第三周的练习：列表和列表理解
以下是一些练习，旨在帮助您练习使用列表编程并列出理解。
您可能需要以下有用的标准功能：
或：：[Bool]->Bool
- 收益
真的如果其参数列表的任何元素是真的. 和：：[Bool]->Bool
- 收益
真的如果其参数列表的每个元素真的. nub:：等式a=>[a]->[a]
- 它从列表中删除重复的元素。
功能结节在标准库模块中定义数据。列表:你必须写导入数据。列表
在…的开始任何使用它的Haskell程序。如果你没有时间做所有这些练习，不用担心。这些练习旨在提供足够的练习，以保持最经验丰富的学生很忙。如果你做了所有标有（*）的练习可能理解了本周的内容。
祝你好运！
0（*）。定义列表上的函数
（根据汤普森的书，第7章）答：。前奏曲定义了一个功能拿哪个是用于从列表中获取给定数量的元素。例如，
take 5“Haskell编程很有趣！”=“Progr”
可能的实现拿是取：：Int->[a]->[a取0 _=[]取_[]=[]取n（x:xs）|n>0=x:take（n-1）xstake __=error“PreludeList.take：负参数”
使用以下定义拿作为指南执行前奏功能滴和拆分位置.B。您如何定义函数拉链3哪个拉链一起列出三个清单？尝试编写递归定义使用拉链相反；有什么优点和这两种定义的缺点是什么？
1.排列
A类置换列表的是另一个具有相同元素的列表，但顺序可能不同。例如，[1,2,1]是一个置换[2,1,1]的，但不是[1,2,2]的。编写函数
是置换：：等式a=>[a]->[a]->布尔
那就回来了真的如果它的参数是彼此的排列。表示适当的属性颠倒排列上下文中的函数。
2.避免重复
（上周重复）在许多情况下，列表不应包含重复元素。对于例如，一组卡片不应包含同一张卡片两次。定义一个功能
重复：：Eq a=>[a]->布尔
它返回真的如果其参数包含重复的元素。
重复[1,2,3,4,5]False（错误）重复[1,2,3,2]真的
提示：标准函数元素，测试是否元素出现在列表中，在这里很有用。
一种方法确保不包含重复项的列表以列出可能包含重复元素的列表，然后删除它们。定义函数
删除重复项：：等式a=>[a]->[a]
它返回一个列表，其中包含与其参数相同的元素，但没有重复项。使用以下属性进行测试：prop_duplicates已删除：：[整数]->布尔prop_duplicatesRemoved xs=not（重复项（removeDuplicates xs））
此属性是否保证removeDuplicates行为正确？如果没有，缺少什么？
(删除重复项实际上是一个标准函数，打电话节点).
3.帕斯卡三角
帕斯卡三角形是一个数字三角形11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1.............
计算如下：
- 第一行只包含一个1。
- 以下行是通过将中的相邻数字相加来计算的上面的行，并在开始和结束处添加1。
帕斯卡三角形与二项式定理有关。定义函数
密码：：Int->[Int]
以便帕斯卡语 n个计算n个第个帕斯卡三角形的一行。4.橡皮糖筛
埃拉托斯特尼筛是一种古老的质数计算方法。开始时间：写出从2到100的所有数字。第一个数字（2）是素数。现在划掉所有2的倍数。剩余的第一个数字（3）是也是素数。划掉3的所有倍数。剩余的第一个数字（5）是也是素数。。。等等。当没有数字时，你已经找到了所有的素数您开始使用的范围内的数字。定义函数
交叉输出：：整数->[整数]->[整数]
以便交叉输出 米 纳秒删除的所有倍数米从纳秒.尽量不要实施交叉输出递归地，但是使用列表理解！现在定义一个（递归！）函数
筛子：：[Int]->[Int]
它将埃拉托斯特尼的筛子应用于给定的数字列表，以及返回找到的所有质数的列表。这是一个递归函数与列表作为它的论点，所以你必须注意列表在每次递归调用中都会变小。将空参数列表作为您的基本情况。使用筛子构建从2到100的素数列表。
5.数字游戏
在这些例子中，我们将研究范围2到100。定义函数
- 测试是否n个是质数（范围为2到100）。
- 测试是否n个是两个素数的总和（范围为2到100）。
假设每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。例如，4=2+2，6=3+3，8=3+5。这是真的吗对于4到100之间的所有偶数？6 (*). 列表中的引用
定义以下函数，并说明其（多态）类型：
在x xs中发生,它返回真的如果x个是一个元素属于X轴.所有发生在xs中,它返回真的如果的所有元素X轴也是的元素年.相同元素xs-ys,它返回真的如果X轴和年具有完全相同的元素。出现次数x xs,返回次数x个发生在X轴.
在上述函数的实现中，尽量不要使用递归，但使用列表理解！在某些方面，列表就像集合：两者都是元素的集合。但是列表中元素的顺序很重要，而在集合中则无关紧要列表中出现的次数很重要，而在设置。
概念袋介于列表和集合之间：出现的次数很重要，但元素的顺序并不重要。一种方法表示一个包是一组值对和值的倍数的列表发生：例如
[（“a”，1），（“b”，2）]
定义函数袋将列表转换为包。例如，袋子“你好”
应该是[（‘h’，1），（‘e’，1
7要素和位置
出现在列表中的元素在特定位置执行此操作。例如，“l”出现在位置3和4的“hello”中。定义函数
位置xs,其将列表转换为元素对的列表，并且他们的立场。提示：使用标准功能拉链.第一个位置x xs,其返回x在xs中出现的第一个位置。删除1 x xs,这将从xs中删除第一个出现的x。对于例子，删除1'l'“hello”==“helo”
删除n x xs,这将删除xs中出现的前n个x。
8 (*). 更多列表理解
实验该功能对：：[a]->[b]->[（a，b）]对xs-ys=[（x，y）|x<-xs，y<-ys]
看看它能做什么。A类毕达哥拉斯三合会是三个整数(一,b条,c（c）)这样的话一2+b条2=c（c）2.查找所有毕达哥拉斯三合会一≤b条≤c（c）≤100.