指数单体范畴的对偶性和迹

凯特·蓬托和迈克尔·舒尔曼

根据Lefschetz不动点定理，如果拓扑空间是无定点的，那么它的Lefschetz数消失了。这种必要条件通常是不够的，然而；为此，我们需要对Lefschetz数进行求精，称为Reidemeister踪迹。抽象地说，Lefschetz数是一个迹在对称单体范畴中，而Reidemister迹是双范畴中的痕迹；在本文中，我们使用索引对称单体范畴。

特别是，我们将证明，对于任何对称的单oid范畴对于关联的索引对称单体范畴，有一个相关联的双范畴，产生类似于雷德梅斯特痕迹。这种双重分类也产生了一种新的概念：具有可对偶纤维的参数化空间的迹通过结合基本空间的基本群。我们还提出了基本理论索引单体范畴，包括引入字符串图微积分使计算更容易掌握。这个摘要框架为将这些思想概括为其他上下文。

关键词：对偶，迹，单体范畴，索引范畴，纤维状对偶

2010年MSC：18D10、18D30

范畴理论与应用， 2012年第26卷，第23号，第582-659页。

发布日期：2012-11-05。

http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/26/23/26-23.pdf

带有黑白打印机编码图表的版本位于：
http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/26/23/26-23bw.pdf