基于证明相关隶属关系的袋等价

基于证明相关隶属关系的袋等价
尼尔斯·安德斯·丹尼尔森
交互式定理证明，第三届国际会议，2012年ITP。原始出版物可在www.springerlink.com网站。[pdf格式,突出显示的代码,带代码的tarball,Git存储库（可能包括最近的发展）]

摘要

两个列表是袋当量如果它们是彼此的排列，即如果它们包含相同的元素，具有相同的多重性，但顺序可能不同。本文描述了如何将包等价定义为成员证明集之间存在双射。该定义具有一些理想的属性：

• 许多袋等价物可以用一种灵活的方程式推理形式来证明。
• 该定义很容易推广到任意一元容器，包括具有无限值的类型，例如流。
• 通过使用定义的微小变化，可以获得集合等价性，即顺序相等和多重性。其他变体提供子集和子标记的预订单。
• 这个定义在机械化证明中很有效。

更新

文章指出，行李等价的新定义是相等的到一个更标准的。在随附代码证明了，如果在这些定义的一般版本（适用于所有一元容器的定义）中，用“弱等价”的等价概念替换“双射”，那么它们是同构的（假设扩展性）。

如果隶属关系不是“集值的”，则根据同伦类型理论书调用“嵌入”而不是注入。