×
利奥·巴赫迈尔;哈拉尔德·甘辛格;乌韦·沃尔德曼

层次一阶理论的反驳定理证明。 （英语） Zbl 0797.03008号

申请。代数工程通讯。计算。 5，编号3-4193-212（1994）.
摘要：我们将以前关于一阶等式子句定理证明的结果推广到层次一阶理论。从语义上讲，这些理论仅限于基本模型的保守扩展。结果表明，对于对于简单实例来说足够完备的理论，叠加加上变量抽象和约束反驳是反驳完备的。对于证明，我们引入了定理证明系统之间的近似概念，这使得将问题简化为已知的（平面）一阶理论的情况成为可能。这些结果允许将基于叠加的定理证明器与原始基理论的任意反驳证明器进行模块化组合，原始基理论在某些逻辑中的公理表示可能仍然是隐藏的。此外，它们还可以用于从某些二阶公式中消除存在量化的谓词符号。

引用于2评论
引用于36文件

MSC公司：

03B35型 证明和逻辑操作的机械化
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
2012年第68季度 语法和重写系统
68问题65 抽象数据类型；代数规范

关键词：

分辨率;约束;量词消去法;项重写;代数规范;层次一阶理论;叠加;变量抽象;约束反驳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Bachmair}等人，应用。代数工程通讯。计算。5，编号3--4，193--212（1994；Zbl 0797.03008）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Avenhaus，J.，Becker，K.：内置代数的条件重写模。SEKI报告SR-92-11，Fachbereich Informatik，凯泽斯劳滕大学（1992）
[2] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：关于有序副调制与简化的限制。在：Stickel，M.E.（编辑）第十届自动扣款国际会议。《人工智能课堂讲稿》，第449卷，第427-441页。柏林，海德堡，纽约：施普林格1990
[3] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：等式逻辑程序的完美模型语义。参见：Furukawa，K.（编辑）《逻辑编程》，第八届国际会议记录，第645-659页。麻省理工学院出版社1991
[4] Bachmair，L.，Ganzinger，H.：用选择和简化证明基于重写的方程定理。技术代表MPI-I-91-2008，Max-Planck-Institut für Informatik，Saarbrücken（1991）。修改后的版本将出现在J.Logic Compute中。
[5] Bergstra，J.A.，Broy，M.，Tucker，J.V.，Wirsing，M.：关于代数规范的力量。收录：Gruska，J.，Chytil，M.（编辑）《计算机科学的数学基础》，第十届研讨会。计算机科学讲义，第118卷，第193-204页。柏林，海德堡，纽约：施普林格1981·Zbl 0462.68001号
[6] Bürckert，H.-J.：带约束子句的解决原则。摘自：Stickel，M.E.（编辑）第十届自动扣除国际会议。《人工智能课堂讲稿》，第449卷，第178-192页。柏林，海德堡，纽约：施普林格1990
[7] Bürckert，H.-J.：限制量词逻辑的分解原理。人工智能讲义，第568卷。柏林，海德堡，纽约：施普林格1991·Zbl 0985.03517号
[8] Dershowitz，N.，Jouannaud，J.-P.：重写系统。摘自：van Leeuwen，J.（编辑）《理论计算机科学手册》，B卷：形式模型和语义，第244-320页。阿姆斯特丹、纽约、牛津、东京：Elsevier Science Publishers B.V.1990
[9] Gabbay，D.，Ohlbach，H.J.：二阶谓词逻辑中的量词消去。《南非计算机杂志》7，35-43（1992）。还出现在第三届知识表示和推理原则国际会议上，第425-435页。1992
[10] Jaffar，J.，Lassez，J.-L.：约束逻辑编程。摘自：第十四届ACM编程语言原理年度研讨会，第111-119页（1987年）
[11] Kirchner，H.：参数化规范中的证明。收录于：Book，R.V.（编辑）《重写技术与应用》，第四届国际会议。计算机科学讲义，第448卷，第174-187页。柏林，海德堡，纽约：施普林格1991
[12] Kreisel，G.，Krivine，J.-L.：《数理逻辑的要素》。阿姆斯特丹：北荷兰1967·Zbl 0155.33801号
[13] Nieuwenhuis，R.：一阶完成技术。技术报告，加泰罗尼亚政治大学，Lenguajes和Sistemas Informáticos系（1991年）·Zbl 0735.68075号
[14] Stickel，M.E.：通过理论解析进行自动演绎。J.汽车。推理1333-355（1985）·Zbl 0616.68076号 ·doi:10.1007/BF00244275
[15] Van Benthem，J.：对应理论。摘自：Gabbay，D.M.，Guenthner，F.（编辑）《哲学逻辑手册》，第二卷：经典逻辑的扩展，第167-247页。多德雷赫特，波士顿，兰开斯特：D.Reidel 1984·Zbl 0875.03048号
[16] Wirsing，M.：代数规范。摘自：van Leeuwen，J.（编辑）《理论计算机科学手册》，B卷：形式模型和语义，第675-788页。阿姆斯特丹、纽约、牛津、东京：Elsevier Science Publishers B.V.1990·Zbl 0900.68309号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。