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尼古拉斯·肖邦;Sumeetpal S.辛格。

关于粒子吉布斯采样。 （英语） Zbl 1333.60164号

伯努利 211855-1883年第3期（2015年）.
作者摘要：粒子吉布斯采样器是一种马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，用于从状态空间模型的全后验分布中进行采样。它通过对在交互粒子系统生成的辅助变量空间上定义的扩展目标分布执行吉布斯采样步骤来实现。本文对该算法的理论研究做出了以下贡献。首先，我们提出了两个来自不同起点的粒子吉布斯更新之间的耦合结构，并表明通过增加粒子数量，可以使耦合概率任意接近1。我们得到了粒子吉布斯核是一致遍历的直接推论。其次，我们展示了包含一个额外的Gibbs采样步骤（该步骤重新选择粒子Gibbs扩展目标分布的祖先）是如何产生一个理论上更有效的算法的。Gibbs的扩展目标分布是实践中改进混合的一种流行方法。第三，我们扩展了粒子Gibbs来处理低方差重采样方案。提供了一个详细的数值研究，以证明粒子Gibbs和提出的变体的效率。
审核人：Golibjon Isroilovich Botirov（布哈拉）

引用于30文件

MSC公司：

60J22型 马尔可夫链中的计算方法
60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

粒子吉布斯采样;粒子滤波;马尔可夫链蒙特卡罗方法;序贯蒙特卡罗方法;费曼-卡克公式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.肖邦}和\textit{S.辛格}，伯努利21，第3期，1855-1883（2015；Zbl 1333.60164）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Andrieu，C.、Doucet，A.和Holenstein，R.（2010年）。粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法。J.R.统计社会服务。B统计方法。72 269-342. ·兹比尔1184.65001 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x
[2] Andrieu，C.和Vihola，M.（2012年）。伪边缘马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛性。可从获取。arXiv:1210.1484·Zbl 1326.65012号 ·doi:10.1214/14-AAP1022
[3] Cappé，O.，Moulines，E.和Rydén，T.（2005）。隐马尔可夫模型中的推理。统计学中的斯普林格系列。纽约：斯普林格·Zbl 1080.62065号
[4] Carpenter，J.、Clifford，P.和Fearnhead，P..（1999年）。非线性问题的改进粒子滤波。IEE程序。雷达、声纳导航146 2-7。
[5] 肖邦，N.，雅各布，P.E.和帕帕斯皮利奥普洛斯，O.（2013）\（\mathrm{SMC}^{2}）：状态空间模型序列分析的有效算法。J.R.统计社会服务。B统计方法。75 397-426. ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2012.01046.x
[6] 肖邦，N.和辛格，S.（2013）。在粒子吉布斯采样器上。可从获取。arXiv:1304.1887
[7] Del Moral，P.（1996）。非线性滤波：相互作用的粒子解。马尔可夫过程。相关字段2 555-579·兹比尔0879.60042
[8] Del Moral，P.（2004）。Feynman-Kac公式：系谱和相互作用粒子系统及其应用。概率及其应用（纽约）。纽约：斯普林格·Zbl 1130.60003号
[9] Doucet，A.，de Freitas，N.和Gordon，N.编辑（2001年）。实践中的序贯蒙特卡罗方法。工程与信息科学统计。纽约：斯普林格·Zbl 0967.00022号
[10] Everitt，R.G.（2012）。潜在马尔可夫随机场和社会网络的贝叶斯参数估计。J.计算。图表。统计师。21 940-960. ·doi:10.1080/10618600.2012.687493
[11] Golightly，A.和Wilkinson，D.（2011年）。基于粒子马尔可夫链蒙特卡罗的随机生化网络模型贝叶斯参数推断。界面焦点1 807-820。
[12] 霍夫丁（1963）。有界随机变量和的概率不等式。J.Amer。统计师。协会58 13-30·兹伯利0127.10602 ·doi:10.2307/2282952
[13] Jacob，P.E.、Murray，L.和Rubenthaler，S.（2013年）。粒子过滤器中的路径存储。可从获取。arXiv:1307.3180·Zbl 1332.62359号 ·doi:10.1007/s11222-013-9445-x
[14] Launay，T.、Philippe，A.和Lamarche，S.（2013）。粒子滤波在电力负荷预测中的应用。SFdS期刊1541-36·Zbl 1316.62184号
[15] Lindsten，F.、Jordan，M.I.和Schön，T.B.（2012年）。吉布斯粒子的祖先采样。可从获取。arXiv:1210.6911·Zbl 1319.60151号
[16] Lindsten，F.和Schön，T.B.（2012年）。关于粒子吉布斯采样器中反向模拟的使用。第37届IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP）论文集3845-3848。京都：IEEE。
[17] Lindvall，T.（1992）。耦合方法讲座。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。纽约：Wiley·Zbl 0850.60019号
[18] Liu，J.S.和Chen，R.（1998）。动态系统的序列蒙特卡罗方法。J.Amer。统计师。协会93 1032-1044·Zbl 1064.65500号 ·doi:10.2307/2669847
[19] Mira，A.和Geyer，C.（1999）。蒙特卡罗马尔可夫链排序。技术报告，明尼苏达大学统计学院。
[20] Peters，G.、Hosack，G.和Hayes，K.（2010年）。基于自适应粒子马尔可夫链蒙特卡罗的生态非线性状态空间模型选择。可从获取。arXiv:1005.2238
[21] Pitt，M.K.、Silva，R.d.S.、Giordani，P.和Kohn，R.（2012）。基于粒子滤波的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法的一些性质。《计量经济学杂志》171 134-151·Zbl 1443.62499号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2012.06.004
[22] Roberts，G.O.和Rosenthal，J.S.（2004年）。一般状态空间马尔可夫链和MCMC算法。普罗巴伯。Surv公司。1 20-71. ·Zbl 1189.60131号 ·doi:10.1214/15495780410000024
[23] Silva，R.、Giordani，P.、Kohn，R.和Pitt，M.（2009）。自适应Metropolis-Hastings采样中的粒子滤波。预打印。可在。arXiv:0911.0230
[24] Tierney，L.（1998）。关于一般状态空间的Metropolis-Hastings核的注记。附录申请。普罗巴伯。8 1-9. ·兹比尔0935.60053 ·doi:10.1214/aoap/1027961031
[25] Vrugt，J.A.、ter Braak，C.J.、Diks，C.G.和Schoups，G.（2014）。使用粒子马尔可夫链蒙特卡罗模拟进行水文数据同化：理论、概念和应用。水资源进展。
[26] Whiteley，N.（2010年）。Andrieu等人对“粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法”的讨论。B统计方法。72 306-307. ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x
[27] Whiteley，N.、Andrieu，C.和Doucet，A.（2010年）。使用离散粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法进行状态空间模型切换的有效贝叶斯推断。可从获取。arXiv:1011.2437·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x
[28] Yu，Y.和Meng，X.-L.（2011）。中心与否：这不是问题所在——一种辅助充分交织战略（ASIS），用于提高MCMC效率。J.计算。图表。统计师。20 531-570. ·doi:10.1198/jcgs.2011.203主要
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