Séminaire Lotharingien de Combinatoire,B66a(2011),27页。

Alin Bostan、Frédéric Chyzak、Mark van Hoeij和吕西恩·佩奇

对角三维车路生成序列的显式公式

摘要。n个表示象棋车可以从角单元格到的对角单元格n个x个n个x个n个三维棋盘,假设棋子靠近球门每个步骤的单元格。我们描述了计算机驱动的发现和证明生成序列的事实 $G(x)=\sum_{n\geq0}_ n x ^n(_n)$根据高斯超几何函数,允许以下显式表达式:

$\显示样式G(x)=1+6\cdot\int_0^x\frac{\,\pFq21{1/3}{2/3}{2}{压裂{27w(2-3w)}{(1-4w)^3}}{。$



接收日期:2011年5月18日。接受日期:2011年7月7日。最终版本:2011年10月4日。

以下版本可用: