@第{ATA-35-335条，author={布雷齐斯，哈伊姆}，title={由总变差驱动的正则插值}，journal={理论与应用分析}，年份={2020年}，体积={35}，数字={4}，页数={335--354}，抽象={我们探索形式的最小化问题
$$\text{Inf}\left\{\int^1_0|u'|+\sum^k_{i=1}|u（a_i）-f_i|^2+\alpha\int^1_0|u|^2\right\}$$
其中$u$是定义在$（0,1）$上的函数，$（a_i）$是$（0,1）$中的$k$给定点，其中$k\geq 2$，$（f_i）$$k$是给定实数，$\alpha\geq0$是一个参数，为简单起见，取$0$或$1$。自然函数设置是Sobolev空间$W^{1,1}（0,1）$。当$\alpha=0$时，Inf在$W^{1,1}（0,1）$中实现。然而，当$\alpha=1$时，$W^{1,1}（0,1）$中不需要存在极小值。首先引入定义在空间$BV（0,1）$上的松弛泛函，其极小值总是存在的，可以看作是原不适定问题的广义解。
},issn={1573-8175}，doi={https://doi.org/10.4208/ata.OA-0017},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/ata/13616.html}}
TY-JOUR公司T1-总变差驱动的正则插值澳大利亚-布雷齐斯，哈伊姆JO-理论与应用分析VL-4级SP-335型EP-3542020年上半年DA-2020/01年序号-35做-http://doi.org/10.4208/ata.OA-0017UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/ata/13616.htmlKW-插值，最小化问题，有界变分函数，松弛函数。AB公司-我们探索形式的最小化问题
$$\text{Inf}\left\{\int^1_0|u'|+\sum^k_{i=1}|u（a_i）-f_i|^2+\alpha\int^1_0|u|^2\right\}$$
其中$u$是定义在$（0,1）$上的函数，$（a_i）$是$（0,1）$中的$k$给定点，其中$k\geq 2$，$（f_i）$$k$是给定实数，$\alpha\geq0$是一个参数，为简单起见，取$0$或$1$。自然函数设置是Sobolev空间$W^{1,1}（0,1）$。当$\alpha=0$时，Inf在$W^{1,1}（0,1）$中实现。然而，当$\alpha=1$时，$W^{1,1}（0,1）$中不需要存在极小值。首先引入定义在空间$BV（0,1）$上的松弛泛函，其极小值总是存在的，可以看作是原不适定问题的广义解。
哈伊姆·布雷齐斯。(2020). 由总变差驱动的正则插值。理论与应用分析.35(4).335-354.doi:10.4208/ata.OA-0017
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