克洛德·布雷津斯基;米歇拉·雷迪沃·扎利娅 帕德、帕德类型和部分帕德近似的新表示。 （英语） 兹比尔1323.30044 J.计算。申请。数学。 284, 69-77 (2015). Padé逼近的不同变体以重心形式表示为\[\波浪形花纹｛R｝_{p，q}（t）=\分数{\sum{i=0}^p\分数{\波浪线{a} _ i}{\波浪线{p} i至t}}{\sum_{i=0}^q\frac{\波浪线{b} _ i}{\波浪线{z} i至t}}=\frac{\tilde{N} （p）（t） \prod_{i=0}^q（\波浪线{z} i至t)}{\波浪线{D} （_q）（t） \prod_{i=0}^p（\波浪线{p} i至t)}. \]取决于度数（p）和（q）以及零的消去（tilde{z} _ i\)和极点\（\颚化符{p} _ i\)，这将成为可以考虑的一种可能的Padé近似。讨论了通过匹配给定序列计算系数的表达式，并给出了数值例子。由于这与部分分数形式的表示密切相关，因此也对其进行了讨论。另一种表示法，其中形式为\（\ tilde{c} -吨)\)替换为因子\（1-\{c} t吨)\)，只需要在实现中有一点变化。审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶） 引用于16文件 MSC公司： 30E10型 复平面中的近似 30B70型 连分数；络合物分析方面 41A21号机组 帕德近似 65D05型 数值插值 65日第15天 函数逼近算法 关键词：帕德近似;重心有理函数;部分分数;连分数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Brezinski}和\textit{M.Redivo-Zaglia}，J.Compute。申请。数学。284，69-77（2015年；兹bl 1323.30044） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baker，G.A.公司。；Graves-Morris，P.R.，PadéApproximants（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0923.41001号 [2] Brezinski，C.，（Padé-型逼近和一般正交多项式。Padé-型逼近与一般正交多项式，ISNM，第50卷（1980），Birkhäuser-Verlag:Birkháuser-Verrlag Basel）·兹伯利0418.41012 [3] Brezinski，C.，部分Padé近似，J.近似理论，54，210-233（1988）·Zbl 0683.41029号 [4] Brezinski，C.，形式幂级数的有理逼近，J.近似理论，25295-317（1979）·Zbl 0401.41013号 [5] 施耐德，C。；沃纳，W.，有理插值的一些新方面，数学。公司。，47, 285-299 (1986) ·Zbl 0612.65005号 [6] Brezinski，C。；Redivo-Zaglia，M.，Padé-型有理插值和重心插值，数值。数学。，125, 89-113 (2013) ·Zbl 1276.65005号 [7] de Prony，G.，Essai expérimental et analytique sur les lois de la scalenabilitédes fluidesélastiques et sur celles de la force expansion de la vapeur de l’eau et de la vapeur de l'alkool，a differentes temperatures，J.Ec。理工大学。，1, 2, 24-76 (1795) [8] Peter，T。；Plonka，G.，重建线性算子特征函数稀疏和的广义Prony方法，反问题，29，025001（2013）·Zbl 1276.47093号 [10] Brezinski，C.，《线性控制的计算方面》（2002），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 1010.93003号 [11] 波茨，D。；Tasche，M.，用近似Prony方法估计指数和的参数，信号处理。，90, 1631-1642 (2010) ·Zbl 1194.94128号 [12] 波茨，D。；Tasche，M.，用Prony-like方法进行非递增指数和的参数估计，线性代数应用。，439, 1024-1039 (2013) ·Zbl 1281.65021号 [13] Wynn，P.，由幂级数展开形式定义的函数的有理逼近，数学。公司。，14, 147-186 (1960) ·Zbl 0173.18803号 [14] 斯塔尔·H。；Totik，V.，（一般正交多项式。一般正交多项式，数学及其应用百科全书，第43卷（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·兹比尔0791.33009 [15] Brezinski，C.，《从数值求积到Padé近似》，应用。数字。数学。，601209-1220（2010）·Zbl 1202.41027号 [16] Zinn-Justin，J.，《与Padé近似的强相互作用动力学》，Phys。众议员，1，55-102（1971） [17] 韦斯，L。；McDonough，R.N.，Prony方法，（z）变换和Padé近似，SIAM Rev.，5145-149（1963）·Zbl 0114.32805号 [18] Gonnet，P。；Güttel，S。；Trefethen，L.N.，通过SVD的稳健Padé近似，SIAM Rev.，55，101-117（2013）·Zbl 1266.41009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。