/* ======================================================================SCKNAP.c，David Pisinger，1996年1月，1999年4月修订====================================================================== *//*该代码解决了强相关背包问题*可以表述为**最大化\sum{j=1}^{n}（w{j}+k）x{j}*服从sum{j=1}^{n}w{j}x{j}\leqc*x{j}\in\{0,1\}，j=1，\ldot，n**该代码的描述见以下文件：**D.Pisinger（1998）*“强相关背包问题的快速算法”*离散应用数学，89，197-212**当前代码是用ANSI-C编写的，并用*使用选项“-ansi-pedantic”的GNU-C编译器以及*使用选项“-Aa”（ansi标准）的HP-UX C编译器。**此文件包含带有原型的可调用例程scknap**int scknap（int n，int*w，int k，int c，int*x）；**参数的含义如下：*n问题的大小，即要包装的物品数量。*w长度为n的整数数组，其中w[j]为*当j=0时，盒子j的重量，。。，n-1。*k表示“固定利润”的整数，因此*一个项目的利润是p[j]=w[j]+k。*c背包容量。*x长度为n的整数数组，其中返回时为x[j]*如果背包中应包含物品，则设置为1*否则为0。*scknap的返回值是最优目标值z。**（c）版权所有1999，**大卫·皮辛格*哥本哈根大学DIKU*帕肯大学1*丹麦哥本哈根**此代码可免费用于研究和学术目的*只有。*/#包括#包括#包括#包括#包括#包括#包括#包括/* ======================================================================宏====================================================================== */#定义LOGSIZE 50000/*日志大小*/#定义SORTSTACK 200/*用于排序的堆栈深度*/#定义MINMED 100*/#定义TRUE 1#定义FALSE 0#定义LEFT 1#定义右侧2#定义PARTIATE 1#定义LEFTREC 2#定义RIGHTREC 3#定义SORTALL 4#定义SWAP（a，b）{注册项t；t=*（a）；*（a#定义NO（a，p）（（int）（（p）-（a）->fitem+1））#定义PTR（a，w）（（a）->h+（w）+（a）->res））#定义WGT（a，i）（（int）（（i）-（a）->h-（a）->res））/* ======================================================================类型声明====================================================================== */typedef短布尔值；typedef int tyype；/*阶段数*/typedef短itype；/*物品重量*/typedef长型；/*利润或权重总和*//*项目记录*/typedef结构irec{类型w；/*重量*/整数*x；/*解决方案变量*/}项目；/*s-记录*/typedef结构{项目*s；/*[s，t]上定义了sum x{j}=\beta的解*/项目*s1；/*s的前一个值*/项目*p；/*求和x{j}=\beta+1的解定义在[s，t]上*/}srec；/*日志记录*/typedef结构{类型w；/*重量总和*/项目*i；/*已更改项*/}lrec；/*间歇式堆叠*/typedef结构{项目*f；/*间隔中的第一项*/项目*l；/*间隔中的最后一项*/}区间；/*所有问题信息*/typedef结构{类型n；/*有问题的项目数*/类型k；/*p[i]=w[i]+k*/项目*项目0；/*项目数组的开始*/项目*fitem；/*指向第一项的指针*/项目*litem；/*指向最后一项的指针*/项目*t；/*指向项“t”的指针*/项目*b；/*指向中断项的指针*/类型res；/*剩余容量*/项目*测试版；/*指向测试项目的指针*/类型wbeta；/*破碎物品重量*/类型rm；/*权重上限=wbeta+1*/it类型mw；/*最小重量*/类型c；/*背包容量*/类型z；/*现有解决方案*/类型wsumb；/*分解项目b的总重量*/类型psumb；/*b项利润总额*/stype dantzig；/*dantzig上限*/类型ub；/*电流上限*/类型maxwsum；/*测试项目的最大重量总和*/lrec*fset；/*日志的开始*/lrec*lset；/*日志结束*/lrec*当前；/*原木的当前位置*/srec*小时；/*s值表，s[h]=s[v]*/srec*h0；/*第一位置重量，s[h0]=s[c+1]*/srec*h1；/*所有权重的末尾，s[h1]=s[c+w{beta}+1]*/间隔*intv1，*intv2；/*间隔堆栈*/间隔*intv1b，*intv2b；项目*fpart；/*第一项，部分排序*/项目*lpart；/*最后一项，部分排序*/类型wfpart；/*第一部分排序的权重总和*//*调试*/长桌sz；/*表s[t]的大小，等于res+wb*/长totspace；/*原木尺寸*/长岩芯尺寸；/*堆芯尺寸*/布尔greedyok；/*贪婪的解决方案可以吗*/}allinfo；/* ======================================================================错误====================================================================== */void错误（char*str，…）{va_list参数；va_start（args，str）；vprintf（字符串，参数）；printf（“\n”）；va_end（参数）；printf（“错误\n\n”）；出口（-1）；}/* ======================================================================帕洛克语====================================================================== */无效pfree（无效*p）{如果（p==NULL）错误（“释放NULL”）；自由（p）；}void*palloc（长sz，长no）{长*p，尺寸；尺寸=sz*否；如果（大小==0）大小=1；if（size！=（size_t）size）错误（“Alloc too big%ld”，size）；p=malloc（大小）；如果（p==NULL）错误（“无内存大小%ld”，大小）；返回p；}/* ======================================================================推/弹出====================================================================== */void push（allinfo*a，int side，item*f，item*1）{区间*pos；如果（l+1==f）返回；开关（侧）{左侧病例：pos=a->intv1；（a->intv1）++；断裂；右案例：pos=a->intv2；（a->intv2）--；断裂；}如果（a->intv1==a->intv）错误（“间隔堆栈已满”）；位置->f=f；位置->l=l；}void pop（allinfo*a，int side，item**f，item**l）{区间*pos；开关（侧）{左案例：如果（a->intv1==a->intv 1b）错误（“左弹出”）；（a->intv1）--；pos=a->intv1；断裂；case RIGHT：如果（a->intv2==a->intv 2b）错误（“弹出右侧”）；（a->intv2）++；pos=a->intv2；断裂；}*f=位置->f*l=位置->l；}/* ======================================================================中值的====================================================================== */项目*中位数（项目*f1，项目*l1，ntype s）{/*求项目[f1，f1+s，f1+2s，…l1]的中位数r*//*并确保排序f1>=r>=l1*/注册类型mw；登记项目*i、*j；项目*f，*l，*k，*m，*q；类型n，d；静态项r；n=（l1-f1）/s；/*数值的数量*/f=f1；/*计算出的第一项*/l=f1+s*n；/*计算的最后一项*/k=l；/*已保存最后一项*/q=f+s*（n/2）；/*中间值*/用于（；；）{d=（l-f+s）/s；m=f+s*（d/2）；如果（d>1）{如果（f->w>m->w）SWAP（f，m）；如果（d>2）{如果（m->w>l->w）{SWAP（m，l）；如果（f->w>m->w）SWAP（f，m）；}}}如果（d<=3）{r=*q；中断；}相对湿度=mw=m->w；i=f；j=l；用于（；；）{当（i->w<mw）时，做{i+=s；}；当（j->w>mw）时，做{j-=s；}；如果（i>j）断裂；SWAP（i，j）；}如果（（j<=q）&&（q<=i））中断；如果（i>q）l=j；否则f=i；}SWAP（k，l1）；返回&r；}/* ======================================================================部分排序====================================================================== */void partsort（allinfo*a，item*f，item*1，stype ws，int what）{寄存器itype-mw；登记项目*i、*j；注册类型wi；项目*m；整数d；d=l-f+1；如果（d<1）错误（“partsort中的负区间”）；如果（d>最小）{m=中值（f，l，MINMED）；}其他{如果（d>1）{m=f+d/2；如果（f->w>m->w）SWAP（f，m）；如果（d>2）{如果（m->w>l->w）{SWAP（m，l）；如果（f->w>m->w）SWAP（f，m）；}}}}如果（d>3）{mw=m->w；i=f；j=l；wi=ws；用于（；；）{do{wi+=i->w；i++；}while（i->w<mw）；在（j->w>mw）时执行{j--；}；如果（i>j）断裂；SWAP（i，j）；}如果（wi<=a->c）{如果（what==SORTALL）部分排序（a，f，i-1，ws，what）；如果（what==PARTIATE）按下（a，LEFT，f，i-1）；部分排序（a，i，l，wi，what）；}其他{如果（what==SORTALL）部分排序（a，i，l，wi，what）；如果（what==PARTITATE）按下（a，RIGHT，i，l）；如果（what==LEFTREC）按下（a，LEFT，i，l）；如果（what==RIGHTREC）按下（a，RIGHT，i，l）；部件排序（a，f，i-1，ws，what）；}}if（（d<=3）||（what==SORTALL））{a->fpart=f；a->lpart=l；a->wfpart=ws；}}/* ======================================================================排序更多====================================================================== */void sortmore（allinfo*a，int side，item**last）{项目*f、*1；mw型；开关（侧）{case LEFT：弹出（a，LEFT，&f，&l）；部分排序（a，f，l，a->c+1，LEFTREC）；*last=a->lpart；如果（*last>=a->b）错误（“bad last”）；断裂；case RIGHT：弹出（a，RIGHT，&f，&l）；部件排序（a，f，l，a->c+1，RIGHTREC）；*last=a->lpart；断裂；}}/* ======================================================================分拣台====================================================================== */无效分拣（allinfo*a）{项目*f、*1；mw型；while（a->intv1！=a->intv 1b）{pop（a，LEFT，&f，&l）；部分排序（a，f，l，0，SORTALL）；}while（a->intv2！=a->intv2b）{弹出（a，RIGHT，&f，&l）；部分排序（a，f，l，0，SORTALL）；}}/* ======================================================================最大重量====================================================================== */stype最大重量（allinfo*a，ntype beta）{寄存器项*i，*m；寄存器类型wsum；wsum=0；对于（i=a->litem-beta+1，m=a->letem+1；i！=m；i++）wsum+=i->w；如果（wsum>a->c）返回a->c；if（wsum+beta*a->k>a->z）{a->z=wsum+beta*a->k；对于（i=a->fitem，m=a->诉讼β+1；i！=m；i++）*（i->x）=0；对于（i=a->litem-beta+1，m=a->letem+1；i！=m；i++）*（i->x）=1；}返回wsum；}/* ======================================================================启发式的====================================================================== */布尔启发式（allinfo*a）{登记项目*i、*j、*m、*b；注册类型r、d；项目*m1，*m2，*f，*l；/*m1：第一个排序项，m2：最后一个排序项*/r=a->c-a->wsumb；b=a->b；/*剩余间隙周围的隔板*/d=b->w-r；对于（i=a->fitem，j=a->b-1；i<=j；）{*（i->x）=1；如果（i->w<d）{i++；}其他{SWAP（i，j）；j--；}}如果（r==0）返回TRUE；如果（i==b）返回FALSE；/*准备分区*/a->intv1=a->intv1b；推动（a，LEFT，a->fitem，i-1）；推动（a，LEFT，i，b-1）；/*现在运行项目*/m2=a->l部分；/*重要提示：在此之前无其他排序*/排序更多（a，LEFT，&m1）；对于（j=b，m=a->litem+1；j！=m；j++）{如果（j>m2）分拣更多（a，RIGHT，&m2）；d=j->w-r；而（i->w<d）{i++；如果（i>m1）{如果（i>=b）返回FALSE；排序更多（a，LEFT，&m1）；}}如果（i->w==d）{*（i->x）=0*（j->x）=1；返回TRUE；}}返回FALSE；}/* ======================================================================定义解决方案====================================================================== */无效定义解决方案（allinfo*a）{寄存器lrec*i，*m；寄存器srec*j，*k；注册项目*s、*f、*t；寄存器类型w，wm；类型z；/*找到最佳解决方案并存储信息*/对于（j=a->h0-1，w=0，f=a->item0；j->s==f；j--）w--；z=a->c+w+a->k*NO（a，a->beta）；a->岩芯尺寸=（a->t-a->b）；如果（a->res+a->wbeta>a->tablesz）a->tablesz=a->res+a->wbeta；如果（a->curr-a->fset>a->totspace）a->tosspace=a->cur-a->fset；/*检查是否最佳*/如果（z<=a->z）返回；/*找到了改进的解决方案*/对于（s=a->fitem，t=a->beta+1；s！=t；s++）*（s->x）=1；对于（s=a->beta+1，t=a->litem+1；s！=t；s++）*（s->x）=0；a->z=z；/*回溯解决方案*/wm=a->rm；对于（i=a->curr-1，m=a->fset-1，t=NULL；i！=m；i-）{如果（i->w==w）{s=i->i；*（s->x）=0；w+=s->w；/*删除个项目*/*（t->x）=1；w-=t->w；/*插入项目t*//*避免此组中的更多选择*/在（i->w！=wm）时执行{i--；}；}如果（i->w==wm）t=i->i；}}/* ======================================================================迭代=================================================================*/void iterate（allinfo*a，item*t）{登记项目*j，*n；寄存器srec*i，*k，*l，*m；寄存器类型w；srec*h，*h0；/*将权重t添加到带有beta项目的状态，从带有beta+1的状态中删除*/h0=a->h+a->res；对于（i=a->h，k=i+t->w，m=a->h0+a->wbeta-t->w，w=WGT（a，k）；i！=米；i++、k++、w++）{如果（i->s1>k->p）{n=k->p-1；h=h0+w；k->p=i->s1；对于（j=k->p-1；j！=n；j--）{l=h-j->w；如果（j>l->s）l->s=j；}}}}/* ======================================================================清理====================================================================== */空隙清理（allinfo*a）{寄存器lrec*k，*l；寄存器srec*i，*m；寄存器类型w；k=a->电流；l=a->lset；/*负重块堆叠并旋转*/对于（i=a->h，m=a->h0，w=-a->res；i！=m；i++，w++）{如果（i->s！=i->s1）{k->i=i->s；k->w=w；k++；如果（k==l）断裂；i->s1=i->s；}}如果（k==l）错误（“满对数”）；/*正权重保持不变*//*保存t的当前值*/k->w=a->rm；/*不匹配任何重量*/k->i=a->t；k++；如果（k==l）错误（“满对数”）；a->电流=k；}/* ======================================================================初始化第一个====================================================================== */void initfirst（allinfo*a）{寄存器srec*i，*m；注册项目*f、*f0、*j；寄存器类型w；lrec*k；int大小；/*初始化向量表*/a->fset=palloc（LOGSIZE，sizeof（lrec））；a->curr=a->fset；a->lset=a->fset+LOGSIZE；a->rm=a->wbeta+1；/*初始化哈希表*/大小=a->res+a->wbeta+1；a->h=palloc（大小，sizeof（srec））；a->h0=a->h+a->res+1；a->h1=a->h+大小；对于（i=a->h，m=a->h0，f=a->item0，f0=a->fitem；i！=m；i++）{i->s=f；i->s1=f；i->p=f0；}对于（i=a->h0，m=a->h21，w=1；i！=m；i++，w++）{而（f0->w<w）f0++；/*停止为w<=w{b}*/i->s=f；i->s1=f；i->p=f0；}/*将项目0的重量设置为0*/a->项目0->w=0；/*插入一个向量*/i=PTR（a，-a->res）；i->s=a->beta+1；i->s1=a->β+1；k=a->电流；k->w=a->rm；k->i=a->beta；a->curr++；}/* ======================================================================复制问题====================================================================== */无效复制问题（项*f，项*1，int*w，int*x）{注册项目*i，*m；寄存器int*ww，*xx；对于（i=f，m=l+1，ww=w，xx=x；i！=m；i++，ww++，xx++）{i->w=*ww；i->x=xx；}}/* ======================================================================发现断裂====================================================================== */无效findbreak（allinfo*a）{注册项目*i，*m；类型wsum，c；如果（a->c<0）错误（“负容量”）；wsum=a->wfpart；c=a->c；/*注意：在启发式中x[i]设置为1*/对于（i=a->fpart；wsum<=c；i++）wsum+=i->w；i--；/*我们做得太过火了*/wsum-=i->w；如果（i>a->lpart）错误（“limits blow”）；a->item0=a->fitem-1；a->b=i；a->β=i；a->wbeta=i->w；a->wsumb=wsum；a->psumb=wsum+a->k*NO（a，i-1）；a->z=a->wsumb+a->k*NO（a，i-1）；a->dantzig=a->psumb+（（i->w+a->k）*（双）（a->c-a->wsumb））/i->w；a->ub=a->c+a->k*NO（a，i-1）；/*初始化剩余矢量*/对于（m=a->litem+1；i！=m；i++）*（i->x）=0；}/* ======================================================================重磅====================================================================== */空配重（allinfo*a）{注册项目*i，*m；注册类型mw；mw=a->fitem->w-1；对于（i=a->fitem，m=a->litem+1；i！=m；i++）i->w-=mw；a->mw=mw；}/* ======================================================================添加权重====================================================================== */无效附加重量（allinfo*a）{注册项目*i，*m；注册类型mw；mw=a->mw；对于（i=a->fitem，m=a->litem+1；i！=m；i++）i->w+=mw；}/* ======================================================================scknap公司====================================================================== */外部int scknap（int n，int*w，int k，int c，int*x）{allinfo a；项目*选项卡；interval*inttab；tyypeβ；/*为测试示例和两个边界项分配空间*/tab=（项目*）palloc（项目大小，n+1）；a.fitem=标签[1]；a.litem=&tab[n]；复制问题（a.fitem、a.诉讼、w、x）；a.n=n；交流=交流；a.k=k；a.greedyok=错误；a.tablesz=0；a.totspace=0；a.树脂尺寸=0；inttab=palloc（SORTSTACK，sizeof（interval））；a.intv1=a.intv1b=inttab[0]；a.intv2=a.intv2b=inttab[SORTSTACK-1]；partsort（&a，a.fitem，a.litem，0，partitate）；findbreak（&a）；/*解决贪婪问题*/a.greedyok=启发式（&a）；如果（a.greedyok）{a.z=交流+交流*否（&a，a.b-1）；}其他{排序（&a）；a.res=交流-a.wsumb；对于（β=NO（&a，a.b）-1；β！=0; β-，a.res+=a.wbeta）{a.beta=a.fitem+beta-1；a.wbeta=a.beta->w；a.maxwsum=最大重量（&a，beta）；a.ub=a.maxwsum+a.k*beta；如果（（a.beta+1）->w-a.beta->w>a.res）继续；如果（a.ub<=a.z）断裂；initfirst（&a）；对于（a.t=诉讼+β；a.t=诉讼；a.t++）{如果（a.t->w>a.res+a.wbeta）断裂；迭代（&a，a.t）；清理（&a）；如果（（a.h0-1）->s！=a.第0项）断裂；}定义解析（&a）；pfree（a.h）；pfree（a.fset）；}}pfree（选项卡）；返回a.z；}