偏性，重新审视：偏性单体作为商感应类型

偏爱，重新审视
作为商-归纳-归纳型的偏性Monad
托尔斯滕·阿滕柯奇、尼尔斯·安德斯·丹尼尔森和尼古拉·克劳斯
软件科学与计算基础结构，第20届国际会议，2017年FOSSACS.这是作者的论文版本。最终出版物可在Springer通过http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-54458-7_31.此版本对已发布版本中不存在的文本。[pdf格式,突出显示的Agda代码,带代码的zip文件]

摘要

Capretta的延迟monad可以用于模拟部分计算，但它有一个“错误的”概念，即固有的平等性和强烈的相似性。另一种方法是用平等，弱相似性。然而，查普曼等人（Chapman et al。表明不可能在在没有假设的情况下以类型理论的常见形式进行的结果构造（例子）可数选择公理。

利用同伦型理论的一个思想——一个更高的诱导性type-w构造了一个不依赖于可数的偏爱单子选择。我们证明，在可数选择的情况下，我们的偏单子等价于弱的延迟单子商相似性。此外，我们概述了几个应用程序。