A.维曼。 Funktitionen理论的基础知识（E_α（x））。 （德语） JFM 36.0471.01号 数学学报。 29, 191-201 (1905). 理论基础雷富勒schen函数（E_α（x））。34, 435, 1903,JFM 34.0435.01号文件)贝塞奇内特维曼达累斯顿·萨茨diese Funktion gegen Null konvergiert，wenn\（x=re^{i\varphi}\）bei konstantem\（\varphi\）und positivem，wachsendem\（r\）auf einem Vektor läuft，der die Bedingung：\[\alpha，\tfrac\pi 2<\varphi<2\pi-\alpha\]埃菲尔，弗迪安·维克托伦·阿贝·格伦岑·瓦赫斯特（erfüllt，für die anderen Vektoren aberüber alle Grenzen wächst）。Bei seinem Beweise betrachet贝塞尼姆维曼daßzuerst den Fall\（alpha=1/k\）is，wo\（k\）eine阳性组织Zahl bedeutet。阿尔斯丹·格特·纳姆利奇，wie bereits雷富勒angegeben hatte（fünfte Note，Formel 82），die Funktion\（E_\alpha（x）\）der linearen Differentialgleichung erster Ordnung：\[\压裂{dy}{dx}=kx^{k-1}y+k\sum{n=1}^{k-1}\压裂{x^{n-1}}{varGamma\left（\frac-nk\right）}\，。\]Hieraus在安芬斯比登根的集成中找到了人（x=0\），（y=1\）die Darstellung：\[E_{1/k}（x）=E^{x^k}+E^{x^k}\cdot\int_0^xke^{-z^k}\sum_{n=1}^{k-1}\，\frac{z^{n-1}}{varGamma\left（\fracnk\right）}\cdot dz，\]这是一个研究结果的总结。Nun gilt aber für alle positiven ganzen Zahlen \（h）die Identität：\[E_{h/k}（x）=\压裂1h\left\{E_{1/k}，\]wo\（\omega\）eine primitive\（h\）-te Wurzel der Einheit bezeichnet，und hieraus folgt die Richtigkeit des Fundamentalsatzes für rationales\（\alpha\）。Durch eine Grenzbetrachtung lät sich endlich die Gültigkeit auf beliebiges \（\alpha\）erweiter。审核人：Stäckel，教授（卡尔斯鲁厄） 引用于4评论 JFM部分：西本特·阿布什尼特。Funktitionenthorie，Kapitel 1。霸权主义。 引文：格式34.0435.01 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Wiman｝，数学学报。29191-201（1905年；JFM 36.0471.01） 全文： 内政部 参考文献： [1] 康普特斯·伦德斯（1903年10月12日，2个火星）。 [2] 《达斯特隆·贝博雷尔之旅》，《巴黎街头分道扬镳》，第三章，第四章（巴黎，1901年）。 [3] Für \（\varphi=\pm\frac{\pi}{{2k}}\）konvergiert zwar dieses Integral nicht absolut。男人找到了阿伯·莱赫特，在《艾琳·瑞伦与艾琳·imageären Bestandteil auflöst》中找到了男人，因为莱亨·冯·阿布纽特·阿伯内曼登，阿伯西尔恩·积极与消极格利登·沃哈尔顿。 [4] Durch diese Wahl von{\（\mu\）}1 bekommt man die schärfste obere Grenze für das Restintegral in（17）bei der unsimplitschen Darstellung。Ist aber jener kleinste Wert=\（\frac{\pi}{{2k}}\），那么帽子人für{\（\mu\）}1 zwei Möglichkeiten，welche gleich vorteilhaft sind。 [5] Wir machen darauf aufmerksam，在Wirklichkeit blosk Glieder enthält中的基本原理Funktion（sum\limits_{v=1}^k{frac{z^{-n_1+v-1}}}{Gamma\left（{frac}{-n_1+v}}{k}}\right）}}}c{{-n1+v}}{k}}\右）\）unendlich粗略wird。 [6] und zwar在Abhängigkeit von |x|。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。