--检查Agda 2.5.2，标准库0.13模块reduce-pe，其中打开导入数据。列表打开导入数据。清空打开导入关系。二元的。命题等式打开导入deBruijn-cbn--约简关系数据约简{Γ：Cxt}:{τ₁ : 典型}→ Γτ项₁ → Γτ项₁ → 设置位置rβ：{τ₁ τ₂ : 典型}→ （e）第二阶段：项（τ₂ ∷ Γ）τ₁) → （v：术语Γτ₂) →减少（App（Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁)) v） （低于0 v e₁)r应用程序第二阶段：{τ₁ τ₂ : 典型}→ {电子₁ e（电子）₁′ : 项Γ（τ₂ ⇒ τ₁)} → （e）₂ : Γτ项₂) →减少e₁ e（电子）₁′ → 减少（应用程序e₁ e（电子）₂) （附录e₁′ e（电子）₂)r应用程序₂ : {τ¦Βτ₂ : 典型}→ （e）第二阶段：项Γ（τ₂ ⇒ τ₁)) → {电子二氧化碳e（电子）₂′ : Γτ项₂} →减少e二氧化碳e（电子）二氧化碳′→减少（应用程序e₁ e（电子）₂) （附录e₁ e（电子）₂′)rFun：{τ₁ τ₂ : 典型}→ {电子₁ e（电子）₁′ : 项（τ₂ ∷ Γ) τ₁} →减少e₁ e（电子）₁′ → 减少（Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁)) （Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁′))数据缩减*{Γ：Cxt}{τ第二阶段：典型}：术语Γτ₁ → Γτ项₁ → 设置位置r*Id:{e:术语Γτ₁} → 减少*e er*事务处理：（e₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ : Γτ项₁) →减少e₁ e（电子）₂ → 减少*e二氧化碳e（电子）₃ → 减少*e₁ e（电子）₃--等式推理模red-Reasoning{Γ：Cxt}{τ：typ}其中中缀3中缀2_⟶⟨_⟩_ _⟶*⟨_⟩_ _≡⟨_⟩_中缀1开始_开始_：{e₁ e（电子）₂ : Γτ}项→减少*e₁ e（电子）₂ → 减少*e₁ e（电子）₂begin_红色=红色_⟶⟨_⟩_：（e）₁ {电子二氧化碳e（电子）｛｝：项Γτ）→减少e₁ e（电子）₂ → 减少*e二氧化碳e（电子）₃ → 减少*e₁ e（电子）₃_⟶⟨_⟩_ e（电子）₁ {电子₂} {电子₃} e（电子）₁-红色-e二氧化碳e（电子）₂-红色*-e₃ =r*变速箱₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ e（电子）₁-红色-e二氧化碳e（电子）₂-红色*-e₃_⟶*⟨_⟩_ : （e）₁ {电子二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→减少*e₁ e（电子）₂ → 减少*e二氧化碳e（电子）Ş→减少*e₁ e（电子）₃_⟶*⟨_⟩_ e（电子）₁ {.e个₁} {电子₃} r*标识e₁-红色*-e₃ = e（电子）₁-红色*-e₃_⟶*⟨_⟩_ e（电子）₁ {.e个₃} {电子₄} （r*事务处理₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ e（电子）₁-红色-e二氧化碳e（电子）₂-红色*-e₃) e（电子）₃-红色*-e₄ =r*变速箱₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₄ e（电子）₁-红色-e二氧化碳（e）₂ ⟶*⟨ e（电子）₂-红色*-eŞ⟩e（电子）₃-红色*-e₄ )_lectric⟨_⟩_：（e₁ {电子二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→ e（电子）₁ ≡ e（电子）₂ → 减少*e二氧化碳e（电子）₃ →减少*e₁ e（电子）₃_选择₁ {电子₂} {电子₃} 回流₂-红色-e₃ = e（电子）₂-红色-e₃_■：（e：项Γτ）→ 减少*e e_e=r*Idr应用程序₁* : {τ₁ τ₂ : 典型}→ {Γ：Cxt}→ {电子₁ e（电子）¦Β′：项Γ（τ₂ ⇒ τΓ）}→（e）₂ : Γτ项₂) → 减少*e₁ e（电子）₁′ →减少*（附录e₁ e（电子）二氧化碳）（附录e₁′ e（电子）₂)r应用程序₁* e（电子）二氧化碳r*Id=r*Idr应用程序₁* e（电子）二氧化碳（r*变速器₁ e（电子）₁′ e（电子）₁′′ 红色-红色*）=开始应用程序e₁ e（电子）₂⟶⟨ r应用程序₁ e（电子）二氧化碳红色⟩应用程序e₁′ e（电子）₂⟶*⟨ r应用程序₁* e（电子）二氧化碳红色*⟩应用程序e₁′′ e（电子）₂∎哪里打开红色推理r应用程序₂* : {τ₁ τ₂ : 典型}→ {Γ：Cxt}→ （e）₁ : 项Γ（τ₂ ⇒ τ₁)) →{电子二氧化碳e（电子）₂′ : Γτ项₂} → 减少*e二氧化碳e（电子）₂′ →减少*（附录e₁ e（电子）₂) （附录e₁ e（电子）₂′)r应用程序₂* e r*Id=r*Idr应用程序₂* e（r*Trans e₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ 红色-红色*）=开始应用程序₁⟶⟨ rApp程序二氧化碳e红色⟩应用程序₂⟶*⟨r应用程序₂* e红色*⟩应用程序₃∎where open red-Reasoning（哪里开红灯）rFun*：{τ二氧化碳τ第二阶段：典型}→ {Γ：Cxt}→ {电子₁ e（电子）₁′ : 项（τ₂ ∷ Γ) τ₁} →减少*e₁ e（电子）₁′ →减少*（Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁)) （Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁′))rFun*r*Id=r*IdrFun*{τ₂} （r*变速器₁ e（电子）₁′ e（电子）₁′′ 红色-红色*）=开始Val（Funτ二氧化碳e（电子））⟶⟨ rFun红⟩Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁′)⟶*⟨ rFun*红色*⟩Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁′′)∎where open red-Reasoning（哪里开红灯）--等式关系数据等于{Γ:Cxt}：{τ₁ : 典型}→ Γτ项₁ → Γτ项₁ → 设置位置eqBeta:{τ₁ τ₂ : 典型}→ （e）₁ : 项（τ₂ ∷ Γ) τ₁) → （v：术语Γτ₂) →相等（App（Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁)) v） （低于0 v e₁)eq应用程序₁ : {τ¦Βτ₂ : 典型}→ ｛e₁ e（电子）₁′ : 项Γ（τ₂ ⇒ τ₁)} → （e）₂ : Γτ项₂) →等于e₁ e（电子）₁′ → 相等（附录e₁ e（电子）₂) （附录e₁′ e（电子）₂)eq应用程序₂ : {τ₁ τ₂ : 典型}→ （e）₁ : 项Γ（τ₂ ⇒ τ₁)) → {电子二氧化碳e（电子）₂′ : Γτ项₂} →等于e二氧化碳e（电子）₂′ → 相等（附录e¦Βe（电子）₂) （附录e¦Βe（电子）₂′)eqFun：{τ₁ τ₂ : 典型}→ {电子₁ e（电子）₁′ : 项（τ₂ ∷ Γ) τ₁} →等于e₁ e（电子）₁′ → 等于（Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁)) （Val（Funτ二氧化碳e（电子）₁′))eqId:{τ₁ : 典型}→ {e：术语Γτ₁} →等于e eeqTrans:{τ₁ : 典型}→ （e）₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ : Γτ项₁) →等于e₁ e（电子）二氧化碳→等于e二氧化碳e（电子）₃ → 等于e₁ e（电子）₃eqTrans′：{τ₁ : 典型}→ （e）₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ : Γτ项Ş）→等于e二氧化碳e（电子）₁ → 等于e二氧化碳e（电子）₃ → 等于e₁ e（电子）₃--等式推理模eq-Reasoning{Γ：Cxt}{τ：typ}其中中缀3中缀2_⟶⟨_⟩_ _⟵⟨_⟩_ _⟷⟨_⟩_ _≡⟨_⟩_中缀1开始_开始_：{e₁ e（电子）₂ : Γτ}项→等于e₁ e（电子）₂ → 等于e₁ e（电子）₂begin_红色=红色_⟶⟨_⟩_ : （e）₁ ｛e二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→等于e₁ e（电子）₂ → 等于e二氧化碳e（电子）₃ → 等于e₁ e（电子）₃_⟶⟨_⟩_ e（电子）¦Β{电子₂} {电子₃} e（电子）₁-等式e二氧化碳e（电子）₂-等式e₃ = eqTrans e（等效传输）₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ e（电子）₁-等式e二氧化碳e（电子）₂-等式e₃_⟵⟨_⟩_ : （e）₁ {电子二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→等于e二氧化碳e（电子）₁ → 等于e二氧化碳e（电子）₃ → 等于e₁ e（电子）₃_⟵⟨_⟩_ e（电子）₁ ｛e₂} {电子₃} e（电子）₂-等式e₁ e（电子）₂-等式e₃ = eqTrans′e（等效传输）¦Βe（电子）二氧化碳e（电子）₃ e（电子）₂-等式e₁ e（电子）₂-等式e₃_⟷⟨_⟩_ : （e）₁ {电子二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→等于e₁ e（电子）₂ → 等于e二氧化碳e（电子）₃ → 等于e₁ e（电子）₃_⟷⟨_⟩_ e（电子）₁ {电子₂} {电子₃} e（电子）₁-等式e二氧化碳e（电子）₂-方程式e₃ = eqTrans e（等效传输）¦Βe（电子）二氧化碳e（电子）₃ e（电子）₁-等式e二氧化碳e（电子）₂-等式e₃_选择_：（e₁ {电子二氧化碳e（电子）₃} : 项Γτ）→ e（电子）₁ ≡ e（电子）₂ → 等于e二氧化碳e（电子）₃ →等于e₁ e（电子）₃_选择₁ {电子₂} {电子₃} 回流₂-等式e₃ = e（电子）₂-等式e₃_■：（e：项Γτ）→ 等于e e_e=eqIdeq-sym:{Γ：Cxt}{τ：typ}{e₁ e（电子）₂ : Γτ}项→ 等于e₁ e（电子）₂ → 等于e二氧化碳e（电子）₁eq-sym{e₁ = e（电子）₁} {电子₂} 等式₁₂ = 开始e（电子）₂⟵⟨ 等式二氧化碳e（电子）₁∎其中打开eq-Reasoning--还原与平等的关系约化相等：{Γ：Cxt}{τ：typ}{e₁ e（电子）₂ : Γτ}项→减少e₁ e（电子）₂ → 等于e₁ e（电子）₂减少-相等（rBeta e v）=eqBeta e v减少-相等（rApp₁ e（电子）二氧化碳红色）=eqApp₁ e（电子）二氧化碳（减少-等于红色）减少-相等（rApp二氧化碳e（电子）₁ 红色）=eqApp二氧化碳e（电子）₁ （减少-等于红色）reduce-equal（rFun-red）=eqFun（reduce-equal red）减少*-等于：｛Γ：Cxt｝｛τ：typ｝｛e₁ e（电子）₂ : Γτ}项→减少*e₁ e（电子）₂ → 等于e₁ e（电子）₂减少*-等于r*Id=eqId减少*-相等（r*Trans e₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ 红色-红色*）=eqTrans e（等效传输）₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ （减少-等于红色）（减少*-等于红色*）--各种属性reduce-ren:{ΓΔ：Cxt}（xs:renΓ△）{τ：典型}{e′：项Δτ}→减少e e′→ 减少（ren-xs-e）reduce-ren xs（rBeta{τ₂ = τ₂} e（电子）₁ v）重写rensub0 xs v e₁ = rβ（ren（liftr xs）e₁) （任xs v）reduce-ren xs（rApp₁ e（电子）二氧化碳红色）=rApp₁ （任xse₂) （reduce-ren xs红色）reduce-ren xs（rApp二氧化碳e（电子）¦Β红色）=rApp二氧化碳（任xse）（reduce-ren xs红色）reduce-ren xs（rFun red）=rFun（reduce-reen（liftr xs）red）减少*-ren:{ΓΔ：Cxt}（xs:renΓΔ）{τ：典型}{e′：项Δτ}→减少*e e′→ 减少*（ren-xs-e）（ren-xse′）reduce*-ren xs r*Id=r*Idreduce*-ren xs（r*Trans e¦Βe（电子）二氧化碳e（电子）₃ 红色-红色*）=开始任xse₁⟶⟨ reduce-ren xs红色⟩任xse₂⟶*⟨ 减少*-ren xs红色*⟩任xse₃∎where open red-Reasoning（哪里开红灯）{-减少*-弱：{ΓΔ：Cxt}{τσ：typ}{e′：项Δτ}→减少*e e′→ reduce*（弱σe）（弱∑e′）reduce*-弱红色*=reduce*-ren（wkr-renId）red*-}ren-wak:{ΓΔ：Cxt}{σ：typ}（τ：typ）（xs:renΓ△）（e：项Δσ）→ren（liftr xs）（弱τe）≡弱τ（ren xse）ren-wakτxse=开始ren（liftr xs）（弱τe）选择reflren（零｜wkr-xs）（ren（wkr-renId）e）select⟨sym（rencomp（zero wkr xs）（wkr renId）e）⟩ren（renComp（zeroŞwkr-xs）（wkr-renId））eSelect⟨cong（λl→ ren l e）（lemrr（wkr xs）zero renId）⟩人（人Comp（wkr xs）renId）eSelect⟨cong（λl→ 伦勒）（ridr（wkr-xs））任（wkr-xs）eSelect⟨cong（λl→ ren（wkrl）e（sym（lidr-xs））⟩ren（wkr（renComp renId xs））eSelect⟨cong（λl→ ren l e）（sym（wkrcomp renId xs））⟩ren（renComp（wkr renId）xs）e公司select⟨rencomp（wkr renId）xs e⟩ren（wkr-renId）（人xse）选择refl弱τ（ren-xse）∎where open≡-推理等雷诺数：{ΓΔ：Cxt}（xs:renΓ△）{τ：典型}{e′：项Δτ}→等于e e′→ 相等（ren-xs-e）等重线xs（eqBeta e v）重写rensub0 xs v e=eqBeta（ren（liftr xs）e）（ren xs v）等重线xs（eqApp₁ e（电子）二氧化碳eq）=eqApp₁ （任xse₂) （等重xs eq）等重线xs（eqApp二氧化碳e（电子）₁ eq）=eqApp二氧化碳（任xse₁) （等重xs eq）等于ren xs（eqFun eq）=等于ren（提升器xs）eqequal-ren xs eqId=eqId等重线xs（eqTrans e¦Βe（电子）二氧化碳e（电子）₃ 等式₁₂ 等式₂₃) =eqTrans（任xse₁) （任xse₂) （任xse₃)（等于ren xs eq₁₂) （等重xs eq₂₃)等重线xs（eqTrans′e₁ e（电子）二氧化碳e（电子）₃ 等式₂₁ 等式₂₃) =eqTrans′（任xse₁) （任xse₂) （任xse₃)（等重xs eq₂₁) （等重xs eq₂₃)相互的reduce-ne：∀{Γτ}{e e′：项Γτ》}（ne:neΓτ）→e≡embedNe ne→ 减少e e′→ ⊥reduce-ne（变量x）ref（）reduce-ne（应用程序（变量x）nf）（）（rBeta e₁ v）减少ne（应用程序（应用程序ne x）nf）（）（rBeta e₁ v）reduce-ne（应用程序ne nf）refl（rApp在。（嵌入nf nf）红色）带有reduce-ne ne ref red... | ()reduce-ne（应用程序ne nf）refl（rApp₂ .（嵌入ne ne）红色）带reduce-nf-nf-ref-red... | ()减少ne（应用程序ne₁ 核燃料₁) （）（rFun红色）还原-nf:{Γτ}{e′：项Γτ》}（nf:nfΓθ）→e≡嵌入nf nf→ 减少e e′→ ⊥reduce-nf（Ne-Ne）ref red=reduce-Ne Ne ref redreduce-nf（数字）refl（）reduce-nf（Funτnf）ref（rFun-red）=reduce-nf nf ref red相互的减少*-ne:{Γτ}{e:termΓτ）→减少*（嵌入ne ne）e→ e≡embedNe nereduce*-ne ne r*Id=refl减少*-ne-ne（r*Trans.（嵌入ne-ne）e二氧化碳e（电子）₃ 红色-红色*）带有reduce-ne ne ref red... | ()减少*-nf:{Γτ}{e:项Γτ》}（nf:nfΓθ）→减少*（嵌入nf nf）e→ e≡嵌入nf nfreduce*-nf nf r*Id=refl减少*-nf-nf（r*Trans.（嵌入nf-nf）e二氧化碳e（电子）₃ 红色-红色*）带reduce-nf-nf-ref-red... | 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