整数序列杂志，第6卷（2003年），第03.1.1条

派生序列

G.L.科恩
理学院数学科学系
悉尼理工大学
2007年新南威尔士州百老汇123号邮政信箱
澳大利亚

和

D.E.伊恩努奇
科学与数学部
维尔京群岛大学
圣托马斯，VI 00802
美国

摘要：我们定义了一个乘法算术函数D类通过分配D（p^a）=ap^{a-1}，何时第页是质数，并且一是一个正整数，和，对于n个>=1，我们设置D^0（n）=n和D^k（n）=D（D^{k-1}（n））什么时候k个>= 1. 我们术语{D^k（n）}_{k>=0}的派生序列n个我们展示了这一切派生序列n个< 1.5 * 10^10是有界的，并且那些n个在里面N个有界的派生序列超过0.996，但我们然而，猜测无界序列的存在。已知有界派生序列结束于长度只有1到6和8的圈，但存在推测任意长度。我们证明了无圈的任意多项导出序列的存在性。

收到日期：2002年10月25日；修订版于2002年12月1日收到。发布于整数序列期刊2002年12月23日。2004年2月10日修订。