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诺埃利亚·巴扎拉, 何塞·R·费尔南德斯, 安东尼奥·马加尼亚, 马克·马加尼亚&拉姆·昆塔尼拉
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第165-180页。
在这项工作中，我们研究了一个涉及混合物的应变梯度问题。变化该公式被写成一个一阶抛物型变分方程时间耦合系统。召回存在性和唯一性结果。然后，我们引入一个全离散近似采用有限元方法和隐式Euler格式。离散稳定性性质和证明了先验误差估计。最后，一些一维和二维数值模拟执行。
杰弗里·康纳斯&迈克尔·盖夫斯基
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第181-200页。
构造螺线管基以使用特定的有限元计算速度Stokes问题的方法。该方法是一致的，具有分段线性速度和鲍威尔-沙宾三角剖分的分段恒定压力。非齐次狄利克雷通过在螺线管速度中构造插值算子来支持这些条件空间。螺线管基础减小了问题规模，并消除了压力变量速度的线性系统。压力空间的基础也可用于如果需要计算压力，则在速度之后计算压力。所有基本功能具有局部支持并导致稀疏线性系统。基础施工通过严格的分析。速度和压力系统矩阵均为对称正定，可以利用它来求解相应的线性系统。显著提高效率在通常的鞍点公式上进行了计算演示。
范晨, 崔铭&周晨光
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第201-220页。
本文研究非线性准静态孔隙弹性问题的间断Galerkin（DG）方法。全隐式非线性数值格式由使用DG方法进行空间近似，使用反向欧拉方法进行时间离散。证明了数值解的存在唯一性。然后我们导出位移和以$H^1$和$L^2$标准表示压力。最后，提供了数值实验来验证我们提出的方法的理论误差估计。
刘梦翰&谢小平
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第221-243页。
基于分数阶本构定律，我们考虑了线性粘弹性材料动力学模型的半离散有限元方法。相应的积分微分方程是一个Mittag-Lefler型卷积核。4节点混合应力空间离散化采用四边形有限元。我们展示了存在和半离散解的唯一性，然后导出一些误差估计。最后，我们提供通过几个数值算例验证了理论结果。
徐杰（音译）, 谢树森&傅鸿飞
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第244-267页。
本文通过引入一个新的通量变量，对非线性对称正则长波方程发展并分析了两种解耦线性化的块中心有限差分方法，其中两步后向差分公式和Crank-Nicolson采用时间离散化与线性外推相结合的方法。在合理的时间步长比限制下，即$∆t=o（h^{1/4}）在一般非均匀空间网格上严格证明了原始变量及其通量。此外，基于收敛结果和逆估计，两种方法的稳定性也得到了验证论证。通过大量的数值实验验证了理论分析。
徐亚飞&赵卫东
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第268-294页。
在这项工作中，我们考虑了Crank-Nicolson（CN）的Richardson外推倒向随机微分方程（BSDEs）的格式。首先，应用Adomian通过对BSDEs非线性发生器的分解，我们引入了一种新的BSDEs系统。然后我们从理论上证明了BSDEs的CN格式的解是渐近的用系数展开BSDEs新系统的解。根据扩建，我们提出了求解BSDEs的Richardson外推算法。最后，进行了一些数值试验验证了我们的理论结论，并表明了其稳定性、高效性和高算法的准确性。
余晓慧&吴庆彪
国际期刊数字。分析。国防部。，21（2024），第295-314页。
本文提供了一种有效的迭代方法来求解一类雅可比矩阵复杂且对称的非线性系统。改进的牛顿NDSS通过采用修正的牛顿法作为外解算器，新的两步分裂（NDSS）迭代格式作为内部解算器。此外，我们从理论上分析了新的弱Hölder条件下的方法。最后，将新方法与现有的一些方法和求解非线性方程的数值实验证明Newton-NDSS方法的优越性。
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