@第{条IJNAM-19-839，author={Chen，XiaochunWang，Cheng and Wise，Steven M.}，title={可变迁移率Cahn-Hilliard方程的预处理最速下降解}，journal={国际数值分析与建模杂志}，年份={2022}，体积={19}，数字={6}，页数={839--863}，抽象={本文详细分析了预处理最速下降Cahn-Hilliard方程凸分裂数值格式的（PSD）迭代求解器具有可变导纳函数。更详细地说，凹凸分解应用于能量泛函，进而导致对非线性项和表面扩散项，结合膨胀凹项的显式更新。此外，显式计算了与解决方案相关的迁移函数确保与时间导数相关联的算子的椭圆性质。独一无二的数值格式的可解性是根据标准凸性分析推导出来的还可以仔细建立能量稳定性分析。另一方面数值格式的实现具有挑战性，因为非线性项，表面扩散部分，和一个变相关迁移率椭圆算子。由于数值格式的隐式部分与严格凸能量相关，我们提出了一个用于数值实现的预处理最速下降迭代求解器。这种迭代求解器包括搜索方向的计算（涉及类泊松方程）和搜索方向的单参数优化，其中牛顿迭代变得非常强大。此外，对PSD迭代进行了理论分析并证明了迭代的几何收敛速度。几个数值示例演示了PSD解算器的鲁棒性和效率。
},issn={2617-8710}，doi={https://doi.org/},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/21036.html}}
TY-JOUR公司变迁移率Cahn-Hilliard方程的T1-预处理最速下降解AU-Chen、XiaochunAU-Wang、Cheng非盟智者，Steven M。JO-国际数值分析与建模杂志VL-6SP-839第863页2022年上半年DA-2022/09年序号-19做-网址：http://doi.org/你-https://global-sci.org/intro/article_detail/ijnam/21036.htmlKW-Cahn-Hillard方程，变迁移率函数，凸分裂数值格式，能量稳定性，预处理最速下降迭代求解器，迭代收敛性分析。实验室-本文详细分析了预处理最速下降Cahn-Hilliard方程凸分裂数值格式的（PSD）迭代求解器具有可变导纳函数。更详细地说，凹凸分解应用于能量泛函，进而导致对非线性项和表面扩散项，结合膨胀凹项的显式更新。此外，显式计算了与解决方案相关的迁移函数确保了与时间导数相关联的算子的椭圆性质。独一无二的数值格式的可解性是根据标准凸性分析推导出来的还可以仔细建立能量稳定性分析。另一方面数值格式的实现具有挑战性，因为非线性项、表面扩散部分和可变迁移率椭圆算子。由于数值格式的隐式部分与严格凸能量相关，我们提出了一个用于数值实现的预处理最速下降迭代求解器。这种迭代求解器包括搜索方向的计算（涉及类泊松方程）和搜索方向的单参数优化，其中牛顿迭代变得非常强大。此外，对PSD迭代进行了理论分析求解器，并证明了迭代的几何收敛速度。几个数值示例演示了PSD解算器的鲁棒性和效率。
陈晓春（Xiaochun Chen）、王成（Cheng Wang）和史蒂文·怀斯（Steven M.Wise）。(2022). 可变迁移率Cahn-Hilliard方程的预处理最速下降解。国际数值分析与建模杂志.19(6).839-863.doi（操作界面）：
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