组合博弈论

组合博弈论研究两层游戏的完美知识，如国际象棋或围棋（但通常要么专注于更简单的游戏，比如nim，要么解决终局和其他特殊情况）。一个重要的区别在这个主题和经典博弈论（经济学的一个分支）就是这种博弈假定玩家按顺序移动，而不是同时移动，所以随机化或其他信息传递没有意义策略。

组合博弈论的圣经是获胜的方式你的数学游戏，由埃及共和国。贝莱坎普J.H.Conway和R.K.盖伊；提供了该领域的数学基础由康威早期的书数字与游戏.许多论文来自最近的收藏游戏没有机会和更多没有机会的游戏现在也可以在线访问。如果你还没读过这些，带你去图书馆！

最近添加：

• 天使问题已经解决！（也许）.（2007年3月增补）
• 游戏，困惑与计算鲍勃·赫恩的博士论文，包括新的Konane、TipOver和各种其他游戏和谜题的结果。（2006年5月增补）

旧的东西：

• 抽象游戏杂志
• 阿克伦,连接游戏类似于hex，但基于在3d中通过方形格子。
• 亚马逊:国际象棋皇后通过射箭来消耗方块。另请参见亚马逊,Jens Lieberum的Java Amazons项目。
• 基础研究——组合博弈论A.Bachem，美国。科恩。
• 不完美球员的最佳表现（和第二部分),W.D.Smith，NEC。
• 抽象游戏书目.来自尼尔·鲍尔斯（Neil Bowers）在美国新墨西哥州。
• 二元的游戏，K.S.Brown。一个玩家选择二进制序列数字，试图避免某些可分性模式被其他玩家利用了。另一名球员坐下来等待。也许这更像是一个组合游戏如果玩家交替选择数字。。。
• 布莱特：数学难题。
• 桥梁Dick Christoph实施Shannon为网格图切换游戏。
• 布莱恩的交互式Nim页面
• 国际象棋，中讨论的混合游戏致胜之道一个棋手在试图通过执行围棋来躲避另一个形成封锁的玩家石头。
• Chomp公司，一种通过移除集合进行的游戏指正方形或立方格子中的支配点。Bill Taylor和其他人讨论了无限板上的游戏和此类董事会上的战略密封论据。我发明了一种伪装看起来像Mancala的版本。另请参阅D.Zeilberger关于三排切块.
• 聪明人的聪明游戏。一些游戏的规则来自在数字和游戏.
• 小丑问题作文比赛。另请参见大卫Wolfe’s Clobber页面和托比·戈特弗里德的Clobber小程序.
• 组合有向图核的博弈论基础，A.Fraenkel。
• 组合Maple中的博弈论.
• 竞争图着色. The四色定理说，如果一个人给一个平面图，只需四种颜色即可避免卡住顶点不可着色。如果两名球员轮流上场他们中只有一个人试图避免陷入困境？
• 游戏的计算复杂性和拼图很多谜题都是NP完成的；许多组合对策PSPACE已完成。复杂性与谜题或游戏有什么关系质量？这意味着分析的困难是什么游戏？
• 连接-4.这个是一款类似tic-tac-toe的游戏，玩家可以在其中放置棋子列并尝试连续获得四列。约翰·特隆普收集资源包括专家游戏的提示，一个在标准7x6板，以及不同板尺寸的游戏理论结果。
• 连接和捕获Rick Nordal的游戏设计结合了国际象棋和点+盒的特点。
• 连接游戏：主题变化卡梅隆·布朗（Cameron Browne）著。
• 剪切结A.Bogomolny的网站上有几个关于组合的页面游戏。
• 达格斯图尔算法研讨会组合博弈论.
• 埃里克·德曼的组合游戏页面.
• 恐龙的数学游戏第页.不偏不倚的八进制博弈理论，以及Javascript实现，允许您与计算机进行游戏。
• 多杰姆，来自Winning Ways的游戏包括向前移动汽车穿过一块板并挡住自己的对手也没有这样做。
• 点格棋分析David Wilson和玩游戏Java小程序丹·海勒（Dan Heller）。另请参见Berlekamp的点和框页面.
• 纠错代码衍生自组合博弈，A.Fraenkel。
• 的演变神经网络玩点与盒游戏、L.Weaver和T.Bossomaier。
• 汤姆·弗格森的主页包括他的CGT论文、电子文本和问题的链接。
• 斐波那契尼姆.致胜之道描述了这个游戏，其中每次移动都会从一堆豆子中移除豆子，步长有限制n个最多2个n个豆。这个获胜策略涉及斐波那契数列。Tal Kubo讨论用其他极限函数进行推广，带有推测与复发的联系一个(n个)=a（a(n个-1） ）+a(n个-一个(n个-1)).
• 阿维埃兹里弗伦克尔，魏兹曼研究所CGT研究员。
• 弗伦克尔费斯特施里夫EJC有很多关于CGT的论文。
• G13通用汽车公司A.N.Walker的组合博弈论课程笔记。
• 盖斯,通过移动3x3组围棋板周围的石头。
• Go-Moku公司.达斯Billings总结了这个类似tic-tac-toe的游戏的结果。
• 图表拉姆齐游戏Zhu、Beer和Slany用Java实现。
• 兔子和猎犬.Java实现了Winning Ways中的追逐游戏。
• 频繁使用十六进制提出的问题、D.Boll和很少被问到问题，H.D.Enderton。
• 传统游戏的历史詹姆斯·马斯特斯（James Masters）。
• 整数以组合博弈论部分为特色的电子期刊。
• 引言组合博弈论.Lim Chu Wee的课堂讲稿。
• Java语言Jive公司马丁·克兰德（Martin Chlond）编写了几个类似尼姆的游戏。
• 朱斯特，一个两个骑士使用棋盘上的方块直到一个被卡住了。
• Kayles在特殊图类上的应用斯普拉格-格兰迪理论乌得勒支H.L.Bodlaender。
• 行动方针，一款使用go stones在棋盘。
• 链接，一个公正的路径扩展游戏，由Java编程迪克·克里斯托夫。简单的匹配策略适用于正方形董事会，但克里斯托夫的版本通过增加障碍来挫败这一点。
• 丹尼尔勒布，波尔多大学CGT研究员
• 曼卡拉连接比尔·泰勒和其他人证明了一个人总是可以达到任何n石在某些类似曼卡拉的比赛中，从任何其他位置。
• 费比安·梅瑟在他的网页上有两个组合游戏：CGT国际象棋（推卒而不抓），以及组合区域（从矩形板）
• 数学游戏马德拉斯学院。
• 数学游戏、玩具和拼图杰夫·埃里克森，伯克利。
• 数学围棋：冷却获得最后一分.审核人：R。《公牛》中的诺瓦科夫斯基和R.K.盖伊。AMS 32（1995）。
• 扫雷艇纸牌游戏及其在数学教学中的应用推理。
• 大卫莫文斯组合游戏的研究，尤其是围棋游戏。
• MSRI组合博弈理论研究研讨会,2000年7月，以及流动MSRI CGT研讨会视频档案.
• 马丁米勒数学围棋理论家。
• J。Nievergelt小组对游戏、组合和详尽的研究搜索.
• 尼姆伯斯.C类++Conway的“nimber”算法的实现。
• 尼姆斯特林计算器弗雷迪·芒（Freddy Mang）。
• 九个人的莫里斯.拉尔夫·加斯尔宣布这已被证明是最佳剧本。他有一个后记纸张详细信息。
• 八进制周期Thane Plambeck和Anil Gangolli宣布了用于进行和中断游戏的Nim值序列。
• 一维单人纸牌克里斯·摩尔。
• 奥赛罗（又名Reversi）。Othello Java小程序，M。巴科西。宣布完成分析6x6游戏J.Feinstein著。
• Ed Pegg的组合博弈论页面
• 论文作者：Jim Propp包括关于组合游戏的一节。
• 塔纳（Thane）Plambeck的组合游戏页面.
• 玩单纯形复形上的NimR.Ehrenborg和E.Steingrimsson（选修J.组合数学）引入nim的一种变体，其中一个动作可以影响所有复数中单纯形顶点上的一堆记号。另请参见N。雷丁的后续论文.
• 投影（Projective）十六进制Dan Hoey和Bill Taylor的变体，更对称获胜条件和局比标准六边形。
• 置或取质数。在这个游戏中，一个位置由一个数字表示，其中一个通过加法或减去小于或等于位置。此文件使用以下命令分析位置0到150简短的C程序.
• 困惑/单人游戏A.Marzetta，苏黎世联邦理工大学。
• 正在恢复公平对待DukeGo格雷格·马丁（Greg Martin）。
• 岩石滑动Dick用Java编写的公正游戏克里斯托夫。球员轮流通过以下系统投球gates，当球进入球门时得分底部。
• Roshambo跑步拼图结合了sokoban和岩石剪刀纸的各个方面。
• 戴夫Rusin的数学游戏页面
• 风景小道从海平面尼姆上升到高山象棋阿维·弗伦克尔。
• 挑选出来的组合游戏参考文献，Avi Fraenkel，在组合数学电子杂志。
• 索科班推块游戏。
• 纸牌木偶,德曼、德曼和弗莱舍。
• 斯普拉格-格兰迪格兰迪游戏的价值和Sprague-Grundy价值观加性周期Nim-对策，Achim Flammenkamp。
• 新芽康威和帕特森发明的游戏玩家通过绘制两条边构造三度平面图耳朵。Applegate、Jacobson和滑雪者。另请参见丹·霍伊的游戏符号,几何论坛上的讨论,丹尼·普维斯世界萌芽游戏协会,这个马德拉斯大学数学游戏网站,伊瓦尔彼得森的马德兰、和Peter Alfeld的Java实现（仅限于用户界面，您需要考虑移动以使自己成为自己）。
• 减去一个正方形。一个游戏每个位置由一个正整数表示，其中一个由减去任何非零平方。大卫·布什讨论了一些好奇数论与这场比赛的获胜位置有关。
• 超现实数字。这是一个字段康韦实数理论的推广游戏。Nick Saldanha讨论超现实主义的定义超越函数。另请参见WDJ的超现实主义数字页.
• 西尔弗铸币G.L.Sicherman上校总结了他的研究结果此游戏，在中描述致胜之道，其中的玩家合作构建货币体系，在每个步骤中选择不能表示为以下组合的面额更早的选择。我之前也有发布关于这个主题。
• 塔布卢特阿卡赫内法塔夫。维京跳棋：一组防守队员帮助移动当攻击者尝试时，国王从板的中央到角落去抓国王。
• 驯服公平组合博弈中的野.塔纳普朗贝克对守财奴八进制游戏有着深刻的数学理论。
• 俄罗斯方块很难，甚至很难近似值Demaine、Hohenberger和Liben-Nowell的论文。
• 俄罗斯方块研究Heidi Burgiel，伊利诺伊州。
• 标记汤普森的抽象游戏页面
• 三维Go,弗里茨·奥伯梅尔（Fritz Obermeyer）。
• Trax公司资源指数，D.Bailey。
• 支架、锚，和动态观察杂志上的三款连接游戏游戏和抽象游戏，Steven Meyers。
• 拖钓，让-克洛德·罗莎的游戏结合了海克斯和奥赛罗的特点。
• 文本.涉及放置的游戏连接木板两侧的斜桥。另请参见>Twixt Fanatic公司,大卫·布什的Twixt信息页面（带有其他游戏的链接包括点+方框和十六进制）。
• Greg Van Patten的家第页包括许多新抽象游戏的规则。
• 威尼斯连接平铺游戏。
• 沃罗诺伊游戏.上的说明、文章、参考和演示小程序竞争性设施选址问题希望距离尽可能近的地点。
• 谁在矩形板上赢得霸权？克里斯·摩尔。
• A类拉姆齐图游戏的获胜策略、A.Pekec、，DIMACS系统。
• 大卫·沃尔夫的组合博弈论页面.
• 威瑟夫的游戏.一条乱七八糟的消息关于威瑟夫尼姆的三维版本。
• 西斯特拉开源客户端-服务器棋盘游戏平台。
• 之字形的.一种玩家参与的游戏将网格中的路径一次延伸一条边以尝试到达他们的主场。我怀疑这不难证明绘制。
• A类无数连接游戏Ed Pegg Jr.专栏讨论游戏在卡梅隆·布朗的书和一些相关的在线资源中。

大卫·艾普斯坦,部门信息。&公司。科学。,加州大学欧文.

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