我们导出了一个包含分数拉普拉斯算子的空间分数对流扩散方程的欧拉-拉格朗日局域伴随方法(ELLAM)超扩散平流输送等应用。该方法使数值对称格式并生成精确的数值解,即使时间步长较大且相对粗糙使用网格网格。我们还研究了刚度矩阵的结构,以进一步降低计算复杂性和内存需求。我们证明了ELLAM的误差估计。数值实验表明了该方法的潜力。