基于神经网络的机器学习能够以前所未有的效率和精度在非常高的维度上逼近函数。这个有不仅在人工智能的传统领域，而且在科学计算和计算科学领域，开辟了许多令人激动的新可能性。在同一时间随着时间的推移，机器学习也被誉为“黑匣子”没有基本原则的把戏。这是一个真正的障碍机器学习的进一步进展。
在本文中，我们试图解决以下两个非常重要的问题：（1）机器学习已经影响并将进一步影响计算数学、科学计算和计算科学？（2） 如何计算数学，特别是数值分析，会影响机器学习吗？我们描述了在这些问题上取得的一些最重要的进展。我们的希望从一个有助于集成机器学习的角度来看待问题计算数学。