第5周练习：高阶函数和测试数据生成
以下是一些练习，旨在帮助您使用高阶函数和测试数据。请打印出来，为这些练习做好准备，并且打印出链接引用的代码示例和文档。
如果你没有时间做所有这些练习，不用担心。这些练习旨在提供足够的工作来保持最经验丰富的学生很忙。如果你做了所有标有（*）的练习可能理解了本周的内容。
下面的一些练习涉及编写QuickCheck属性。的部分那些需要你运行QuickCheck的练习显然不太适合做小组练习。这些部分你也可以在家里自己做在锻炼之前（作为准备）或之后。
祝你好运！
(*)定义长度函数使用地图和总和.
(*)什么是map（+1）（映射（+1）xs）做什么？你能总结出关于map f（映射g xs），其中（f）和克是任意函数吗？
给出的类型，并定义函数iter公司以便
iter公司 n个 （f） x个 = （f）(（f）(...(（f） x个)))
哪里（f）发生n个在等式右侧的时间。例如，我们应该iter 3 f x=f（f（f x））
和iter 0 f x应该返回x个.以下函数的类型和效果是什么？
哪里成功是后继函数，它将值增加一：成功3334
(*)你如何定义自然数1的平方和n个使用地图和文件夹？
功能如何
神秘 X轴 = 文件夹(++)[](地图 唱 X轴)哪里
唱 x个 =[x个]
表现？(*)如果身份证件是多态标识函数，由id x=x，解释表达式的行为
（身份证f）（身份证id）（身份证件f）
如果（f）类型为国际 -> 布尔,在它最常见的类型的什么实例上一 -> 一是身份证件在每种情况下使用？定义函数作曲家列表它构成了一个列表将函数转换为单个函数。你应该给出作曲家列表，并解释函数为何具有此类型。函数对空函数列表的影响是什么？
(*)定义函数
轻弹 ::(一 -> b条 -> c（c）)->(b条 -> 一 -> c（c）)
它颠倒了函数参数接受参数的顺序。以下示例显示了轻弹:
翻转div 3 10033
不要忘记编写适当的QuickCheck属性，检查您的定义的行为符合预期。
（要快速检查接受函数参数的属性，请确保进口文本。显示。功能!)
2（*）。列出理解和高阶函数
你能用高阶重写下面的列表理解吗函数地图和滤波器? 你可能需要这个功能凹面（concat）也是。-
[x+1|x<-xs]
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[x+y|x<-xs，y<-ys]
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[x+2|x<-xs，x>3]
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[x+3|（x，_）<-xys]
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[x+4|（x，y）<-xys，x+y<5]
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[x+5|仅x<-mxs]
你能用另一种方法吗？也就是说，将以下表达式重写为列出理解。
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地图（+3）xs
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过滤器（>7）xs
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concat（映射（\x->map（\y->（x，y））ys）xs）
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过滤器（>3）（映射（\（x，y）->x+y）xys）
不要忘记使用QuickCheck检查您的答案！3 (*). 正在生成列表
有时我们想生成一定长度的列表。
答：。编写生成器
长度列表 :: 整数 -> 消息 一 -> 消息[一]
这样listOf n g生成n个元素的列表，其中每个元素由g生成。您将使用什么属性写测试生成器是否正常工作？B。现在使用长度列表编写一个生成器来生成相同、随机、长度。
C、。看看标准的Haskell函数zip和unzip：
拉链 ::[一]->[b条]->[(一,b条)]拉开拉链 ::[(一,b条)]->([一],[b条])
写下这两个属性；一个表示zip与解压缩，解压缩是zip的倒数。请注意，解压缩并不总是zip的反义词，所以您需要一个条件！你能利用一下发电机吗你刚刚定义了？提示：创建数据类型
数据 两个相同长度列表 一 = 相同长度[一] [一]
并使用B部分的发电机制作上述类型的发电机。然后，使上述类型成为Arbitrary的实例。最后，您可以使用它写下你的财产。另一种可能性是使用QuickCheck功能面向所有人，稍后我们可能会在课程中看到。
4.生成有序列表
编写一个生成器，生成经过排序的整数的随机列表（已订购），没有sort函数的使用！（而不是发电机有序列表从讲座中……）提示：首先生成一个随机的正整数列表。然后，在列表中生成第一个随机数。然后，生成一个列表，其中每个连续对之间的差异元素由正整数列表给出。
确保检查生成器是否通过写入合适的财产！