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第38卷第1期
任意多项式度Reissner-Mindlin板的稳健离散化

迪特马尔·加利斯特尔&米拉·施登萨克

J.公司。数学。,38(2020年),第1-13页。

在线发布:2020-02

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  • 摘要

提出了Reissner–Mindlin板模型的数值格式。该方法基于离散亥姆霍兹分解,可以看作是Arnold和Falk的非协调有限元格式的推广[SIAM J.Numer.Anal.,26(6):1276-1290,1989]。离散公式中的两个未知数是平面内旋转和垂直位移梯度。离散剪切变量的分解导致与通常的带有罚项和两个泊松方程的Stokes系统等价,并且所提出的方法等效于推广Mini单元的Stokes系统的稳定离散化。证明了该方法满足最佳逼近结果,且对厚度参数$t$具有鲁棒性。

  • 关键词

Reissner–Mindlin板,非协调有限元,离散亥姆霍兹分解,稳健性。

  • AMS主题标题

65N10、65N15、73K10、73K25

  • 版权

版权:©全球科学出版社

  • 电子邮件地址

dietmar.gallistl@uni-jena.de(迪特马尔·加利斯特尔)

mira.schedensack@math.uni-leipzig.de(米拉·施登萨克)

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提出了Reissner–Mindlin板模型的数值格式。该方法基于离散亥姆霍兹分解,可以看作是Arnold和Falk的非协调有限元格式的推广[SIAM J.Numer.Anal.,26(6):1276-1290,1989]。离散公式中的两个未知数是平面内旋转和垂直位移梯度。离散剪切变量的分解导致与通常的带有罚项和两个泊松方程的Stokes系统等价,并且所提出的方法等效于推广Mini单元的Stokes系统的稳定离散化。证明了该方法满足最佳逼近结果,且对厚度参数$t$具有鲁棒性。

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提出了Reissner–Mindlin板模型的数值格式。该方法基于离散亥姆霍兹分解,可以看作是Arnold和Falk的非协调有限元格式的推广[SIAM J.Numer.Anal.,26(6):1276-1290,1989]。离散公式中的两个未知数是平面内旋转和垂直位移梯度。离散剪切变量的分解导致与通常的带有罚项和两个泊松方程的Stokes系统等价,并且所提出的方法等效于推广Mini单元的Stokes系统的稳定离散化。证明了该方法满足最佳逼近结果,且对厚度参数$t$具有鲁棒性。

Dietmar Gallistl和Mira Schedensack。(2020). 任意多项式度Reissner-Mindlin板的稳健离散化。计算数学杂志.38(1).1-13.doi:10.4208/jcm.1902-m2018-0166
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