简单机器的复杂行为

罗娜·马奇林

昆廷·F·斯托特
密歇根大学计算机科学与工程

 

摘要:本文研究了图灵机的动作在最初的空白磁带上操作,特别是计算“忙碌的海狸”数量。无法计算繁忙的海狸数量因为它们的增长速度超过任何可计算的函数,并因此确定它们将允许解决停顿问题。然而,如果州的数量非常少。这里使用的方法将标准化与减少所考虑的机器数量人工生成的分类方案转换为计算机生成的行为证明,其中一个计算机程序证明另一个在特定类型的无限循环中。对于少数未经这些技术分析的机器分析他们的行为。这种方法可以应用于其他简单的计算系统,在足够小的域中给出完整的特征。

这种计算机辅助分类方法对紧急系统领域感兴趣,因为这种系统的性质往往很难确定。通过使用计算机消除大量机器理解行为,一些具有复杂行为的出乎意料的奇异机器被发现。这些奇特的机器表明,很难估计产生给定行为所需的状态数,因此是主观的对计算或操作复杂性的估计可能很差真实复杂性的近似值。

此功也可用于给出上下限随机图灵机停止的Chaitan概率,给定最初的空白磁带。

在论文的结论部分,我们就以下方面提出了建议如果外星人攻击并要求了解“忙碌”的具体价值观,该怎么办海狸编号。这个建议似乎仍然正确。

关键词:图灵机、停止问题、Tibor Rado、紧急系统行为、,复杂系统,Busy Beaver问题,停止概率,Chaitan数,无法确定

完整论文:它出现在物理D 42(1990),第85-98页,重印于突现计算,S.Forrest主编,麻省理工学院出版社,1991年,第85-98页。这是基于罗娜·科普(Rona Kopp)在《繁忙的海狸问题》(The Busy Beaver Problem)中的工作,SUNY Binghamton数学硕士论文。科学。,1981


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