2016年函数编程实验室作业1

本文档包含当然。这是一个小的只是为了让球滚动。查看课程截止日期的主页（很快就到了！）。

请注意，实验作业2及以后必须由两人一组提交。

实验任务1：幂函数

在本实验作业中，您将在两种不同的新方法。幂函数有两个参数n个和k个和计算n个^k个.您的实现只需要在非负面方面发挥作用k个.

您可能在讲座中看到了此函数的一个实现。如果不在此处，则为：

幂：：Integer->Integer->Integerpower n k | k<0=错误“power:negative argument”功率n 0=1功率n k=n*功率n（k-1）

你将在这个实验室作业中再实施两种方法。

为了计算权力 n个 k个,对于给定的n个和k个，有多少计算正在使用“步骤”？

提示：

注：请确保您遵循提交指南当你写代码的时候。

计算幂函数的另一种方法是使用标准Haskell功能产品，它计算列表中的所有元素。

要计算权力 n个 k个，第一个构造带有的列表k个元素，全部存在n个,然后使用产品.

将此想法作为Haskell函数实现电源1.

提示：你必须想出一种方法，用k个元素，均等于n个.使用列表理解，或使用标准Haskell函数复制.如果您使用复制，你可能想使用函数from整数也是！使用胡格尔了解更多标准函数（以及按类型搜索标准函数）。

计算幂函数的不同方法使用较少的计算步骤。

我们使用的事实是，如果k个是偶数，我们可以计算n个^k个如下：

n个^k个=(n个²)^k个/2 (k个是偶数）

换句话说：

n个^k个=(n个*n个)^k个/2 (k个是偶数）

因此，不要递归地使用k个-1,我们使用（小得多的）箱子k个/2.

如果k个不均衡，我们只需向下走一步就可以达到一个偶数k个正如权力的最初定义：

n个^k个=n个* (n个^k个-1) (k个不均匀）

总而言之，计算权力 n个 k个:

将此想法作为Haskell函数实现功率2.

提示：

我们想要这三种功能权力,电源1,和功率2计算相同的东西。测试这个可能是一个好主意！

答：。提出一些测试用例（您将测试函数的输入）。论证您为什么选择这些测试用例。（考虑哪些输入定义了函数，以及函数不是什么输入定义。）

B。实现一个功能推进力（_P）其中给出了n个和k个检查一下权力 n个 k个,电源1 n个 k个、和功率2 n个 k个所有人都给出了相同的答案。

C、。作为Haskell编写您在第A部分中建议的所有测试用例执行所有测试用例的函数。使用您在B部分中定义的函数可能是一个好主意。

提示：您可以使用列表理解来组合所有可能的情况您希望测试n和k。使用标准Haskell函数“and”来合并结果。如果您不熟悉列表理解，你不必使用这些。

D。尝试对函数运行快速检查推进力（_P）.它可能会失败。如果是，请定义一个新版本，道具（_powers）,快速检查成功的。当然，新版本仍应测试预期属性！

有关实验截止日期，请参阅课程主页。

将答案写在一个名为实验室1.hs对于每个零件，使用Haskell注释以指示文件的哪个部分包含该部分的答案。对于自然语言的答案，请使用英语；在Haskell评论中写下你的答案。从中删除不相关的内容文件。

在提交代码之前，请清理它！在你觉得你是完成后，花点时间清理代码；简化，删除不必要的东西等。如果您的解决方案不干净，我们将拒绝接受。清洁代码：

请随意使用hlint公司帮助许多这些问题和其他haskell风格的问题。

祝你好运！