 27: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (27)// 28: [* * * * * * * * * * * * * * * * * *] (28)// 29: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (29)// 30: [* * * * * * * * * * * * * * * *] (30)// 31: [* * * * * * * * * * * * * * * * ] (31)void idsth（双*x，ulong ldn，双*tmp/*=nullptr*/）；//dsth（）的逆运算//ldn：=数组长度的以2为底的对数//tmp:=（可选）临时空间指针无效dsth_basis（double*f，ulong n，ulongk）；