本文研究了随机环境下具有共享约束的广义纳什均衡,称之为随机广义纳什均衡。利用随机变分不等式求解这类问题,讨论了随机变分不等式的期望残差最小化模型和由残差函数定义的条件风险值公式。利用条件风险值公式,给出了随机广义纳什均衡解的风险性。证明了随机二次广义纳什均衡的性质。采用了期望残值最小化公式和条件风险值公式的平滑近似。此外,在适当的条件下,我们建立了可测光滑函数和可积函数的梯度一致性,并分析了公式的性质。对电力市场模型应用的数值结果表明,ERM模型给出的随机广义Nash均衡解具有鲁棒性、低风险性等优点。